高考数学--小题系列(100)--导数专题练习

1、曲线yx3

2x4在点(13)

，处的切线的倾斜角为（）A.30

B.45C.60



D.120

2、已知曲线yx24的一条切线的斜率为1

2,则切点的横坐标为()A.1B.2

C.3

D.4

3、设曲线y

x1

x1

在点(32)，处的切线与直线axy10垂直，则a（）A.2B.1C.1D.24、曲线y124

23x3x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A.123129B.9C.3D.35、函数f(x)1

3ax3ax2x1有极值的充要条件是（）A.a1或a0B.a1或a0C.a1或a0D.0a1

6、曲线ye

2x

1在点0,2处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A.1B.132C.23D.17、设aR，若函数yeax

3x，xR有大于零的极值点，则（）A.a3B.a3

C.a

13D.a

138、若a0,b0，且函数fx4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于(A.2

B.3C.6D.9

9、已知函数f(x)13x3bx2cxbc在x1处有极值4

3，则b＝（）A.1

B.1C.1或1D.1或3

10、函数fxx42x3的图像在点1,f1处的切线方程为（）A.y2x1

B.y2x1

C.y2x3D.y2x1

11、曲线yx211在点P1,12处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A．9

B．3

C.10

D.15

第1页共14页)客观题专题系列12、曲线yx3

3x2

在点1,2处的切线方程为（）A.y3x1

B.y3x5C.y3x5

D.y2x

13、若函数fxx1

x2x2在xa处取最小值，则a（）A.12B.13C.3

D.4

14、函数fxx3ax23x9，已知fx在x3时取得极值，则a()A.2

B.3C.4

D.5

15、函数f(x)exx(e为自然对数的底数)在区间1,1上的最大值是（）A.1

1e

B.1

C.e1

D.e1

16、曲线yx3

3x2

有一条切线与直线3xy0平行，则此切线方程为（）A.x3y10

B.3xy50C.3xy10D.3xy10

17、f(x)ax3

3x2

2,若f(1)4,则a=（）A.193B.16C.1333D.10318、函数yxcosxsinx的一个递增区间是（）A.(,

322)

B.(,2)

C.(

352,2)D.(2,3)

19、若曲线fxx4x在点P的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为（）A.1,0B.1,5C.1,3D.1,220、已知点P在曲线y4

ex1上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（A.[0,B.[34)4,2)C.(2,4]D.[34,)21、曲线yx

x2在点1,1处的切线方程为（）A.y2x1B.y2x1C.y2x3

D.y2x2

第2页共14页）客观题专题系列22、曲线ysinx1在点M(,0)处的切线的斜率为（sinxcosx24

B.）A.1212

C.

22

D.22

1

相切，则l的方程为（）51111

A.y2x1B.y2xC.yx1D.yx

22221

24、已知函数fxexx2bxbR在区间,2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是(2

23、若直线l与曲线y

x和圆x2y2

)A.,25、曲线

83

B.,



56

C.

35

,26

）D.,

8

3

y2sinxcosx在点,1处的切线方程为（B.A.xy10C.2xy210

2xy210D.xy10

26、设曲线yaxlnx1在点0,0处的切线方程为A.0

B.1

2y2x，则a（D.3

）C.2

27、若函数fxalnxx5x在1,3内无极值点,则实数a的取值范围为（A.

）25

,38

B.,





258

2C.3,D.,



25

3,8

28、已知函数fxxlnx,gxxaxaR,若经过点A0,1存在一条直线l与fx的图象和gx的图象都相切,则a（A.0

B.1

）C.3

D.1或3

29、若函数f(x)x-sin2xasinx在,单调递增，则A.1,1B.1,

313a的取值范围是（D.1,

3）

1

C.,

3311





1

30、若函数fxkxlnx在区间1,单调递增，则k的取值范围是（A.,2B.,12

x1

）D.1,）D.C.2,的极值点，则C.5e

第3页共14页31、若x2是函数f(x)(xax1)eA.1

B.f(x)的极小值为（3

2e3

客观题专题系列1

32、若曲线yx在点a,a2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a（

1

2）[来A.B.32C.16D.8

33、设函数fxax2bxca,b,cR，若x1为函数f能为yfx的图象是（）xex的一个极值点，则下列图象不可AB2

CD34、设直线xt与函数f(x)x，值为（A.1）B.g(x)lnx的图像分别交于点M,N，则当MN达到最小时t的12C.52D.2235、已知二次函数fxax2bx1的导函数为f'x,f'00,f(x)与x轴恰有1个交点则使f1kf'0恒成立的实数k的取值范围为（A.k2

B.k2

）C.k52D.k）5232

36、设f(x)xaxx1在,上是单调函数，则实数a的取值范围是（A.C.,33,3,B.3,3D.3,3,3）37、设函数fx的定义域为R，x0x00是fx的极大值点，以下结论一定正确的是（A.xR,fx󰀭fx0C.x0是fx的极小值点B.x0是fx的极小值点D.x0是fx的极小值点）C.0

