北师大版小学数学知识点汇总

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一．整数和小数

1．最小的一位数是1;最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分;小数点右边是小数部分;依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：小数有限小数

无限循环小数

无限小数 {

无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0;小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二．数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0）;除得的商正好是整数而且没有余数;我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除;a就叫做b的倍数;b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的;最小的倍数是它本身;没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的;最小的约数是1;最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除;非0的自然数分成偶数和奇数两类;能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数;非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2;最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数;都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除;这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数;这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来;叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：几个数公有的约数;叫做这几个数的公约数；其中最大的一个;叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1;最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数;最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三．四则运算

1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中;加、减法叫做第一级运算;乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加;交换加数的位置;它们的和不变。两个数相加;交换因数的位置;它们的积不变。

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三个数相加;先把前两个数相加;再同第三个数相加；或者先把后两个数相加;再同第一个数相加;它们的和不变。

三个数相乘;先把前两个数相乘;再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘;再同第一个数相乘;它们的积不变。

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北师大版小学数学知识点汇总

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加;结果不变。

（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

从一个数里连续减去两个数;等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数;等于这个数除以两个除数的积。四．关系式

1．速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五．方程

1．方程：含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解。 3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。六．分数和百分数

1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份;表示其中一份的数;叫做分数单位。 3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数;分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项;分数的分母就是比的后项。 4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）;分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数;如果分母只含有2、5这2个质因数;这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。

小学数学复习考试知识点汇总

一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法;要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起；

3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法;要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起；

3、个位不够减从十位退1;在个位加10再减。（三）混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里;只有加减法或只有乘除法的;都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里;有乘除法和加减法的;要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法

1、从高位起按顺序读;千位上是几读几千;百位上是几读几百;依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。（五）四位数写法

1、从高位起;按照顺序写；

2、几千就在千位上写几;几百就在百位上写几;依次类推;中间或末尾哪一位上一个也没有;就在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起；

3、哪一位数不够减;从前位退1;在本位加10再减。

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（七）一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起;用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起;每次用除数先试除被除数的前一位数;如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位;就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商;余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数;得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数;得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起;先用除数试除被除数前两位;如果它比除数小; 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商;余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则 1、先读万级;再读个级；

2、万级的数要按个级的读法来读;再在后面加上一个“万”字；

3、每级末位不管有几个0都不读;其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。（十二）多位数的读法法则 1、从高位起;一级一级往下读；

2、读亿级或万级时;要按照个级数的读法来读;再往后面加上“亿”或“万”字； 3、每级末尾的0都不读;其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。（十三）小数大小的比较

比较两个小数的大小;先看它们整数部分;整数部分大的那个数就大;整数部分相同的;十分位上的数大的那个数就大;十分位数也相同的;百分位上的数大的那个数就大;依次类推。（十四）小数加减法计算法则

计算小数加减法;先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐）;再按照整数加减法则进行计算;最后在得数里对齐横线上的小数点位置;点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则

计算小数乘法;先按照乘法的法则算出积;再看因数中一共几位小数;就从积的右边起数出几位;点上小数点。

（十六）除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法;按照整数除法的法则去除;商的小数点要和被除数小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数;就在余数后面添0再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法;先移动除数小数点;使它变成整数；除数的小数点向右移几位;被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（十八）解答应用题步骤

1、弄清题意;并找出已知条件和所求问题;分析题里的数量关系;确定先算什么;再算什么;最后算什么； 2、确定每一步该怎样算;列出算式;算出得数； 3、进行检验;写出答案。

（十九）列方程解应用题的一般步骤 1、弄清题意;找出未知数;并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系;列方程； 3、解方程；

4、检验、写出答案。

（二十）同分母分数加减的法则

同分母分数相加减;分母不变;只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则

带分数相加减;先把整数部分和分数部分分别相加减;再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则

异分母分数相加减;先通分;然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数;用分数的分子和整数相乘的积作分子;分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数;用分子相乘的积作分子;分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则

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一个数除以分数;等于这个数乘以除数的倒数。

（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

把小数化成百分数;只要把小数点向右移动两位;同时在后面添上百分号；把百分数化成小数;把百分号去掉;同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

把分数化成百分数;通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数）;再把小数化成百分数；把百分数化成小数;先把百分数改写成分母是100的分数;能约分的要约成最简分数。二、小学数学口决定义归类 1、什么是图形的周长？

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积？

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系：

减数=被减数-差被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数 6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数 7、角

（1）什么是角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。（5）什么是平角？

角的两条边成一条直线;这样的角叫平角。（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。（8）什么是周角？

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角;一个周角等于360°. 8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

两条直线相交成直角时;这两条线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。

（2）什么是点到直线的距离？

从直线外一点向一条直线引垂线;点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形

（1）什么是三角形？

有三条线段围成的图形叫三角形。（2）什么是三角形的边？

围成三角形的每条线段叫三角形的边。（3）什么是三角形的顶点？

每两条线段的交点叫三角形的顶点。（4）什么是锐角三角形？

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（5）什么是直角三角形？

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是钝角三角形？

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（7）什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？

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有等腰三角形里;相等的两个边叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中;与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 11）什么是等腰三角形的底角？

