《小数的意义》教学设计
教学内容：教科书例1及相关内容。
教学目标：知识与技能理解小数的意义，知道小数的计数单位及相邻两个单位之间的进率。过程与方法利用直观的图片，建构小数和分数的联系，经历小数意义的归纳过程，学会小数之间的转换。情感态度与价值观在自学、互学中，体会数学概念的学习过程，积累概念学习的数学经验，激发学习数学的兴趣。
教学重点: 理解小数的意义。
教学难点对一个小数进行合理的意释。
教法：讲解法、数形结合法。
学法：类比法、合作交流法。
教学准备: 教师：多媒体课件、自主学习单（一）、（二）。
学生：正方形纸片。
教学过程：一、情境感知、导入新课
1、游戏：估一估，量一量。师:同学们，你们喜欢玩游戏吗？老师带来两根彩带，请你选择一根估一估它的长度。学生选择一根估计。老师带领同学一起测量。
师：通过测量我们发现，粉色彩带正好1米，紫色彩带不足1米，是90厘米。90厘米如果用米做单位，还能用整数表示吗？那可以用什么数表示呢？
生：用小数或分数来表示。
2、让学生说一说生活中见到过的小数其实，生活中处处有小数，谁能再说出一些我们生活中用到小数的例子？师：小数在我们的生活中有着非常广泛的应用。这节课我们就一起来探究小数的意义。板书：小数的产生和意义
二、探究新知1
（一）动手操作，借助直观，理解一位小数的意义
1、在正方形中表示小数。在三年级我们对小数已经有了初步的认识，我们来看这个小数（板书0.3），认识吗？老师这里有一张正方形的纸，如果我们把它看作1，你们能表示出它的0.3吗？好，老师为每组同桌都准备了一张这样的正方形纸，请同桌合作，根据你们的理解，用你们喜欢的方式表示出0.3！开始吧！学生活动，教师巡视。展示学生方案，学生探讨合理性。师：是的，如果我们把这张正方形的纸，平均分成10份，其中的三份就是这张纸的十分之三，十分之三我们就可以用0.3来表示。板书：0.3。师：那同学们知道空白部分怎样表示吗？那其中的一份怎样表示呢？
2、在直线上表示小数。师:刚才我们在正方形中表示出了这些小数，同学们能在这条直线上找到它们吗？指生找0.3。引导学生用多种方法找到0.7。老师还有两个问题，我们来看一下！0.3里面有（ ）个0.1。0.7里面有（ ）个0.1。指生回答。
3、在直线上表示老师的身高。师：如果我们把从0到2看作2米，你们能从上面表示出老师的身高吗？学生思考回答。师:我们解决了这么多问题，你对这些分数和小数有什么发现吗？学生回答。师：十分之几的分数可以用一位小数来表示，一位小数就表示十分之几。
（一）借助直观迁移，理解两位小数的意义师：继续看大屏幕:如果我们还是把这个正方形看做1，同学们能表示出它的百分之一吗?学生回答。师：知道百分之一用小数怎样表示吗?2那么其中的5份，23份用分数怎样表示？还可以写成什么样的小数呢?请同学们拿出自主学习单
（二），解决，完成后在组内交流自己的发现。学生活动。汇报整理。师:你们有什么发现吗?学生回答。下面我们来做个小游戏，全体起立，左右四个同学为一组，最左边和最右边各有一把米尺，请四个同学接力把米尺拉伸到1.65米的地方，看那个小组最先找到！学生活动。师：你们是怎样找到1.65米的？
（三）迁移推理，理解三位小数的意义学习了一位小数，两位小数，请同学们推测一下，什么样的分数可以用三位小数来表示呢？请同学们拿出自主学习单，自主探究三位小数的特点。汇报整理。你发现了什么？
（四）、抽象概括小数的意义。继续推想，什么样的分数可以用四位小数来表示？回顾我们的探究过程，请大家同桌讨论交流一下，小数同什么数有着密切的关系？什么样的分数可以用小数来表示？学生汇报。小结：小数的意义。
（五）自主提升引导学生掌握计数单位及相邻单位间的进率。我们不仅可以把一个正方形看作1，我们也可以把一个正方体看作1，如果我们把这个正方体平均分成10份，
100份，1000份，那么其中的一份用分数和小数怎样表示呢?明确：十分之一、百分之一、千分之一......就是小数的计数单位，分别写作0.1、0.01、0.001......指生回答。那么，1、0.1、0.01、0.001之间又有怎样的关系呢？指生回答。3归纳：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、课堂训练、巩固深化
1、基础性训练课本第33页“做一做”
2、学以致用四、请同学们回顾一下本节课的学习，谈一谈自己的收获。
学情分析
对于小数的知识，学生在三年级已有了初步的认识。能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。
由于小数在生活中有着广泛的应用，学生还具备一定的生活经验，这些都为学生自主探究小数的意义奠定了知识和方法的基础。但是由于小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以，教学时，可以让学生在课前进行充分的实践——测量，积累生活经验，从而在上课后能根据遇到的问题，想到需要产生一种新的数来记录这些数据，加深对小数产生的必要性的认识。
根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我觉得在由分数到小数的过渡中，学生会感到困难。针对这种情况，在教学中可以充分里利用小组合作探究的基础上，
教师适当的进行引导，得到一位小数的意义。然后再放手让学生去探究两位、三位等小数的意，循序渐进的学习新知。有效利用学生的生活经验和知识储备，尽量联系学生身边的事物展开学习，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。
效果分析
第一题，用分数和小数表示出涂色部分。通过直观对比使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解，正确率100%。
第二题，判断题。一方面巩固小数的意义，另一方面也让学生对小数的顺序、大小有初步的认识，正确率98%。
