无刷直流电动机

2.1 引言

门机控制系统中门机的选择至为重要，电机性能的好坏直接关系到整个控制系统性能的优劣。普通的直流电动机虽然调速特性好，但是由于有电刷，运行时会产生换向火花，制约了其应用范围。交流电动机结构简单，在矢量控制技术提出之后，其控制性能大为提高，基本上能和直流电动机相媲美。无刷直流电动机（BLDCM）既具有交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列优点，又具有直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多特点，且没有普通直流电动机的换向器，故在当今国民经济各个领域，如医疗器械、仪器仪表、化工、轻纺以及家用电器等方面的应用日益普及。和其它电机相比，BLDCM的具体优点归纳如下：

（1）逆变器结构的控制比较简单；

（2）具有高转矩体积比； （3）效率高；

（4）与直流电动机相比，BLDCM无换向火花，可工作在易燃易爆环境中，

寿命比较长。

在要求对速度具有快速动态响应的场合，BLDCM是最为适合的电机，因为，

该电机效率高，而且在很大的速度范围内均能简单控制。

综合考虑，本设计选用无刷直流电动机作为电梯门控电机。

2.2 无刷直流电机的基本结构

无刷直流电机由电动机本体、位置传感器、电子开关及控制电路构成。如图2-1所示

图2-1 无刷直流电动机的方框原理图

电动机本体是由多相绕组和永久磁钢组成。多相绕组类似于普通直流电机的电枢绕组，但是它被安装于定子上，通过电子开关的控制与直流电源相连;永久

磁钢安装在转子上。定子绕组内通入直流电流时，与转子作用产生电磁转矩，使磁钢转子运动。为了保证电动机连续旋转，电动机内应产生单一方向的电磁转矩。位置传感器及电子开关电路，可以使电枢绕组中的电流发生改变，使得电机旋转时，转子的永久磁场与定子电枢磁场在空间上几乎垂直，保证电动机连续旋转。 2.2.1无刷直流电机的控制原理

一般的直流电机由于电刷的换相使得由永久磁钢产生的磁场与电枢绕组通电后产生的磁场在电机运行过程中始终保持垂直，从而产生最大转矩，使电动机运转。无刷直流电机的运行原理和有刷直流电机基本相同，即在一个具有恒定磁通密度分布的磁极下，保证电枢绕组中通过的电流总量恒定，以产生恒定转矩，而且转矩只与电枢电流的大小有关。

由于转子的气隙磁通为梯形波，由电机学原理可知，电枢的感应电动势亦为梯形波，大小与转子磁通和转速成正比。BLDCM电机三相电枢绕组的每相电流为1200通电型的交流方波，反电动势为1200梯形波。只要控制好逆变器各桥臂功率器件的开关时刻就能满足上述要求。但是定子方波电流的通电时刻与感应电动势波形、转子磁极位置有严格的对应关系，否则会产生大的转矩脉动，使平均转矩减小。

图2-2 BLDCM三相全控电路原理

BLDCM三相绕组主回路基本类型有三相半控和三相全控两种。三相半控电路的特点是简单，一个可控硅控制一相的通断，每个绕组只通电1/3的时间，另外2/3时间处于断开状态，没有得到充分的利用，在运行过程中的转矩波动较大。所以最好采用三相全控式电路。如图2-2示出了一种三相全控式电路，在该电路中，电动机的绕组为Y联结。

V1、V2、V3、V4、V5、V6为六个功率器件，对绕组通过的电流起开关作用。

采用两两通电，三相6状态方式，两两通电方式是指每一个瞬间有两个功率管导通，每隔1/6周期(600电角度)换相一次，每次换相一个功率管，每个功率管一次导通1200电角度。各功率管导通顺序依次是：T1T4—T1T6—T3T6 —T3T2—T5T2—T5T4。表2.1 示出三相逆变器的开关次序 。

表1.1三相全控电路开关逻辑表

状态

T1 T2 T3 T4 T5 T6

1 1 0 0 0 1 0

2 1 0 0 0 0 1

3 0 1 0 0 0 1

4 0 1 0 1 0 0

5 0 0 1 1 0 0

6 0 0 1 0 1 0

同一相的电动势和电流波形及三相电流如图2-3和图2-4所示。

图2-3 一相的电动势和电流波形

图2-4 三相电流波形

2.2.2方波无刷直流电动机的优点

无刷直流电机分为正弦波电机和方波电机，在系统中选用方波电机，它与正弦波电机相比，具有更多的优点:

(l)电机与电力电子控制电路结构简单，在电机中产生平顶波的磁场分布和平顶波的感应电势，比产生正弦分布的磁场和正弦分布的电势简单。同样，产生方波电压、方波电流的逆变器比产生正弦波电压和正弦波电流的逆变器简单的多，控制也方便。

