全等三角形证明经典100题

1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD

A B

D

C

2. 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CDA 1AB 2D C B

3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

A 1 2 B E C F D

4. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

A 1 2 F C D E B

5. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

A B D C

6. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD

A B

D

C

8. 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CD1AB 2

A D C B

9. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

A 1 2 B E C F D

10. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

A 1 2 F C D E

11. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

A B B D C

12. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

12. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。

13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C

E

D

C

F

A

B

14. 已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C

A D B C

15. P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PBC

A

P B

D

16. 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE

17. 已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC

D C B

F

A

E

18．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 19．（5分）如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

20．（5分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线

交AP于D．求证：AD+BC=AB． P

E

D

BA

21．（6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B A CD

22．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

CB

23．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC．

O E B 24．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长

线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE．

F

25、（10分）如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。

26、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：AM是△ABC的中线。

BFA（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积

相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

ADCAEDEFCDBABC

EMC 27、（10分）如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。

BADC

28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF

29、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。

ABFBDCA F

E

CD

30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.

31．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．

32.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。

D

E

A F B C33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．

D

34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

35．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

B E

A

C F D A125E6B34C

36、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 求证：DE=DF．

B E D F C A

37.已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的长？

38．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC

39.如图，给出五个等量关系：①ADBC ②ACBD ③CEDE ④DC ⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知： Ｄ C 求证：

Ｅ

证明：

A B

B E C D A AEBMFC

40．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，

求证： ①ADC≌CEB；BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，

②DEADBE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF F

A E

M B C

42．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。

A N43 F E M21 CB

43．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF 44．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD

相等吗？请说明理由

45、（10分） 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

46、(10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF． 求证：AB∥CD．

C D

F

E

A B

47、(10分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

DA

. 123 4B C

48、 (10分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

C

D

A B E

49、 (10分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE. A D

50．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE． C

D F

B A E

图9

B E C

1. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

2. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接

到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

i.

3. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且

AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．

4. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥

CF．

5. 如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D ,

BEAG

FDC

BC=DF．求证：AC=EF．

6. 如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。

A

CB D

7. 如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 E ADCF B

8. 如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：

（1）∠BAE （2）∠AEB C D

AB

9. 如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，

连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。

A

E

BC D

10. 如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的

理由。

A（1）∠DBH=∠DAC；

（2）ΔBDH≌ΔADC。

E H

11. 如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，

且DEF也是等边三角形．

（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的

猜想是正确的；

（2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化

过程．

A

12. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰ

Ｅ的大小。

13. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，

DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

BDCEFBDC

14. 已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，

•PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系． ADM

PN

C B

15. 如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，•∠OAP+∠OBP=180°，

若OC=4cm，求AO+BO的值． A C P

OBD

16. 如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.

求DE的长。

i.

17. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE•⊥AC，BF

⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理

由．

BEGFCBGECAAF D

18. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。 O

19. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，

交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

(1) 求证：BG=CF;

(2) 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 B

20. 已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 (1) 求证：∠ABE=∠C；

(2) 若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

DECADFAFEDGC

21. 如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，

DE=1.7cm,求BE的长

22. 如图，在△ABC中，ABAC，BAC40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使BADCAE90°．

（1） 求DBC的度数；（2）求证：BDCE．

A

23. 如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DECD交于点O.求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE . O

B

24. 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，

连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由． A

D

B

25. 如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M． （1） 求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与

EE

C

BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

A D

M

B C

N

26. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34．

B 27. 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BODO．

3 1

A

2 O 4

D

28. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD．

29. 如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线

垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．

（1） 求证：BD=2CE．

A B

30. 如图，ABAC,ADBC于点D，ADAE，AB平分DAE交DE于点F，请

你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． ．．

B

D

E

A

F

C

FEDCC

31. 已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，

（1） 求证：△AED≌△EBC．

（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个

与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证A明）：

EODBC

32. 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，

若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1） 求证：MB=MD，ME=MF

（2） 当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能

否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

33. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．

1

（1） 若BD平分∠ABC，求证CE=BD；

2（2） 若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若

变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。

CDBAE

34. 在△ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ，

连接DE交BC于点F，求证DF=EF .

A

D

FC B

E

35. 如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠A=25°，点B在A｀Ｂ｀上，求

∠ACA｀的度数。 A C

A` B`B

36. 如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，

使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。 ＥAD BCＦ

Ｃ｀

37. 如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE

⊥BE 。 AD

EBC

38. 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,

垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

（1） 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.

ADFB2．

EC

39. 在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1） 求证：CE=CF。

GDAF（2） 在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45° ，

则GE=BE+GD成立吗？为什么？

E BC

40. 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、

C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E (1) 试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.

（4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。

41. 如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分

别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.

AMFEBDC

42. 在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.

(1) 写出点O 到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由. (2) 若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断△OMN形状，并证明你的结论.