第三题，通过填空形式，加深学生对小数计数单位的认识，正确率100%。
教材分析
人教版教材《小数的产生和意义》教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。
第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后继续
拓展学生的数系知识——学习分数的意义打好基础，为学习小数四则运算打好基础。
它在教材的呈现上做到了以下几点：第一、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000......的分数可以用小数来表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。
第二、注意给学生创设自主探索的空间。本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。这个过程中要注意让学生在长度单位换算的情境中拓展到图形等新内容作为具体载体来认识和深化小数意义的理解。
第三、重视对小数意义的理解。对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识（五年级系统学习），理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
第四、加强与实际生活的联系。小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教师从课程的引入到新内容的探究到练习环节，都应注重到这一点 。
• 1、把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。
• 2、判断题
• 1）0.1、0.01、0.001…是小数的计数单位。（ ）
• 2）十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。（ ）
• 3）仿照整数的写法，写在整数个位的后面，用圆点隔开，用来表示十分之一、百分之一、千分之一…的数，叫做小数。（ ）
• 3、填空
• 0.8里面有( )个0.1。
• 0.008里面有8个（ ）。
• 0.32里面有32个( )。
• 6个( )是0.6。
• 0.5表示把整体“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
• 0.24表示把整体“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
• 课后反思
小数的意义这一教学内容与学生的生活实际密切相关，学生在现实生活中对小数已有
自己的认识。同时，在第一学段学生已初步认识了小数。因此在本课的教学中我重视学生的已有经验，突出重点，促进学生对小数意义的真理解，注意研究方法的迁移，有效培养学生的学习方法。
在探究小数的意义时，虽然三年级学生已初步认识了小数，但本节课教学我仍然把探究一位小数和两位小数的意义作为重点，充分运用学生已有学习经验组织教学，让学生经历数学知识的形成过程，注重让学生经历探究与发现的过程。在学生列举的小数中，先探究一位小数的意义，让学生运用老师准备的正方形纸片试着画一位小数，在此基础上，迁移类推到许多一位小数，让学生比较这些小数的共同点，抽象出一位小数表示十分之几，从而明确一位小数的意义。两位，三位......小数的意义的研究方法，其实是一个类推的过程，学生充分经历了一位小数的意义学习过程后，我采用让学生运用已学知识先猜想，再验证的方法学习，这样既复习了前面的知识，又培养了学生学习能力，教给了学生学习的方法。通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。
回顾本节课的教学，虽然效果不错，但在教学过程中也存在着不足，在引导学生探究时，老师引导太多，没有充分放手给学生，束缚了学生的思维。今后要加强学习方式的改变，让学生真正成为学习的主人。
课标分析
《小数的产生和意义》属于第二学段数与代数领域学习内容，其课程标准定位：知识与技能：经历从现实到数、数量关系的过程。理解小数的意义掌握必要的运算技能；探索事物中的规律；数学思考：在生活中解释数、用数解决问题；利用数学方法推理；能阐述解决问题的过程； 解决问题：能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。情感态度：有好奇心、主动质疑、主动参与活动，有合作探究意识。
从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数地其他知识和五年级学习小数地四则运算打下坚实的基础。 从数学知识体系的横向来看，小数地知识设置在四年级的第二学期，学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”内容中处于重点地位。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。从课时教材内容看，本课时教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。
第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后学习分数和小数四则运算打好基础。
因此，这一课时内容，在知识上来讲前后联系紧密，为后面的小数地数位认识、性质等内容打下基础；在方法经验上来看，既是数系拓展的过程，也是数概念学习经验积累的过程；从情感上来看，要让学生体验到数学学科的智慧性，当遇到不能表示为整数的问题时，数学发展的过程中就产生了小数，体验到这种智慧性我们也能够拥有，观察、思考、猜想、操作验证，就能想出不同的方法来解决问题。