D.1

38、已知fxx23xf1，则f1为（A.2B.1

第4页共14页客观题专题系列39、已知函数yxfx的图像如右图所示，（其中fx是函数fx的导数），下面四个图象中yf(x)的图象大致是（）40、函数yfx的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是（A.在3,1上fx是增函数C.在x2处fx取极大值2）B.在x1处fx有极大值D.在1,3上fx为减函数41、函数yfx在定义域（3,3）内的图象如图所示，记yfx的导函数为yfx，则不等式f'(x)0的解集为（）A.[3,1][1,2)22148B.[1,][,]23331144D.(,][,][,3)2323321C.[,1]2,3342、若函数f(x)2xlnx在其定义域内的一个子区间k1,k1内不是单调函数，则实数k的取值．．范围是（）B.[,2)

,)A.[1

43、不等式kxA.3

2C.1,2）D.31,2

44、如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为StS00，则导函数yS't的图像大致为（1

3

sinx

,x0恒成立，则k的最小值为（2cosx21B.C.34D.1

）第5页共14页客观题专题系列45、已知函数yfx的图像是下列四个图像之一，且其导函数yfx的图像如右图所示，则该函数的图像是（）46、设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf'(x)f(x)0，则使得fx0成立的x的取值范围是（A.,10,1C.,11,047、已知函数A.

）B.1,01,D.0,11,）fxx22xaex1ex1有唯一零点，则a（B.1213

C.12

D.1

）48、当x[2,1]时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是（A．[5,3]

B．[6,]

2

98

C．[6,2]D．[4,3]

）49、过点(1,0)作曲线yxx1的切线，其中一条切线方程是（A.2xy20C.xy10

B.3xy30D.xy10

250、已知函数fx在R上满足f2x2fxx4x4,则曲线yfx点1,f1处的切线方程为（）B.6xy50

C.2xy10

D.2xy10

A.6xy50

51、已知函数f(x)2x，函数g(x)与p(x)1ln(2x)的图象关于点(1,0)对称，若f(x1)g(x2)，则x1x2的最小值为(A.2B.)

ln212

C.ln2

D.ln212第6页共14页客观题专题系列52、已知函数fxex2,gxlnA.ln313B.ln3

13x1

,若fagba,bR成立，则ba的最小值为(33C.ln31

D.1ln3

）)53、已知函数fxx24x1exa恰有三个零点，则实数a的取值范围为（A.2e3,0

3

B.,0

2x

6e

C.

x

6

,2e3e

D.0,





6e

1

54、已知函数fxxlnx,gxe62e3，若x10,e3,x2R,3fx1agx2恒

成立，则实数a的取值范围是（A.a3e25

）C.ae25

D.ae25

）B.a3e25

fx1fx2

55、已知函数fxcosx，若x1,x2,00,时，有，则（2244xx21

2

A.x12x2

B.x1x2

）C.x1x22

D.x12x2

56、若0x1x21，则（A.ex2ex1lnx2lnx1C.x2ex1x1ex2

B.ex2ex1lnx2lnx1D.x2ex1x1ex2

x22ax2a,x1

57、已知aR，设函数f(x)，若关于x的不等式f(x)0在R上恒成立，则a

xalnx,x1

的取值范围为（A.0,1

）B.0,2

32C.0,eD.1,e）.58、已知函数f(x)ax3x1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（A.(2,)

B.(1,)

C.(,2)

D.,13

1(e为自然对xe59、若定义在R上的函数fx满足fxfx1,f04，则不等式fx数的底数)的解集为（A.0,）B.,03,C.,00,D.3,第7页共14页客观题专题系列60、已知函数f(x)xe

x

2

1

(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的2C.(取值范围是（A.(,）B.(,e)1e)1e,e)）D.(e,1e)61、（多选）已知函数fxcosxex，则下列判断正确的是（x轴对称；A.函数fx的图像关于B.函数fx在,上单调递增；C.函数fx的最小值为2，无最大值；D.不等式f12xfx0的解集为

1

,13

62、已知函数fxx3mlnx在区间1,2上不是单调函数，则A.,3B.3,C.24,3m的取值范围为（）D.24,63、（多选）设函数fx,gx在R上存在导函数fx,gx，且gxfx4x,gx不含常数，对任意实数x都有fx4x2fx，当x,0时，fx4x10，则（）A.gx是偶函数B.fx在区间,0上是减函数；C.gx在区间0,上是减函数；D.若fm1fm4m2，则m

1

2、（多选）已知函数fx的导数函数为fx，若fxxfx2fxx对x0,恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（A.）B.f1

f22f21

42f1

f22f21

42C.f1D.f1

第8页共14页客观题专题系列65、设函数fx在R上可导，xR，有fxfxx2且f22；x0,，有fxx恒成立，则A.2,00,2C.2,02,fxx21

的解集为（2）B.,22,D.,20,266、已知定义在R上的函数fx关于y轴对称，其导数为fx，当x0时，不等式xfx1fx，若对xR,不等式exfexexaxaxfax0恒成立，则正整数a的最大值为（）A.1

B.2

C.3

D.4

xmxex267、若函数fx恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A.1,4B.14,1C.14,

D.4,68、已知偶函数fx的定义域为

2,

2

，其导数为fx，当0x2时，有fxcosxfxsinx0成立，则关于x的不等式fx2f

4

cosx的解集为（）A.

