四年级数学乘除法的关系和运算率试题答案及解析
1. 25×（4×8）=25×4+25×8． ．（判断对错） 【答案】×
【解析】利用乘法结合律简算比较即可． 解：25×（4×8） =25×4×8 =800；
而25×4+25×8=300．
所以等式不成立，原题错误． 故答案为：×．
【点评】看清运算符号和数字特点，不要乱用运算定律，记住运算定律使用的范围是解决问题的根本．
2. 25×12=25×10+25×2，这是应用了，乘法 律． 【答案】分配．
【解析】对25×12进行简算时，可以将12写成10+2，然后利用乘法分配律进行简算． 解：25×12 =25×（10+2） =25×10+25×2
=250+50=300，运算过程中运用了乘法分配律． 故答案为：分配．
【点评】本题考查简算中分配律的应用．
3. 简便计算
5+137+45+63+50 99+199+299+3 125×32×25 42×125×8×5 156×110﹣156×10 99×999 5620÷（562×5） 1300÷25÷4 【答案】（1）5+137+45+63+50=300 （2）99+199+299+3=600 （3）125×32×25=100000 （4）42×125×8×5=210000
（5）156×110﹣156×10=15600 （6）99×999=901
（7）5620÷（562×5）=2 （8）1300÷25÷4=13
【解析】（1）根据加法交换律和结合律简算即可．
（2）首先把99分成100﹣1，把199分成200﹣1，把299分成300﹣1，然后根据加法交换律和结合律简算即可．
（3）首先把32分成8×4，然后根据乘法结合律计算即可． （4）根据乘法交换律和结合律简算即可． （5）根据乘法分配律计算即可．
（6）首先把999分成1000﹣1，然后根据乘法分配律计算即可． （7）（8）根据除法的性质计算即可． 解：（1）5+137+45+63+50 =（5+45+50）+（137+63） =100+200 =300
（2）99+199+299+3
=100﹣1+200﹣1+300﹣1+3
=（100+200+300）+（3﹣1﹣1﹣1） =600+0 =600
（3）125×32×25
=125×8×4×25
=（125×8）×（4×25） =1000×100 =100000
（4）42×125×8×5
=（42×5）×（125×8） =210×1000 =210000
（5）156×110﹣156×10 =156×（110﹣10） =156×100 =15600
（6）99×999
=99×（1000﹣1） =99×1000﹣99 =99000﹣99 =901
（7）5620÷（562×5） =5620÷562÷5 =10÷5 =2
（8）1300÷25÷4 =1300÷（25×4） =1300÷100 =13
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律以及除法的性质的应用．
4. 35×102=35×100+（ ）×（ ）。这里运用了（ ）律，这一运算律用字母a.b.c表示是（ ）×（ ）=（ ）+（ ）
【答案】35 2 分配 a （b+c） ab ac
【解析】由题意可知：35×102可改写为35×（100+2），所以根据乘法的分配律 35×102=35×100+35×2 这一运算律用字母表示是a×（b+c）=\" ab+\" ac
5. （40+7）×11=40+7×11（ ） 【答案】×
【解析】由题意可知：此题采用的是乘法分配律，正确算法为（40+7）×11=40×11+7×11，故×。
6. 125×13×8=13×（125×8）是运用了 律和 律． 【答案】乘法交换，乘法结合．
【解析】125×13×8先运用乘法交换律，交换125和13的位置，变成13×125×8，再运用乘法结合律，把后两个因数结合在一起，变成13×（125×8）．依此即可求解 解：125×13×8=13×（125×8）运用了乘法交换律和乘法结合律． 故答案为：乘法交换，乘法结合．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
7. 在横线上填上×或÷，在□里填数．
144÷12=（144×2）÷（12 □）=（144÷2）÷（12 □） 【答案】×，2，÷，2．
【解析】商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答．
解：由商不变的规律可得：
144÷12=（144×2）÷（12×2）=（144÷2）÷（12÷2）， 故答案为：×，2，÷，2．
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
8. 一个长方形的长是10厘米，如果长延长4厘米，同时宽延长2厘米，面积就增加60平方厘米，这个长方形原来的面积是100平方厘米？…………（ ） 【答案】×
【解析】我们要先求出长方形原来的宽，列式为：10×2=20（平方厘米）60-20=40（平方厘米） 40÷4=10（厘米）长方形原来的宽是：10-2=8（厘米）这个长方形原来的面积：10×8=80（平方厘米）。
9. 根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。 333667×6＝________ 333667×9＝________ 333667×12＝________ 333667×18＝________ 333667×24＝________ 333667×27＝________
【答案】2002002；3003003；4004004；6006006；8008008；9009009