(2)工作可靠。方波电机的逆变器采用1200导通型或1200导通型PWM逆变桥同一个桥臂中不可能产生直通现象，工作特别可靠，尤其适用于高速运行。

(3)转矩脉动小，三相对称，波宽≥1200。的平顶波电势和电流，理论上相位相符时转矩无脉动。

(4)在相同的材料下，输出功率大。

(5)控制方法简单。磁场定向控制简化为磁极位置控制，电压频率协制简化为调压控制(频率自控)。

因此，在电梯门机控制系统中选用了方波无刷直流电动机作为电梯门机。

2.3 无刷直流电机的基本方程式

（1）电机相电压方程

根据KVL电压定理，可表示为：

vaefaR1iaLsdiadt （2-1）

其中:efa户是由A相绕组电流产生的反电动势的瞬时值,ia表示A相线圈电流的瞬时值，R1表示每相绕组的电阻值,Ls为电机每相绕组的电感。

根据方程(2-1)可得三相星形连接任意时刻都有两相同时导通六步换向的BLDCM线电压方程(假设该时刻AB两相同时导通, iaib):

vab(efaefb)2R1ia2Lsdiadt （2-2）

其中，efaefbefab为线电压反电动势，一般表示为efLL。 （2）瞬时电流

假设逆变器功率管导通时零阻抗，则vabvdc，其中vdc是输入给逆变器的直流电压，如忽略电感Ls的影响，全波运行时的线圈电流可表示为:

ia(t)vdcefLL2R1 （2-3）

如考虑电感Ls的影响，且假设efLLEfLLconst（梯形反电动势的幅值为常数），则方程(2-3)可表示为如下的形式:

ia(t)vdcefLL2R1(1e(R1Ls)t)Iamine(R1Ls)t （2-4）

其中: Iamin为在时间t0时刻的线圈电流值。在电流上升阶段，电机是欠激励，有vdcefLL。

（3）反电动势

无刷直流电机的反电动势可简单地表示为电机转子速度的函数，对于全波运行情况来讲可以表示为如下的式子:

EfLLcEfnkEn

（2-5）

其中: kEcEf为反电动势常数，又称为线圈常数。对于充分激励的永磁电机，可以忽略线圈反应，认为fconst。

（4）电磁转矩

假设永磁电机转子产生的磁链fM12i2，则电磁转矩可表示为：

Td(i1,)i1ddtf （2-6）

其中: i1ia为定子电流，i2转子绕组摩擦电流，并假设转子绕组与定子间的互感为M12,为转子角位置。无刷直流电机的电磁转矩方程可表示为：

TdcTdcfIakTdcIa （2-7）

其中: kTcTf为转矩常数。

dcdc（5）旋转速度

无刷直流电机旋转的线速度可表示为：

v2T2pn （2-8）

其中: v为电机旋转的线速度，单位而m/s;:为转子的半径，p为电机极对数;n电机旋转速度，单位r/s。

2.4 无刷直流电机的数学模型

（1）三相绕组的电压平衡方程

基于以上分析可知，BLDCM的气隙磁场、反电动势以及电流是非正弦的，因此采用直、交轴坐标变换已不是有效的分析方法。本章直接利用电动机本身的

相变量来建立BLDCM的数学模型，既简单又具有较高的准确度。为了便于分析，假定:

1）三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称。 2）忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响。 3）电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。 4）磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。 则三相绕组的电压平衡方程可表示为：

uaRSu0buc00RS00iaLa0ibpLbaRSicLcaLabLbLcbLaciaeaLbcibeb Lcicec （2-9）

这里假定三相绕组的电阻相等。LaLbLc分别为三相绕组的自感，Lab为A相和B相绕组间的互感，其余亦然.且有LabLba,LacLca,LbcLcb。 上式的反电动势均为梯形波，电流为方波，如图2.5。

图2-5 一相方波电流和梯形波反电动势波形

对于凸装式转子结构，可以忽略凸极效应，因此定子三相绕组的自感为常数，三相绕组的互感也是常数，两者都与转子位置无关。因此

LaLbLc （2-10） LabLbaLcaLacLcbLbcM （2-11）

于是方程可以写成:

uaRSu0buc00RS00iaL0ibpMRSicMMLMMiaeaMibebLicec （2-12）

若定子三相绕组为Y连接，且没有中线，则有

iaibic0 （2-13）

可得:

MibMicMia

（2-14）

将上式代入，可得:

uaRSu0buc00RS00iaLM0i0bRSic00LM0iaea0piebbLMicec0（2-15）

（2）转矩方程 电磁转矩方程为:

Tempn(eaiaebibecic)运动方程为:

TemTtB(r （2-16）

rpn)Jp(rpn) （2-17）

可以证明，为产生恒定的电磁转矩，需要输入定子电流，亦即输入方波定子电流。或者，当定子电流为方波时，要求反电动势为梯形波.如果在每半个周期内，方波电流的持续时间为120电角度，那么梯形波反电动势的平顶部分相应的也为120电角度，并且两者应严格同步。