高中物理专题复习——运动学
［知识要点复习］
1. 位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。
2. 速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。
做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫
做这段时间内平均速度。
它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。
瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。
3. 加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于
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2
矢量，单位m/s。
4. 路程（L）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5. 匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象
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6. 匀变速直线运动的规律
（1）加速度a的大小、方向不变
（2）图像
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7. 自由落体运动
只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。
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8. 牛顿第一运动定律
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。
惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9. 牛顿第二运动定律
物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
10. 牛顿第三运动定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。
作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11. 超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件
物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。
若用θ表示加速度a与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90°<θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。
13. 运动的合成与分解
（1）合运动与分运动的关系
a. 等时性：合运动与分运动经历的时间相等；
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b. 性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动进行，不受其它分运动的影响。
c. 等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则
遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则
根据运动的实际效果分解或正交分解。 14. 平抛运动的规律和特点：
（1）定义：只在重力作用下，将物体水平抛出所做的运动；
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（2）特点：
a. 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
b. 可分解成水平方向的匀速直线运动，速度大小等于平抛的初速度；和竖直方向的自由落体运动。
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c. 速度的变化量必沿竖直方向，且有Δv＝gΔt。 15. 描述圆周运动的物理量及其关系
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（3）转速（n），单位时间内转过的圈数，单位转/分钟（r/min）。
（4）周期与频率，物体绕圆周一圈所需时间叫周期，用T表示；单位时间内物体所做圆周运动的次数，用f表示，单位Hz，它与周期成倒数关系。 （5）这几个物理量之间的关系：
16. 圆周运动中向心力的特点
（1）匀速圆周运动中：合外力提供向心力，大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，所以匀速圆周运动是变加速度运动。
（2）变速圆周运动，合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心。
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17. 万有引力定律（地球质量×10^24kg，直径12756千米） 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。F=
GMmR
2
（G代表引力常量，其值约为×10 N·㎡ /kg）
-112
第一宇宙速度：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）。大小为s
第二宇宙速度：是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度，大小为s。
第三宇宙速度：是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，其大小为s。 【例题分析】
例1. 一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10分钟到达正对岸下游120m的C处，如图1所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过分钟恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。
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例2. 质量为m＝的小钢球以v0＝10m/s的水平速度抛出，下落h＝时撞击一钢板，撞后速度
2
恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝________。（取g＝10m/s）（见图3）
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例3. 质量M＝80kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F＝11N作用下由静止开始向右运动，如图5所示，当速度达到1m/s时，将质量m＝4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ＝， （1）求物体经多少时间与木板保持相对静止
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大 （3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大
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例4.如图5所示，岸边的汽车用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮牵引水中的小船，设小船始终不离开水面，且绳足够长，求汽车速度v1和小船速度v2的大小关系。
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例5.如图8所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一小球。当小球在最低点时，给球一个vo = 2gL的水平初速，试求所能到达的最大高度。
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课后习题
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1. 如图8所示，为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可以近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图8），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为，那么这辆轿车的加速度约为（ ） A.
B.
D.
C.
图8
2. 某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为，依打点先后编为0，1，2，3，4，5，由于不小心，纸带被撕断了，如图9所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答（填字母）。
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_______。
2
（2）打纸带A时，物体的加速度大小是________m/s。
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图9
3. 一倾角为的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动。当细线（1）沿竖直方向；（2）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向。求上述三种情况下滑块下滑的加速度及丝线拉力，设丝线拉力为T，滑块质量为m。（见图10）
图10
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4. 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为s，飞机速度达到80m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员
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立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为s，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长 5. 如图11甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B加速度各为多少（角已知）
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图11
6. 如图12所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少物体对磅秤的静摩擦力为多少
图12
7. 如图13所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB，在水平推力F作用下运动，用代表A、B间的相互作用力（ ）
图13
8. 皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图14所示，将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则（ ） A. 物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块 B. 物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下 C. 物块受到的静摩擦力的大小可能等于
D. 物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
图14
9. 如图15所示，临界角C为的液面上有一点光源S发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上。当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度做逆时针匀速转动时，观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为多少
图15
10. 一排球场总长为18m，设网高2m，运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出
（1）设击球点的高度为，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。 （2）若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度。