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等边三角形？

三条边都相等的三角形叫等边三角形;也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线;顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高;这个顶点的对边叫三角形的底。

（14）三角形的内角和是多少度？三角形内角和是180°. 10、四边形

（1）什么是四边形？

有四条线段围成的图形叫四边形。（2）什么是平等四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3）什么是平行四边形的高？

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线;这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。（4）什么是梯形？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底;较长的底叫下底）。（6）什么是梯形的腰？

在梯形里;不平等的一组对边叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？

从上底的一点往下底引一条垂线;这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 11、什么是自然数？

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。 12、什么是四舍五入法？

求一个数的近似数时;看被省略的尾数最高位上的数是几;如果是4或者比4小;就把尾数舍去;如果是5或者比5大;去掉尾数后;要在它的前一位加1。这种求近似数的方法;叫做四舍五入法。 13、加法意义和运算定律（1）什么是加法？

把两个数合并成一个数的运算叫加法。（2）什么是加数？相加的两个数叫加数。（3）什么是和？

加数相加的结果叫和。（4）什么是加法交换律？

两个数相加;交换加数的位置后;它的和不变;这叫做加法交换律。 14、什么是减法？

已知两个数的和与其中的一个加数;求另一个加数的运算叫做减法。 15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

在减法中已知的和叫被减数;减去的已知数叫减数;所求的未知数叫差。 16、加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一加数 17、减法各部分间的关系：

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 18、乘法

（1）什么是乘法？

求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。（2）什么是因数？相乘的两个数叫因数。

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（3）什么是积？

因数相乘所得的数叫积。（4）什么是乘法交换律？

两个因数相乘;交换因数的位置;它们的积不变;这叫乘法交换律。（5）什么是乘法结合律？

三个数相乘;先把前两个数相乘;再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘;再同第一个数相乘;它们的积不变;这叫乘法结合律。 19、除法

（1）什么是除法？

已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数的运算叫除法。（2）什么是被除数？

在除法中;已知的积叫被除数。（3）什么是除数？

在除法中;已知的一个因数叫除数。（4）什么是商？

在除法中;求出的未知因数叫商。 20、乘法各部分的关系：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 21、（1）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商（2）有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数 22、什么是名数？

通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。 23、什么是单名数？

只带有一个单位名称的数叫单名数。 24、什么是复名数？

有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 25、什么是小数？

仿照整数的写法;写在整数个位的右面;用圆点隔开;用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

26、什么是小数的基本性质？

小数的末尾添上零或者去掉零;小数大小不变;这叫小数的基本性质。 27、什么是有限小数？

小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 28、什么是无限小数？

小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 29、什么是循环节？

一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 30、什么是纯循环小数？

循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。 31、什么是混循环小数？

循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 32、什么是四则运算？

我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 33、什么是方程？

含有未知数的等式叫方程。 34、什么是解方程？

求方程解的过程叫解方程。 35、什么是倍数？什么叫约数？

如果a能被b整除;a就是b的倍数;b就叫a的约数（或a的因数）。 36、什么样的数能被2整除？

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 37、什么是偶数？

能被2整除的数叫偶数。 38、什么是奇数？

不能被2整除的数叫奇数。 39、什么样的数能被5整除？

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个位上是0或5的数能被5整除。 40、什么样的数能被3整除？

一个数的各位上的和能被3整除;这个数就能被3整除。 41、什么是质数（或素数）？

一个数如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫质数。 42、什么是合数？

一个数除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫合数。 43、什么是质因数？

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数;叫做这个合数的质因数。 44、什么是分解质因数？

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 45、什么是公约数？什么叫最大公约数？

几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。 46、什么是互质数？

公约数只有1的两个数叫互质数。

47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 48、分数

（1）什么是分数？

把单位1平均分成若干份;表示这样的一份或者几份的数叫分数。（2）什么是分数线？

在分数里中间的横线叫分数线。（3）什么是分母？

分数线下面的部分叫分母。（4）什么是分子？

分数线上面的部分叫分子。（5）什么是分数单位？

把单位“1”平均分成若干份;表示其中的一份叫分数单位。 49、怎么比较分数大小？

（1）分母相同的两个分数;分子大的分数比较大。（2）分子相同的两个分数;分母小的分子比较大。（3）什么是真分数？

分子比分母小的分数叫真分数。（4）什么是假分数？

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。（5）什么是带分数？

由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。（6）什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）;分数大小不变;这就是分数的基本性质。（7）什么是约分？

把一个分数化成同它相等;但分子、分母都比较小的数叫做约分。（8）什么是最简分数？

分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 50、比

（1）什么是比？

两个数相除又叫两个数的比。（2）什么是比的前项？比号前面的数叫比的前项。（3）什么是比的后项？比号后面的数叫比的后项。（4）什么是比值？

比的前项除以后项所得的商叫比值。（5）什么是比的基本性质？

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变;这叫比的基本性质。 51、长方体和正方体（1）什么是棱？

两个面相交的边叫棱。

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（2）什么是顶点？

三条棱相交的点叫顶点。 2、从个位减起；

3、哪一位数不够减;从前位退1;在本位加10再减。（七）一位数乘多位数乘法法则