电工原理第二章部分习题及答案

一元件上的电压和电流分别是v(t)5cos2tV，i(t)10(1e0.5)A。计算：

(a)在t=1s时该元件上的总电荷量； (b)在t=1s时该元件所消耗的功率。

解:

(a)

qidt10(1e010.5t)dt10(t2e0.5t1)0

10(12e0.5t2)2.131C(b)

p(t)v(t)i(t)p(1)5cos210(1e0.5)(2.081)(3.935)

8.188W2.2.2 图示为一电路元件中的电流与电压波形。试计算在0＜t＜4s间元件所吸收

的总能量。

图 习题的图

解：

0＜t＜110t V 0＜t＜225t mA i(t)，v(t)10V 1＜t＜3 10025t mA 2＜t＜440-10tV 3＜t＜4wv(t)i(t)dt10t(25t)dt10(25t)dt10(100-25t)dt012123(40-10t)(100-25t)dtmJ322503125022t234tt2504t250(4t)dt02132232425025092t2(3)250128225016t4t332234

916.7mJ2.2.3 求图示电路中各元件的功率。

图 习题的图

解:

由于电压源的电压与电流采用非关联参考方向，所以P300W)1-I1U1-10A30V-300W(该电压源提供的功率为P2I2U210A10V100W(该元件吸收的功率为100W)P3I3U314A20V280W(该元件吸收的功率为280W)P4I4U4-4A8V-32W(该元件提供的功率为32W)P5I5U5-4A12V-48W(该电流源提供的功率为48W)

试求图示电路的支路数、基本支路数、节点数与基本节点数。

图 习题的图

解：节点数=5；基本结点数=4；支路数=7；基本支路数=6.

假定电能的价格是每度元，而你家30天的电费开支是100元，假定30天内消耗的功率是恒定的，那么你们家电器所用功率是多少瓦如果功率的供给电压是220V，问流过的电流是多少如果你们家有一盏40W的灯泡一直开着，那么关闭此灯泡后能节约多少百分比的能量 解：

Q100277.8W302430240.5P277.8WI1.26AU220V P40WI10.18AU220VP1能量减少百分比：100%14.6%P功率P一个1000W的电炉，接在220V电源使用时，流过的电流有多大 解：

由题意知： 1000I4.55A220标有10kΩ（称为标称值）、（额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和电压不能超过多大数值 解：

IP0.255mAR10000

UPR0.251000050V试求图示电路的电流I1、I2与I3。

图 习题的图

解：

由题意知：I11-3-2A 36-1A126I2-I3-11-10AI3- 图示电路中，已知：US120V,US25V,IS3A,R1R2R35,U5V。用基尔霍夫定律求电流I。

图 习题的图

解：

.R2+US 2－R1R3+U－I1I3.+US 1－I..IS 1ISR

I1U1AR1UUS13A R3IS1I1IS4AI3II3IS11A 试求图示电路的受控源两端电压Ucb

图 习题的图

解：u1155V，故受控电流源的电流为

i0.02u10.0250.1Auac10i100.11Vuab3V根据KVL有：

5uacucb0ucb6V

求图示电路中U0的大小。

图 习题的图

解：

由KCL可知：I0312A由KVL可知：U03012528V 计算图示电路中受控电源的功率。

图 习题的图

解：

U由KVL可知：0102U00440U0

9UP(64)02U098.8W4电路如图所示，已知us=100 ，R1=2 kΩ，R2=8 kΩ，R3=8 kΩ。试求电压u2和电流i2，i3。

图 习题的图

解：R2和R3为并联，其等效电阻R分流则有：

i2i3us100508mA 则总电流i14k，

R1R2432

i1508.333mA26 50u2R2i2866.667V6

计算图示电路中的i、u与4电阻上所消耗的功率。

图 习题的图

解：U10V;i1A;P4W

图示为一测量电桥，已知：R1R220,R330。试问：（1）.当R20时，

US应为何值为使输出信号电压UBD2.5V，（2）.R为何值时，输出信号电压UBD为零

图 习题的图

解：

(1)

UBCUDCUSUR2SR1R22USR30.6USRR3

UBDUBCUDC0.1US2.5VUS25V

(2) 已知 UBD0V，根据电桥平衡条件可得

RR1R330 R2计算图示电路中的i1、i2、u1与u2以及2电阻上所消耗的功率。

图 习题的图

解：

101510213625154661266628i12A,v16i112V86

13v2v23.63.12V,i20.24A1513p2i2R(0.24)220.1152Wi12A,i20.24A,v112V,v23.12V,p20.1152W 求a,b间的等效电阻。

图 习题的图

解：

520520425636329Rab1042824

图示电路的每一个电阻值为1，求a,b间的等效电阻。

图 习题的图

解：

设进入a，b干路上的电流为Iab，则根据电路串并联原理可得： 各支路分电流如图所示，则a，b间功率：

5211PabIab6Iab6Iab636 52IabPab5a，b间等效电阻为Rab2626IabIab22 求以下两个电路中a, b间的等效电阻。

图 习题的图

解：(a)该图所示电路成为双T网络，每个T形就是一个Y形联结。但两个Y形联结的中点电位一般不同，不能看为重合在一起。因此各支路难以用串并联连接来求等效电阻。现在把两个Y形联结都变换为Δ形联结，就可以简化电路。下图给出了变换后的电路。其中，由2Ω、1Ω、1Ω构成Y形联结的等效Δ形联结的电阻为：

111212R12.52

111212R2R351同理，由1Ω、2Ω、2Ω构成Y形联结的等效Δ形联结的电阻为：

121222R1'81 121222R2'R3'42a、b端的等效电阻为

RabRR3R'3R1R1'R2R2'1.269



（b）等效电路图如下:

1020205510705350350Rb'c'35,Ra'c'17.5102030703515307021301510.5

10050Rab2517.5(2110.5)2517.531.5Ra'b'Rab36.25 如图所示，一额定值为240mV,6V的电子削笔刀接在9V的电池上，为使削笔刀

得到额定电压，需串联一电阻来降压，计 算该电阻的阻值。

图 习题的图

解：

P削240mV,U削6VP削0.24WI串0.04AU削6VRx需要分担电压U串9V6V3VU串3VRx75I串0.04A