梁模板(木支撑)计算书(木支撑立杆截面类型为方木)
梁模板(木支撑)计算书(木支撑立杆截面类型为方木)
梁模板(木支撑)计算书 1、模板参数
木支撑纵距Lb (m): 0.500； 立杆计算高度H (m): 3.000; 立杆采用方木；
立杆方木截面宽度b(mm): 80.000； 立杆方木截面高度h(mm): 80.000； 梁底斜撑方木截面宽度b1 (mm): 40.000: 梁底斜撑方木截面高度h1 (mm): 60.000: 帽木长度La(m): 1.000: 帽木截面宽度b2 (mm): 60.000:
帽木斜撑方木截面高度h2 (mm): 80.000:
斜撑与立杆连接处到帽木的距离h0 (mm): 600.000: 梁截面宽度B(m): 0.250: 梁截面高度D(m): 0.500: 2、荷载参数
模板自重(kN/m2): 0.350；
混凝土与钢筋自重(kN/m2): 25.000； 振捣混凝土荷载(kN/m2): 1.000；
新浇混凝土荷载侧压力(kN/m2):12.000; 3、梁侧模板参数
梁侧斜撑截面宽度b3 (mm): 40.000； 梁侧斜撑截面高度h3 (mm): 60.000； 梁侧背楞截面宽度b4 (mm): 40.000； 梁侧背楞截面高度h4 (mm): 60.000； 梁侧斜撑至梁侧背楞的距离Ld(m): 0.150； 4、面板参数
面板选用类型: 胶合面板； 面板弹性模量E(N/mm2): 9500.000; 面板厚度(mm): 20.000;
面板抗弯设计值fm(N/mm2): 13.000; 5、立杆方木参数
立杆方木选用木材：杉木；
方木弹性模量E(N/mm2): 9000.000； 方木抗压强度设计值fv(N/mm2): 10.000； 6、斜撑方木参数
斜撑方木选用木材：杉木；
斜撑方木弹性模量E(N/mm2): 9000.000； 斜撑方木抗压强度设计值fv(N/mm2): 11.000； 7、帽木方木参数
帽木方木选用木材：杉木； 弹性模量E(N/mm2): 9000.000； 抗剪强度设计值fv(N/mm2): 1.400；
抗弯强度设计值fm(N/mm2): 11.000； 8、梁侧背楞参数
梁侧背楞选用类型：杉木；
梁侧背楞弹性模量E(N/mm2): 9000.000； 梁侧背楞抗弯强度设计值fm(N/mm2): 11.000； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按 200/(T+15)计算，得5.714h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.500m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别为 40.549 kN/m2、12.000 kN/m2，取较小值12.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 3
三、梁侧模板面板的计算：
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照支撑的间距和模板面的大小,按支撑在龙骨上的简支梁计算。 面板计算简图 1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 面板的最大弯距(N.mm)； 取单位宽度面板为计算单位
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 1000×20.02/6=66666.67mm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×1×12.00×0.90=12.96kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×1×1.00×0.90=1.26kN/m； q = q1+q2 = 12.960+1.260 = 14.220 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 500.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.125×14.22×500.002 = 4.44×105N.mm； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 4.44×105 / 6.67×104=6.666N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2； 面板的受弯应力计算值 σ =6.666N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计
值
[f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 12.00×1 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 500.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 1000×20.003/12=666666.67cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 5×12.00×500.004/(384×9500.00×6.67×105) = 1.542 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =500.000/250 = 2.000mm； 面板的最大挠度计算值 ω =1.542mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！ 四、梁侧模板支撑的计算： 1.梁侧背楞支撑计算
方木直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，梁侧支撑采用方木，截面宽度80.000mm截面高度80.000mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = b×h2/6 = 40.000×60.0002/6 = 24000.000 mm3； I = b×h3/12 = 40.000×60.0003/12 = 720000.000 mm4；