4,2

B.

2,4

4,2

C.4,00,4

D.4,04,2

69、已知函数f(x)x(lnxax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（）.A.(,

0)

B.0,

1

2

C.(0,1)D.(0,)

第9页共14页客观题专题系列1

3，x(10]，

，且g(x)f(x)mxm在（11]，内有且仅有两个不同的零点，70、已知函数f(x)x1，x，x(01]

则实数m的取值范围是（）.914292C.(，2](0，]43A.(，2](0，]111，2](0，]42112D.(，2](0，]43B.(71、设直线l1，l2分别是函数f(x)=

lnx,0x1,

图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交lnx,x1,

）于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A,B，则PAB的面积的取值范围是（A.0,1B．0,2C．0,D．1,）72、（多选）函数fxexA.x0ex01

B.lnxk1在0,有唯一零点x0，则（xC.k

1

x01231D.k1

73、（多选）已知函数fxx2xx，若过点P1,t可作曲线yfx的三条切线，则t的取值范围是（A.0

）1

B.273

1C.281D.29）D.abc74、已知a4ln3,b3ln4,c4ln，则a,b,c的大小关系是（A.cbaB.bcaC.bac第10页共14页客观题专题系列二、填空题：

75、已知函数f(x)exlnx，76、曲线yx2

f(x)为f(x)的导函数，则f(1)的值为1

,2)处的切线方程为____________．在点(1x3

77、已知函数f(x)axx1的图像在点(1,

x

f(1))的处的切线过点(2,7)，则a

．78、函数yxe在其极值点处的切线方程为____________．79、已知函数则f(x)axlnx，x0,，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数，若f13，．a的值为,2)处的切线经过坐标原点，则=80、若曲线yx1（R）在点(1

81、曲线．yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为________．282、已知曲线yxlnx在点(1,1)处的切线与曲线yax(a2)x1相切，则a

．2x83、函数fx的导数等于ln284、若曲线ye上点P处的切线平行于直线2x

2xy10，则点P的坐标是x轴，则a

.．85、若曲线yaxlnx在点1,a处的切线平行于

86、已知函数fxx33a1x23a26a4x,aR，则曲线yfx在任意一点处的切线的斜率最小值为87、曲线fx88、若幂函数f1eexf0x12x在点1,f1处的切线方程为2(结果为一般式).；f(x)的图象经过点A2,4，则它在A点处的切线方程为x23lnx的一条切线的斜率为5，则切点的坐标为、已知曲线y

2490、已知函数f(x)ln(

111

ax)x2ax.(a为常数,a0)，若x是函数f(x)的一个极值点，222a的值为91、已知设函数fxx4ax32x2b，函数f(x)仅在x0处有极值，a的取值范围为92、若函数fxaxaxx恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是32；93、若函数fxx2axex在区间1,1上存在减区间，则实数a的取值范围是第11页共14页客观题专题系列ex2x，则曲线yfx在点94、已知函数fx的图象关于直线y轴对称，当x0时，fxe1,1处的切线方程是95、函数fxx，经过点A1,mm1可作曲线yfx的三条切线，则实数m的取值范围3是96、已知可导函数fx的定义域为0,,满足xfx2fx0，且f24,则不等式f2x4x的解集是97、直线y2xm与函数fxxe2lnx3(e为自然对数的底数〉的图象相切于点Ax0,y0，则xx0lnx0

98、函数f(x)xax3ax1在区间(,)内既有极大值，又有极小值，则3

2

a的取值范围是第12页共14页客观题专题系列99、已知函数f(x)xaxbxc(x[2,2])的图象过原点，且在x1处的切线的倾斜角均为现有以下三个命题：其中真命题的序号是①f(x)x4x(x[2,2])；②③3323，4.f(x)的极值点有且只有一个；f(x)的最大值与最小值之和为零100、若直线l与曲线C满足下列两个条件：下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)⑴.直线l在点Px0,y0处与曲线C相切；⑵.曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．①直线l:y0在点P0,0处“切过”曲线C：yx3

②直线l:x1在点P③直线④直线1,0处“切过”曲线C：y(x1)2l:yx在点P0,0处“切过”曲线C：ysinxl:yx在点P0,0处“切过”曲线C：ytanx

⑤直线l:yx1在点P1,0处“切过”曲线C：ylnx

第13页共14页客观题专题系列客观题训练100题（7）------导数（答案）

序号答案13C14D1B2A15D3D16D4A17D5B18B6A19A7B20D8D21A9A22B10B23D11C24A12A25C37D49D26D38B50C27D39C51D28D40C52C29C41C53D30D42B54D31A43A55D32A44A56D33D45B57C34D46A58A35A47C59A36B48C60B61CD62C63BCDBD65C66B67C68B69B70A71A72ABC73CD74B75e7677178793802818288384xy10

1y

e4xy30

2xln2,2858618780291929312exy1024xy

10211,488,33

,03,3

,

2

9495969799①③100①③④xy0

0,1,1ln2

,09,第14页共14页