《角的比较与运算》教学设计
一. 教学目标
知识与技能：会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义，同时，在操作活动中认识角的平分线.
过程与方法：通过实际观察、操作，体会角的大小关系，培养学生的观察能力、识图能力以及几何语言表达能力.
情感与态度：通过角的度量、叠合等活动，培养学生勤于动手、认真观察的严谨的科学态度.通过小组活动，培养学生的团队合作意识.进一步体会几何图形的形象直观美.
二.教学重点及难点
重点：角的两种比较方法.
难点：能够从复杂图形中找出角的和差关系，并用符号表示出来.
三、教法学法
1．教法 情景导入法
直观演示法 类比操作法 2． 学法 自主探究法 合作交流法
3． 教具 学具
三角板 量角器 角的纸板模型 多媒体
四、教学过程
（一）创设情境，引入课题
能看出这两个角哪个大哪个小吗?答案很明显.那下面这两组角中，
1
2
4 3
你能看出谁大谁小吗？这时学生的回答会有不同.你确定吗？指出仅用观察法不能比较任意两个角的大小.从而引出课题.
（二）复习回顾，做好铺垫
老师提问：线段的比较方法有哪些？叠合法要注意什么？（演示） 度量法
A 5cm B C 3cm D AB > CD 叠合法 A C B AB > AC
1
A B(C) AB = AC
A B C AB < AC
类比以上方法，你会比较两个角的大小吗？
（三）动手操作，探究新知 活动一、比一比
利用事先准备的角的纸片，同桌两个为一组，讨论交流如何比较两个角的大小.学生在前面复习的基础上，都能想到度量法和叠合法.学生回答后,我会首先演示说明度量法的注意事项.同时，说明角的大小也就是角的度数的大小.度数大的角大，反之角小.
叠合法时，请一名同学上前台演示，学生可能会演示，但不一定会准确表达.我会让其他同学补充纠正，逐步完善操作步骤.然后，我再演示具体的叠合过程.强调：（1）顶点重合；（2）一边重合：（3）另一边落在同一侧，并演示各种不同的情形.
D
B E
A A D
A
D
C F B E
C F
B E C F
∠DEF>∠ABC
活动二、试一试
2
∠DEF＝∠ABC
∠DEF＜∠ABC
请验证前面提出的问题.见课本P140，练习1
4 3
1
活动三、看一看
第1题：图中有几个角？它们之间的大小有什么关系？
C
∠AOC=∠AOB +∠BOC ∠AOB=∠AOC－∠BOC ∠BOC= ∠AOC －∠ AOB
B
O
A
2
第2题： D C （1） ∠AOC=∠COB+∠BOA
=∠DOA-∠DOC
O
A B （2） ∠BOC=∠DOB-∠DOC
=∠AOC-∠AOB (3) ∠BOC=∠DOA-∠DOC-∠AOB
第3题：
（1）若∠CAD=30°，∠DAE=25°
求 ∠CAE的度数；
（2）若∠BAE=80°，∠BAC=40°， ∠CAD=27°， 求∠DAE的度数. 解：（1） ∠CAE=∠CAD＋∠DAE
=30°＋25°= 55°
A B
C
D E
活动四、画一画
用一副三角板，你能直接画出哪些特殊的角？
用一副三角板你会画750 150角吗?学生回答,老师演示. 用一副三角板你还能画出哪些特殊的角?
15°
000
157530 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 ° 0
0
0
0
0
0
0
0
0
规律：它们都是15度的整数倍。
让学生再次经历小组合作.并比一比哪个小组画出的角最多.此时学生思维活跃，参与度高，课堂气氛热烈.小组讨论后,各小组展示结果，介绍画法.并总结这些角的特点.
活动五：折一折
通过折纸，引出角的平分线，并让学生类比线段的中点，给出角的平分线的符号表达式.进而说明角不但有和差关系，还有倍、分关系.
在这一活动中，让学生体验到通过折纸可以画一个角的平分线. 老师提问：还有什么方法可以画一个角的平分线?度量法 类似的还有角的三等分线、四等分线等----
（四）巩固新知，综合应用
3
C D
P
ABC90,CBD30,BP300
ABD，求ABP的度数. 平分
解：∠ABD= ∠ABC＋ ∠CBD =90°＋30°=120
因为BP平分∠ABD，
1所以∠ ABP= 2∠ABD =60 °
这是一道综合应用题,要求学生完成,并有一名同学板演.
（五）归纳总结，布置作业
1、本节课你学习了哪些知识？ 2、你运用了什么数学方法？
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