北师大版四年级上册期中知识点概括
第一单元《认识更大的数》
1、认识数级、数位、计数单位，并认识它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数
4.亿之内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，一定先读亿级，再读万级，
最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后边要加
上亿或万。 在每级末端的零不读，在每级中间的零一定读
。中间不论有几个零，只
读一个零 。
5.亿之内数的写数方法：从高位写起，依据数位的次序写，中间或末端哪一位上一
个也没有，就在那一位上写
0。
6.比较数大小的方法： 多位数比较大小， 假如位数不一样， 那么位数多的这个数就大， 位数少的这个数就小。假如位数同样，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个
数就大。假如左起第一位上的数同样，就开始比第二位
直到比出大小为止。
7.改写以 “万”或“亿”为单位的数的方法：以 “万”为单位，就
要把末端的四个 0 去掉，
再添上万字；以 “亿 ”为单位，就要把末端八个
0 去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保存近似数的方法：依据题中要求，看到所要保存位数的下一位， 假如这一位满 5，则向前一位进一；假如不够
5 则舍去。而不论尾数的后几位是多
少。如精准到万位，只看千位，精准到亿位，只看到千万位。最后必定要写出单位
名称。
第二单元《线与角》
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一、线
直线、射线、线段：
直线没有端点，能够向两个方向无穷延长。
射线有一个端点，只好向一个方向无穷延长。
线段有端点，不可以向两个方向无穷延长。
2. 过一点能够画无数条直线，过两点只好画一条直线，两点之间线段最短。 3. 平行线：在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线相互平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只好画一条。
5. 两条平行线之间的距离到处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6. 订交：假如两条直线只有一个公共点，这两条直线叫订交直线。
7. 垂直：两条直线订交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的
垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只好画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10. 当两条直线订交成直角时，这两条直线相互垂直。此中一条线是另一条线的垂
线，这时两条直线的交点叫作垂足。 二、角
11. 由一个极点引出的两条射线所构成的图形叫做角，角也能够当作是一条射线环
绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角。当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的极点两条直直的边， 角的大小与张口相关 ，张口越大角就越大，
张口越小角就越小， 角的大小与边的长短没关 。
14. 小于 90 度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，等于 180 度的角是平角，等于 360 度的角是周角。
15 ．认识度。将圆均匀分红 360 份，把此中的 1 份所对的角叫做
1 度，记作 1°，通
常用 1°作为胸怀角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆均匀分红
180 份，一份表示 1 度。量角器上有中
心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。 “两合一看 ”两,“合 ”是指中心点与角的极点重合； 0 刻度线与
角的一边重合。 “一看 ”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
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18.看角的度数时要注意是看外刻度仍是内刻度。
角的张口向左看外刻度线， 角的开
口向右看内刻度线。
第三单元《乘法》
1、估量方法。用四舍五入法进行估量。
利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积
末端写在十位上。
估量的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估量时注意，要符
合实质，靠近精准值。
2、乘法联合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或许先把后
两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：
（ a×b）×c=a×(b ×c).
