平行线的判定与性质的综合应用 专题练习

平行线的判定与性质的综合运用 专题

一、推理填空题

1．已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.

解：∵ DE∥BC （ ）

∴∠ADE＝_______（ ） ∵∠ADE＝∠EFC （ ）

∴_______＝_______ （ ）

∴DB∥EF（ ） B∴∠1＝∠2（ ） 2.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3.求证：AC∥DE 证明：∵∠1＝∠2（ ）

∴AB∥＿＿＿＿( ) ∴∠A＝∠4( )

B又∵∠A＝∠3（ ）

∴∠3=＿＿＿＿（ ）

∴AC∥DE（ ）

EA23AD21EFC14CD3.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC． 证明：∵∠ABC＝∠ADC，

11ABCADC.( ) 22又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

111ABC,2ADC. ( ) 22∴∠______＝∠______．( )

∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换)

∴______∥______．( )

二、证明题

4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数． E

C

.

D

A

B

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5.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数。

A1BF2ECD6．如图，AB//CD，AE平分BAD，求证：AD//BC。 CD与AE相交于F,CFEE。

AD2

1FB

CE

7.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ CD

FE

AB

8.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

.