2009-2010学年度第一学期期中质量检测

2009-2010学年度第一学期期中质量检测

高一年级数学试卷

（考试时间：120分钟）

一、填空题（每小题5分，共70分，请将答案填到对应的答题卡上）

1．已知集合M{1,2,3,5},集合N{3,4,5},则MN ★ . xlog2,x02. 已知函数f(x)1x，则f(3)的值为 ★

(),x02x41x的定义域为____★_________ x1a是奇函数，则a ★ 4.若f(x)x213.函数y5．函数f(x)ax13的图象过定点Q，则点Q的坐标是____★________ 120.36.设alog12,blog13,c()32，则三个数的大小关系为____★______ 7.已知集合Axlog2x2,B(,a)，若AB则实数a的取值范围是(c,)，其中c= ★ .

8．函数fxx2a1x2在(,4是单调减函数时，a的取值范围 ★

29．函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)3log2x2,则当x0时, f(x) ★ 10．若方程1nx2x100的解为x0，则不小于x0的最小整数是 ★ ． 11．函数f(x)log1(54xx)的单调减区间为 ★ . 3212．已知偶函数f(x)在区间0,)单调增，则满足f(2x1)＜f()的x取值 范围是 ★

13．若函数yab1(a0,a1)的图象经过第二、三、四象限，则a,b的取

1

x13

值范围分别是 ★

14．a＞0，当x∈[－1，1]时， f(x)x2axb的最小值为－1，最大值为1， 则实数a的值为 ★

二、解答题（本大题6小题,共90分）

15.(本小题满分14分) 已知集合A1,2,3,m，集合B4,7,a4,a23a， 其中mN*,aN*,xA,yB.f:xy3x1是从集合A到集合B的函数， 求m,a,A,B

16．（本小题满分14分） （1）loga2loga1 （a>0且a≠1） 2（2）lg20log10025 （3）236123

2

3 2

16、（本题满分15分）二次函数yf(x)满足：①f(0)1；②f(x1)f(x)2x. （1）求f(x)的解析式；

（2）求f(x)在区间[1,1]上的最大值和最小值

5px2218．（本题满分15分）已知函数f(x)为奇函数，且f(2).

3q3x（1）求函数f(x)的解析式；

（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明

3

19.( 本题满分16分) 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．

规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）． （1）求函数yf(x)的解析式及定义域；

（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ 20、（本题满分16分.） 已知函数f(x)x2ax2

1若方程f(x)0有两不相等的正根，求a的取值范围； ○

2若函数f(x)满足f(x1)○

2f(1x)，求函数在x[5,5]的最大值和最小值；

3求f(x)在x[5,5]的最小值. ○

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