使用机遇：当几个数相乘时，假如此中两个数相乘得整十、整百、整千的数就能够
应用乘法互换律和乘法联合律。乘法联合律能够改变乘法运算中的次序。数字如。
25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。
3、乘法分派律 ：两个数的和（或差）与一个数相乘，能够把两个加数（或被减数、
减数）分别与这个数相乘， 在把两个积相加 （或相减），结果不变。 用字母表示数：
（ a+b ）×c=a×c+b×c
或（ a-b ）×c=a×c－ b×c
增补：
1、时、分、日之间的单位互化。
1 时=60 分 1 日=24 时
因数中间或末端有 0 的三位数乘两位数。
中间有 0 也要和因数分别相乘；末端有
0 的，要将两个因数 0 前方数的末位对齐，用 0 前方的数相乘，乘完以后在落
0，有几个 0 落几个 0。
2、认识两个因数越靠近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两 个因数的差越大，积越小。
3、式子的特色：式子的原算符号一般是
×、+(-) 、×的形式；在两个乘法式子中，有
一个同样的因数；另为两个不一样的因数之和 (或之差 )基本上是能凑成整十、整百、 整千的数。
102×88、 99×15 这种题的特色：两个数相乘，把此中一个比较靠近整十、整百、整
千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分派律能够使
运算简易。
第四单元《运算律》
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加法互换律和联合律
1．加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法联合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或许先把后
两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
3.在连加计算中，当某些加数相加能够凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运
算律可使计算简易。
口诀：连加计算认真看，考虑加数是重点。整十、整百与整千，联合起来更简单。
互换定律记心间，互换地点和不变。联合定律应用广，加数凑整更简易。
4.减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的互换律和联合律
（ 1）．乘法互换律 ：两个数相乘，互换乘数的地点，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a
（ 2）．乘法联合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或许先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a ×b) ×c=a×(b ×c)
6.应用乘法运算律进行简易计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简易。
运用分解的方法，将某个乘数拆分红几个数相乘的形式，使此中的乘数与其余乘数的乘积 “凑整 ”。
乘除的规律： 先乘后除等于先除后乘 。
除法的运算性质： （1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（ 2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分派律
乘法分派律特别要注意 “两个数的和与一个数相乘， 能够先把它们与这个数分别相乘，再相加 ”中的分别两个字。
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注意：（ 1）必定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法关于减法
的分派律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（ 2）两个积中同样的因数只好写一次）第五单元《方向与地点》
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依据直角坐标系，确立
某一点的坐标（ x,y ）
2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
3.依据方向和距离确立物体地点的方法：
（ 1）以某一点为观察中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观察点与物
体所在的地点连线；用量角器丈量角度，最后得出结论在哪个方向上。 （ 2）用直尺丈量两点之间的图上距离。 第六单元《除法》
1. 行程、时间和速度之间的关系：
行程 =速度 ×时间时间 =行程 ÷速度速度 =行程 ÷时间
2、将出意义并能比较速度的快慢：
如：4 千 M|时 12 千 M 分 340M|秒 30 万千 M|秒
3、认识被除数、除数和商之间的关系：
被除数 ÷除数 = 商......余数
被除数 =除数 ×商+余数
除数 =被除数 ÷商......余数
4、单价、数目、总价之间的关系：
单价 ×数目 =总价
单价 =总价 ÷数目
数目 =总价 ÷单价
5、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以同样的数（
0 除外），商不变
6、
被除数不变，除数扩大或减小若干倍（
0 除外），商跟着减小或扩大同样的倍数。 0 除外），商跟着扩大或减小同样的倍数。
除数不变，被除数扩大或减小若干倍（
第七单元《生活中的负数》
1、零下温度的表示方法 :在温度前方写上 “—号”，如“—2℃”“12—℃”往常读作零下 2
摄氏度、零下 12 摄氏度。
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比较两个零下的温度的高低： 0℃和零上的温度高于零下的温度；
零下温度的数字越
大表示温度越低。
2、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前方添上
“ +号”，如 +5、+20
等等，读作：正 5、正 20。
负数：比 0 小的数字都是负数， 我们在负数前方提案上 “—号”，如— 2、—10 等等，读作：负 2、负 10 。
明确 0 既不是正数也不是负数。
第八单元可能性
1．‘不行能和必定 ’，都表示确立的现象。 ‘可能 ’，表示不确立的现象。
2．请用 “必定、可能、不行能 ”来说一说。
必定：太阳必定从东边升起；月亮必定绕着地球转；地球必定每日都在转动；每日
必定都有人出生；人必定要喝水
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明日可能有风；下周可能会考试。不行能：太阳不行能从西边升起；地球不行能绕着月亮转；我不行能从出生到此刻
没吃过一点东西；鲤鱼不行能在陆地上生活；空中不行能盖楼房；我不行能比姐姐
大
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