43. 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，

交AG于F．求证：AFBFEF．

A E

F

B

G

D

C

北师大版七年级数学《探索三角形全等的条件》练习题

探索三角形全等的条件：

A 例题1： 如图，AB=AC，BD=CD，请说明△ABD≌△ACD的理由．

D

B C

2. 如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，CE=BF，△ABC和△DEF全等吗？∠A=∠D吗？请说明理由．

F

B A

一、三边对应相等的两个三角形全等：简写为‘‘边、边、边”或“S.S.S” 1. 如图，已知ABDC，ACDB．求证：AD．

2、△ABC和△ABD中，AC=AD，BC=BD，试说明∠1=∠2

3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？

E C D Ａ Ｄ Ｂ

Ｃ

A

B

E F

C D

4、 如图所示，已知B点是AC中点，BE=BF，AE=CF，那么△ABE和△CBF全等吗？说明理

由． F E

5. 如图，AB=DF，AC=DE，BC=FE，△ABC和△DFE全等吗？请说明理由． A A D B C B F C E

二、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角、边、角”。 1、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。

2、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。 C D E F

A B

3、已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.问AF=DE吗？

D A

B E F C

4. 如图，已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC与△DCB全等吗？为什么？

A D

三、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角、角、边”。

B 1 2 C C 1 M

2 D B

A

1、已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由。

A D B E C

2. 如图，EF90,∠B=∠C，AE=AF，△ABE≌△ACF吗？说明理由．

E

A

3. 如图，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C，△ABD≌△CDB吗？说明理由．

A

B

4、如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？ B

四、两边夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边、角、边”。

1、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。

2、已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。

C B

C B F D C AODCA D B

E C

1 A 2 D

E

3、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？

4、已知点E是DF的中点，FC∥AB，问AE=CE吗？

A B 1 2 D E

C

A D E F B C

七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是 （ ）

A.ab() B. aaa2.(2xy)的计算结果是（ ）

A.－2x4y4 B. 8x4y4 C.16x4y4 D. 16xy4

3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.（2a＋b）（2b－a） B.(x1)(455ab524 C. ab(ab) D. (x3)3=x6

444121x1) 2 C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）

4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy-

12131y）-（-x2+4xy-y2）= -x2_____+y22222空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( )

A．aa0 C．x355

B．abbaab

43x423x2 D．x2y22x4y4

6. 三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）

A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n 7. 已知：∣x∣=1,∣y∣=

1,则（x20）3-x3y2的值等于（ ） 2353535A. -或- B. 或 C. D. -

4444442

4

8

32

8. 3（2+1）（2+1（2+1）……（2+1）+1的个位数是（ ）

A . 4 B . 5 C. 6 D. 8

9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正方形的是 （ ）

b a b a ⑴ ⑵ ⑶

A B ⑴ 1 1 ⑵ 1 1 ⑶ 2 1

C D 1 2 2 1 1 1 10.如图：矩形花园ABCD中，ABa，ADb，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一

条平行四边形道路RSTK。若LMRSc，则花园中可绿化部分的面积为( ) A.bcabacb B.aabbcac C.abbcacc D.bbcaab 二、填空题：(每小题3分，共30分) 11. 单项式

22222ARSD3xy的系数是______，次数是_____次。 7LMBKTx-y y QPC12.若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是 13.5

k-3

=1,则k=

-2

y

x x-y

x 100214.计算的结果是 2225224815.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母a的二次三项式，它的二次项、一次项系数都 是1，常数项为3，那么这个式子为： 。

17. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .

18.某同学做一道数学题：两个多项式A，B.其中B为4x2-3x+7，试求A+B，他误将“A+B”看成“A-B”，求出的结果为8x2-x+1，则A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数， 十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。 不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，…，“黑洞数”是 。 三、解答题（共60分）

52004142005)•() 14511 ⑵（a2b）3·（-9ab3）÷（-a5b3）

3221.计算：（本题10分）⑴(

22. 先化简，再求值（本题10分） ⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 ⑵(x2y)(xy)(3xy)5y222x,其中x2,y1

2

23. （本题8分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

24. 图1是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。（本题12分）

(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

n m (3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。

n (4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

m m m (m+n)2, (m-n)2,mn

n m

n n

n 图1 图2

25. （本题10分）老师要小华用一张纸片制作成一个如图②的形状的图案，他是这样做的：先画一条线段AC（如图①），再以AC为直径画圆（O是它的圆心），并剪下这个圆，然后在AC上找一点B，再分别以AB、BC为直径画圆，然后用剪子或其它工具挖去这两个圆（即以O1、O2为圆心的圆），再通过适当的剪裁，就可以得到图②。

⑴请你按照以上方法用一张纸片制作一个如图②形状的图案（大小不限），将它帖在本题目下方的空白处；

⑵如果被你挖去两个圆中，小圆的半径（即AO2）比大圆的半径（即CO1）小1cm，请你比较余下部分的面积（即图①中阴影部分的面积）和被挖去部分的面积（即两个小圆的面积的和）的大小。

CAO2BOO1

（图①） （图②）

26. （本题10分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信，但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？