赣 南 师 范 学 院

开课学院：数计学院 课程名称 微积分 考试形式：闭卷 所需时间 120 分钟题号 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八

总 分 注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；

2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一、判断题（2510）（下列命题正确的在括号内用“√”表示，错误的用“×”表示）

1.（ ）有界数列xn必收敛。 2.（ ）函数yxsinx当x时是无穷大。

3.（ ）f(x)当xx0时，右极限f(x0)及左极限f(x0)都存在是limf(x)存

xx0在的充要条件。 4.（ ）设limf(x)f(a)A(A为常数)，则 limf(x)f(a).

xaxaxa5.（ ）若f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0不可导。 二、填空题 （3515） 1.limsin(xa)=_____________________.

xaxa2. 当x0时，tan2x是关于x的_____________无穷小。

3. x1是f(x)x1的__________间断点。 2x1xf(a)af(x)=________________。

xaxa4.设f(a)b,则lim5.设某商品的需求函数为QQ(p)，则

EQ=__________________. Ep三、计算题（7856）

1.设f(x)x(x1)(x2)(x2000),求f(0). 2.已知ysin3x，求y(n). 3. 求函数极限 limxsin2x

xx2114. 求函数极限 lim(1)2x

xx5.设函数yf(x)是由方程xyeye确定的隐函数，求

dydxx0

xRcosd2y6.设圆的参数方程为，求2

dxyRsin7.设yarcsin1x2，求dy.

538. 已知函数y(3x1)2x1dy, 求.

dx2x3四、应用题（共两个小题，19分。其中，第一个小题9分，第二个小题10分）

1. 求曲线yex上经过点(0,1)的切线方程.

2. 设某商品需求量Q为价格P的函数：Q1502p2，求P6时的边际需求 并解释其经济意义。