平行线的判定证明能力训练 一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）
二．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =180（已知） ∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
四．完成推理，填写推理依据：
1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）
2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠B（已知）
∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________（ ） （4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF（ ）
3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（ ）
五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系， 请说明理由。
4．已知：如图， 求证：EC∥DF.
，
，且
.
A F B
1 E 2 3 D C 图10
5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．
6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。 求证：AB∥CD，MP∥NQ．
A C N F
M E 1 B P D
Q 图11
2
7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：CD∥BE。
9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
10.如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？ 试说明理由。（8分）
11.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
B
0
12、如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30求
B
∠DAE，∠DAC，∠C的度数。（12分）
13．如图，，∠1 =∠2， EF∥AD, 试说明DG∥AB.
14.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD
15.已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC 试说明∠FDE=∠A
BABDCE A 2 1
D
C E A C
D
AEFDC
6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F， ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.
A
C E P
B
F
D