木楞计算简图
（1）、支撑强度验算： 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 方木弯曲应力计算值(N/mm2)； M - 方木的最大弯距(N.mm)； W - 方木的净截面抵抗矩； [f] - 方木的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算方木跨中弯矩：
其中，作用在的荷载，q = (1.2×12.000×0.90+1.4×1.000×0.90)×0.500/2= 3.555 kN/m；
方木计算跨度(木支撑纵距):(mm): l = 500.000 mm； 方木的最大弯距: M=0.1×3.555×0.5002= 0.0 KN.m； 最大支座力：N= 1.1×3.555×0.500= 1.955 kN 经计算得到，方木的最大受弯应力计算值 σ = M / W = 0.0×106/24000.000= 3.703 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值: [f] = 11.000 N/mm；
方木最大受弯应力计算值 3.703N/mm2，小于方木抗弯强度设计值11.000N/mm2，满足要求！ 2 （2）、支撑的挠度验算：
其中 E -方木的弹性模量：9000.000 N/mm； q--作用在方木上的侧压力线荷载标准值；
q =12.000×0.500/2= 3.000 N/mm； 2
l--计算跨度(梁底模板支撑间距)：l = 500.000 mm； I-方木的截面惯性矩：I = 720000.000 mm4；
方木的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.000×500.000 4/(100×9000.000×720000.000) = 0.196 mm；
方木的最大容许挠度值: [ω] = 500.000 /250= 2.000 mm； 方木的最大挠度计算值0.196mm，小于 方木的最大容许挠度值2.000mm，满足要求！
2、梁侧斜撑(轴力)计算： 梁侧斜撑的轴力RDi按下式计算： RDi＝RCi/sinαi
其中 RCi -梁侧斜撑对梁顶侧支撑的支座反力，取；RCi =N=1.955 kN RDi -斜撑的轴力；
αi -斜撑与梁侧面板的夹角；
sinαi = sin[arctan(0.150/ 0.500)] = 0.287； 斜撑的轴力：RDi=RCi/sinαi=1.955/0.287=6.804 kN； 3、梁侧斜撑稳定性验算： 稳定性计算公式如下：
其中，N -- 作用在木斜撑的轴力,6.804 kN σ --木斜撑受压应力计算值；
fc --木斜撑抗压强度设计值；11.000 N/mm2 A0--木斜撑截面的计算面积；
A0 = 40.000×60.000 = 2400.000 mm2；
φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定； 轴心受压构件稳定系数按下式计算：
i --木斜撑的回转半径，i = 0.2×60.000 = 17.340 mm； l0-- 木斜撑的计算长度，l0 = [(500.000)+150.000] = 522.015 mm；
λ = 522.015/17.340 = 30.105； φ =1/(1+(30.105/80)2) = 0.876； 经计算得到：
σ = 6804.470/(0.876×2400.000) = 3.237 N/mm 2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
[f] = 1.2×11.000 = 13.200 N/mm2； 220.5
斜撑受压应力计算值为3.237 N/mm2，小于斜撑抗压强度设计值13.200N/mm2，满足要求！ 五、梁底模板计算：
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 250.00×20.000×20.000/6 = 1.67×10mm；
I = 250.00×20.000×20.000×20.000/12 = 1.67×105mm4； 43 1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =500.000mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×25.000×0.250×0.500×0.900=3.375kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.350×0.250×0.900=0.095kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×1.000×0.250×0.900=0.315kN/m； q = q1 + q2 + q3=3.375+0.095+0.315=3.785kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 0.10×3.785×0.500=0.095kN.m； σ =0.095×106/1.67×104=5.677N/mm2； 2
梁底模面板计算应力 σ =5.677 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值
[f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: 其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（25.00×0.500+0.35）×0.25= 3.21KN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =500.00mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] =500.00/250 = 2.000mm； 面板的最大挠度计算值: ω =
0.677×3.213×500.04/(100×9500.0×1.67×105)=0.858mm； 面板的最大挠度计算值: ω =0.858mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 500.0 / 250 = 2.000mm，满足要求！ 六、帽木验算：
