图
定义:是由非空的顶点集合V和一个描述顶点之间关系——边(或者弧)的集合E组成的结构,其二元组定义形式为:G(V,E)。
无向图:在一个图中,顶点之间的连线是没有方向的
有向图:在一个图中,顶点之间的连线是有方向的
在图状结构中,每个数据元素称为顶点。
在图状结构中,不允许没有顶点,其顶点集合V是有穷非空的。
在无向图中:
顶点之间的连线是没有方向的,这条线叫作边。Vi和vj之间的边可以表示成(vi,vj),(vj,vi),称顶点vi和vj互为邻接点
在有向图中:
顶点之间的连线是有方向的,这条线叫做弧,在图中,不带箭头的一端称为始点(或狐尾)。
带箭头的一端称为终点(或弧头) 在图状结构中,边或弧的集合V允许为空
2.相关术语
1.无向完全图:
在一个无向图中,如果任意两顶点都存在一条边,则称改图为无向完全图
无向完全图的边数:n(n-1)/2
2.有向完全图:
在一个有向图中,如果任意两顶点之间都存在方向互为相反的两条弧,则称该图为有向完全图
有向完全图:n(n-1)条边
3.连通的,连通图,连通分量
在无向图中,两顶点之间有路径,则称两顶点之间是连通的。如果图中任意两顶点都是连通的,则称该图是连通图。无向图的极大连通子图称为连通分量。
4.强连通图,强连通分量
对于有向图来说,任意一对顶点之间有路径,则称该有向图是强连通图。有向图的极大连通子图称为强连通分量
前序遍历和后序遍历相同,只有二叉树是一条链的情况下,一条链时,二叉树有下列特点:
1)任一结点无左孩子或者任一结点无右孩子
2)结点的个数等于树的高度