2022年福建省漳州市小升初数学常考题
1．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（ ）
51
15
25
23
13
A． B．
15
C． D． 【分析】根据“将A组人数的给B组后，两组人数相等”，可知A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，再求出原来A组比B组多的份数，进而用多的份数除以B组人数占的份数得解．
【解答】解：A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数， 原A组比B组多的分率：（5﹣3）÷3=； 答：原A组比B组多．
32
2
3故选：C．
【点评】解决此题关键是明确把A组人数看作5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解．
2．圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ） A．1：π
B．1：2π
C．1：4 π
D．2：π
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可． 【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd； 圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π； 故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
3．根据“17比x的2倍少6，”列出下列方程：①17﹣2x＝6，②2x﹣17＝6，③2x+6＝17，④2x﹣6＝17，其中正确的是（ ） A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④
【分析】根据17比x的2倍少6的等量关系，可列出方程为：2x﹣17＝6或2x﹣6＝17，据此进行选择．
【解答】解：17比x的2倍少6的等量关系式有：x的2倍﹣6＝17或x的2倍﹣17＝6， 所以可列方程为：2x﹣17＝6或2x﹣6＝17，
第 1 页 共 8 页
因此在所列的方程中正确的有②和④； 故选：D．
【点评】解决此题关键是先根据题意找出数量间的相等关系，进而根据等量关系列出方程．
4．两个不同质数相乘的积一定是（ ） A．偶数
B．质数
C．合数
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数． 故选：C．
【点评】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键就要看它的因数的个数．
5．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，此时盐水含盐百分比是（ ） A．大于30%
B．等于30%
C．小于30%
【分析】只要求出加入5克盐和10克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原咸了还是淡了． 【解答】解：加入盐水的浓度为： 5÷（5+10） ＝5÷15 ≈33.3%． 33.3%＞30%，
即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大， 所以这时盐水的含盐率比原来提高了． 故选：A．
【点评】完成本题的关键是先将加入的这“5克盐和10克水”的盐水的浓度算出，然后进行比较即可．
6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ）
第 2 页 共 8 页
A．9：1 B．3：1 C．6：1
1
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，与圆锥的体积公式V=3sh，知道当圆柱与圆锥的体积相等时，底面积的比和高的比是成反比的关系，由此即可解答． 【解答】解：因为，圆锥体和圆柱的高的比是：9：1， 圆柱的体积公式是：V＝sh， 圆锥的体积公式是：V=3sh，
所以，圆锥体和圆柱的底面积的比是：1：3， 即圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是：3：1， 故选：B．
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积计算公式，得出在体积一定时，底面积与高的关系，即可解答．
7．一个装满水的圆锥形容器高18厘米，将这些水倒入和它等底的圆柱形玻璃杯里，杯里的水深（ ）厘米。 A．9
B．6
13
1
C．3
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆柱的高的圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
31
【解答】解：18×3=6（厘米） 答：杯里的水深6厘米。 故选：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
8．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。 A．体积
B．底面积
C．侧面积
D．表面积
1
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【解答】解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。 故选：C。
第 3 页 共 8 页
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
9．如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（ ）
A．甲大 C．同样大
B．乙大
D．无法判断谁大
【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可． 【解答】解：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方厘米） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方厘米） 100.48＞50.24 答：乙的体积大． 故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 10．圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，那么圆柱的体积扩大（ ）倍。 A．2倍
B．4倍
C．8倍
D．16倍
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h， 所以圆柱的体积就扩大了8倍。 故选：C。
第 4 页 共 8 页
【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可。
11．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ） A．294999
B．295786
C．305997
D．309111
【分析】精确到万位可能是省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位千位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此把各答案中的数求出近似数然后选择． 【解答】解：294999≈29万； 295786≈30万； 305997≈31万； 309111≈31万； 故选：B．
【点评】本题主要考查近似数的求法． 12．把36分解质因数是（ ） A．36＝4×9
C．36＝1×2×2×3×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：A，36＝4×9，4和9都是合数，所以不正确； B，36＝2×2×3×3；符合要求，所以正确；
C，36＝1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确； 故选：B．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法．
13．把甲粮仓存粮的调入乙仓，则两仓存粮相等，原来乙仓存粮比甲仓少（ ）
61
B．36＝2×2×3×3
A．
4
1
B．
3
16
1
C． 3
2
【分析】将甲仓原来存粮当作单位“1”，把甲粮仓存粮的调入乙仓后，根据分数减法的意义，甲仓还剩下全部的1−6，又此时两仓存粮相等，则乙仓此时存粮是甲仓的1−6，所以乙仓原来是甲仓的1−6−6，则乙仓原来比甲仓少1﹣（1−6−6）．
第 5 页 共 8 页
11
1111
【解答】解：1﹣（1−−） ＝1− =3
即原来甲仓比乙仓少．
31
1461616故选：B．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将甲仓数量当作单位“1”、
14．小明读一本书，第一天读的页数比第二天少，第二天读的页数相当于全书页数的；
4
9
1
1
第一天读的页数相当于全书页数的几分之几？正确的算式是（ ） A．÷（1+）
91
1
4B．×（1+）
9
1
14C．÷（1−）
9
1
14D．×（1−）
9
141
14【分析】根据题意，把第二天读的页数看作单位“1”，则第一天读的页数是第二天的1−=
33
；然后根据分数乘法的意义，用第二天读的页数相当于全书页数的分率乘以，求出第44
一天读的页数相当于全书页数的几分之几即可． 【解答】解：×（1−）
91
1
4=9×4 =12
答：第一天读的页数相当于全书页数的故选：D．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是判断出第一天读的页数是第二天的．
43
112
1
13
．
15．下列选项中，正确的是（ ） A．=
𝑎𝑏
𝑏+𝑐𝑎+𝑐
B．=
𝑎
𝑏𝑏+𝑏𝑎+𝑎
C．=
𝑎
𝑏𝑏+𝑏𝑎×𝑎
D．=
𝑎
𝑏𝑏+𝑏𝑎÷𝑎
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答． 【解答】解：=
𝑎𝑏
𝑏+𝑏𝑎+𝑎
=
𝑏×2
𝑎×2
，根据分数的基本性质，只有B选项是分子和分母同时乘
一个相同的数，所以只有B选项正确．
第 6 页 共 8 页
故选：B．
【点评】此题主要利用分数的性质解决问题，明确只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才会不变．
16．有一支牙膏的口子直径为5mm，小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（ ） A．32
B．30
C．28
D．25
【分析】根据题意可知每次挤出的牙膏的形状是圆柱体，先求出当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用36次的牙膏的体积，也就是牙膏的体积；再求出当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用的次数即可解决问题；
【解答】解：1厘米＝10毫米
当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积： 3.14×（5÷2）2×10 ＝3.14×6.25×10 ＝196.25（mm3）
牙膏的体积：196.25×36＝7065（mm3）
当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积： 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（mm3）
用的次数：7065÷282.6＝25（次） 答：挤了25次用完． 故选：D．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
17．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，该桶油一共有（ ）千克．
3
3
2
2
A．1 B．
3
4
C． 3
5
D．2
【分析】把油的重量看作单位“1”，先求出用完第一次后剩余油的重量占总重量的分率，
第 7 页 共 8 页
也就是千克占总重量的分率，再运用分数除法意义即可解答．
3
2
【解答】解：÷（1−3）
3
2
2
=3÷3 ＝2（千克）
答：该桶有一共有2千克． 故选：D．
【点评】正确运用分数除法意决问题，是本题考查知识点，关键是求出千克占总重
32
21
量的分率．
第 8 页 共 8 页