【解析】此题的第一个因数和333667×3＝1001001的第一个因数相同，第二个因数是3的倍数，是3的几倍，积应该是1001001的几倍，所以可以推出： 333667×6＝2002002 333667×9=3003003 333667×12＝4004004 333667×18＝6006006 333667×24＝8008008 333667×27＝9009009
10. 用计算器探索规律。
先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。 1×8＋1＝ 12×8＋2＝ 123×8＋3＝ 1234×8＋4＝ 12345×8＋5＝ 123456×8＋6＝ 1234567×8＋7＝
【答案】9 98 987 9876 98765 987654 9876543 【解析】略
11. 用计算器计算下面各题，并照样子再编三道题，直接写出结果。 (10－1)÷9＝________ (200－2)÷9＝________ (3000－3)÷9＝________ (40000－4)÷9＝________ ______ ＝________ ______ ＝________ _____ ＝________
【答案】1； 22； 333； 4444； (500000－5)÷9＝55555； (6000000－6)÷9＝666666 (70000000－7)÷9＝7777777 【解析】略
12. 75+76+77+78+.............+97+98的和是（ ）。 【答案】2076
【解析】在熟悉计算器各功能键的基础上，用计算器进行计算，注意连加法需要保留各步计算结果，直到计算到最后一步，再清零。
13. 下面是李红家一个月中部分生活支出情况的记录单。请你用计算器帮李红算一算每个项目的金额及合计数。
项目 数量 单价 金额 大米 40千克 3元 元 自来水 20吨 2元 元 煤气 1瓶 56元 元 电 120千瓦时 5角 元 合计 元 【答案】120 40 56 60 276
【解析】根据：总价=单价×数量，可得： 40×3 20×2 1×56 120×0.5 合计等于各项总价之和，可得： 40×3+20×2+1×56+120×0.5
14. 10个小朋友排成一排做操，相邻两人之间的间隔是1米，队伍长多少米？ 【答案】1×（10－1）＝9（米） 答：队伍长9米。
【解析】因为10个小朋友排成一排做操，首位不相接，也就是说10个人之间只有9个间隔，球间隔＝人数－1，即：10－1＝9；再依据每相邻两人之间的间隔是1米，求队伍有多长，用乘法，即：1×9＝9（米）。
15. 沿一个周长为48米的圆形水池旁中杨柳树，每隔12米种一棵，可以种多少棵？ 【答案】48÷12＝4（棵） 答：可以种4棵。
【解析】已知沿一个周长为48米的圆形水池旁中杨柳树，每隔12米种一棵，可以种多少棵，用除法，即：48÷12＝4（棵）。
16. 在一条长28千米的公路两旁种白杨树，每隔7米种一棵，两端都种，共要种多少棵树？ 【答案】28千米＝28000米 （28000÷7＋1）×2 ＝8002（棵）
【解析】已知1千米＝1000米，在一条长28千米的公路两旁种白杨树，每隔7米种一棵，能种多少棵，用除法，即：28000÷7＝4000（棵）；两端都种，共要种多少棵树，还需加1再乘2，即：（4000＋1）×2＝8002（棵）。
17. 甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？算式是：（ ）。 【答案】（54－18）÷（7＋5）＝3小时。
【解析】已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，其实两人真正相隔的是（54－18）千米。求两人的速度和＝7＋5＝12（千米）；两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米，即：（54－18）÷12＝3（小时）。
18. 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行34千米，慢车每小时行46千米，经过16小时，它们相距多少千米？ （ ） A．（46－34）×16＝192（千米） B．（34＋46）×16＝1280（千米） C．（ 34＋46）×16×2＝2560（千米） D．34＋46×16＝238千米
【答案】B。
【解析】已知两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，两车每小时行多少千米，用加法，即：43＋37＝80（千米）；经过16小时，它们相距多少千米，用乘法，即：80×16＝1280（千米），因此选B。
19. 一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米? 【答案】（40＋60）×6 ＝100×6
＝600（千米）
答：甲乙两城相距600千米。
【解析】已知一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，求卡车和轿车每小时行多少千米，用加法，即：40＋60＝100（千米）；再求6小时相遇时甲乙两城相距多少千米，用乘法，即：100×6＝600（千米）。
20. 一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。两车相距多少千米? 【答案】40×6＋60×6 ＝240＋360 ＝600（千米）
答：两车相距600千米。
【解析】已知一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，行了6小时，行了多少千米，用乘法，即：40×6＝240（千米）；再求轿车每小时行60千米，行了6小时，行了多少千米，用乘法，即：60×6＝360（千米）；最后求两车相距多少千米，用加法，即：240＋360＝600（千米）。
