(完整版)整式的乘除知识点及练习

考点1、幂的有关运算

mn①aa mn(a) （m、n都是正整数）②

mnaa （n是正整数）④

（m、n都是正整数）

（a≠0，m、n都是正整数，且

n(ab) ③

m>n）⑤a 0（a≠0）⑥a3p 2（a≠0，p是正整数）

x1、

3、a10x________.

10321332、 = 26. . 103aaa）

5623 = 322(3).4、 = 5、下列运算中正确的是（

33A．xAyx；B．(m)m；C．2x21633(a)(a)a； D．

2x26、计算

amana8的结果是（ ）

pA、amnp85

7B、amnp83

23C、a3mpnp8

6D、amnp87、在①xx ②xyxy ③x2A、①

 ④xyy中结果为x的有（ ）

D、①②④

B、①② C、①②③④

提高点：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：23，326，求2ab3a10b的值；

1.已知36，92，求3mn2m4n1的值。 2.若am4，an8，则a3m2n3..若5x3y20，则105x103y=。 4.若93m132m27，则m5.已知102，10mn3，则103m2n．

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考点2、整式的乘法运算

1、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。

1、已知ab5，ab3，则(a1)(b1)的值为

3.140.1252、计算：

考点3、利用整式运算求代数式的值

200882008的结果是____________________.

例：先化简，再求值：5x2y3x2yx2yx2y4x，其中x2，y3。

1、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。

2、当代数式x3x5的值为7时,求代数式3x9x2的值.

223、已知x2时，代数式axbxcx810，求当x2时，代数式axbxcx8 的值。

53534、化简求值：（1）（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中（x-2）2+|y+1|=0.

133223- 2 -

考点4、整式的除法运算1、若n为正整数，则52、已知4ab36ab223mn2n1n55

12b，则m、n的取值为 923、已知多项式3xax3x1能被x1整除，且商式是3x1，则a的值为 4、2n31a2an1an1 5、4x3x2y3x2yx2y5x2y336、已知一个多项式与单项式7xy的积为21x5y728x7y47y2x3y254求这个多项式。

27、已知一个多项式除以多项式a4a3所得的商式是2a1，余式是2a8，求这个多项式。

2考点5、定义新运算

例：在实数范围内定义运算“”，其法则为：aba2b2，求方程（43）x24的解．

练习：

1、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：当ac,bd时，有(a,b)(c,d)；运算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)；运算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)．设p、

q都是实数，若(1,2)(p,q)(2,4)，则(1,2)(p,q)_______．

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2、现规定一种运算：a*babab，其中a，b为实数，则a*b(ba)*b等于（ ）

2aA．b

2bB．b2b C．2b D．a拓展题：1、小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以结果得

x2y，错抄成除以x2y，

3xy，则第一个多项式是多少？

3x22mxx12x2mx55x24mx6xx2、如果关于的多项式的值与x无关，

你能确定m的值吗？并求

m24m5m的值.

1234567822,24,28,216,232,2,2128,2256，……3、已知

（1）你能根据此推测出2的个位数字是多少？

21212212412812321（2）根据上面的结论，结合计算，试说明

的个位数字是多少？

4、阅读下文，寻找规律：

1x1x1x，

已知x1，观察下列各式：

21x1xx21x3，1x1xx2x31x4…

81x()1x（1）填空： .

12222324...220071x1xx2xn（2）观察上式，并猜想：①______.x1x10x9x1②_________.

121222232425（3）根据你的猜想，计算：______.

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