支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算； (1)钢筋混凝土板自重线荷载设计值(kN/m)： q1 =1.2×25.000×0.500×0.500 = 7.500 kN/m； (2)模板的自重线荷载设计值(kN/m)： q2 =1.2×0.350×0.500 = 0.210 kN/m； (3)活荷载为振捣混凝土荷载设计值(kN/m)： q3=1.4×1.000×0.500 = 0.700 kN/m； q= q1 + q2 + q3 = 8.410kN/m； (4)帽木的自重线荷载设计值(kN/m)：
q4=1.2 ×60.000×10×80.000×10×3.870 = 0.022 kN/m；
(5)斜撑传给帽木的集中力（kN）
P= RCi/tanαi = 1.955/0.300 =6.518 kN
帽木截面抵抗矩：W = 60.000×80.0002/6 = 000.000 mm3； 帽木截面惯性矩：I = 60.000×80.0003/12 = 2560000.000 mm4； -3-3 帽木受力计算简图 经过连续梁的计算得到 帽木剪力图(kN) 帽木弯矩图(kN.m) 帽木变形图(mm) 经过连续梁的计算得到
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为： R[1] = 2.450 kN； R[2] = 10.260 kN； R[3] = 2.450 kN；
最大弯矩 Mmax = 0.636 kN.m； 最大变形 ωmax = 0.351 mm； 最大剪力 Vmax = 5.130 kN； 截面应力 σ = 9.933 N/mm2。
帽木的最大应力为 9.933 N/mm2，小于帽木的抗弯强度设计值 11.000 N/mm2，满足要求！
帽木的最大挠度为 0.351 mm，小于帽木的最大容许挠度 2.000 mm，满足要求！
七、梁底木支架立杆的稳定性验算:
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1、静荷载标准值包括以下内容： (1)木顶撑的自重(kN)：
NG1 = {1.000×0.060×0.080+[(1.000/2)+0.600]×2×0.040× 0.060+3.000×0.080×0.080}×3.870= 0.107 kN 221/2 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×0.500×0.250 = 0.044 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.250×0.500×0.500 = 1.563 kN； 经计算得到，静荷载标准值；
NG = NG1+NG2+NG3 = 0.107+0.044+1.563 = 1.714 kN； 2、活荷载为施工荷载标准值： 经计算得到，活荷载标准值：
NQ = 1.000×0.250×0.500 = 0.125 kN； 3、立杆的轴向压力设计值计算公式：
N = 1.2NG+1.4NQ = 1.2×1.714+1.4×0.125 = 2.231 kN； 稳定性计算公式如下：
其中，N -- 作用在立杆上的轴力 σ --立杆受压应力计算值； fc --立杆抗压强度设计值； A0--立杆截面的计算面积；
A0 = 80.000×80.000 = 00.000 mm2
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定； 轴心受压稳定系数按下式计算：
i--立杆的回转半径，i = 0.2×80.000 = 23.120 mm； l0-- 立杆的计算长度，l0 = 3000.000-600.000 = 2400.000 mm； λ = 2400.000/23.120 = 103.806； φ = 2800/(103.8062) = 0.260； 经计算得到：
σ = 2231.366/(0.260×00.000) = 1.342 N/mm2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系 数：
[f] = 1.2×10.000 = 12.000 N/mm2；
木顶支撑立杆受压应力计算值为1.342N/mm2，小于木顶支撑立杆抗压强度设计值 12.000N/mm2，满足要求！ 八、梁底斜撑稳定性验算:
木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算： RDi＝RCi/sinαi
其中 RCi -斜撑对帽木的支座反力； RDi -斜撑的轴力； αi -斜撑与帽木的夹角。
sinαi = sin{arctan[600.000/(1000.000/2)]} = 0.768； 斜撑的轴力：RDi=RCi/sinαi= 2.450/ 0.768= 3.1 kN
稳定性计算公式如下：
其中，N -- 作用在木斜撑的轴力,3.1 kN σ --木斜撑受压应力计算值；
fc --木斜撑抗压强度设计值；11.000 N/mm2 A0--木斜撑截面的计算面积；
A0 = 40.000×60.000 = 2400.000 mm2；
φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定； 轴心受压构件稳定系数按下式计算：
i --木斜撑的回转半径，i = 0.2×60.000 = 17.340 mm； l0-- 木斜撑的计算长度，l0 = [(1000.000/2)2+600.0002]0.5 = 781.025 mm；
λ = 781.025/17.340 = 45.042； φ =1/(1+(45.042/80)2) = 0.759； 经计算得到：
σ = 31.340/(0.759×2400.000) = 1.750 N/mm 2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
[f] = 1.2×11.000 = 13.200 N/mm2；
木顶支撑斜撑受压应力计算值为1.750 N/mm2，小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值13.200N/mm2，满足要求！
