课题11.3.1 一次函数与一元一次方程
教学目标：用函数观点认识一元一次方程，用函数的方法求解一元一次方程 教学重点：同上 教学难点： 教学过程： 一、导入新课
我们来看下面两个问题： １．解方程2x+20=0
２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 这两个问题之间有什么联系吗？ 二、新授
讨论思考：由上面两个问题的关系，归纳概括出解一元一次方程与一次函数y=kx+b的
值为0时求自变量x的值有什么关系？
总结：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式，而一次函数解析式形式正是______________（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，•即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．从图象上看，这相当于确定已知直线y=kx+b与____轴交点的____________的值．
例1、一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ 从方程、函数解析式及图象三个不同方面用三种方法进行解答
例2、
利用图象求方程6x-3=x+2的解．（用两种方法试一试）
三、随堂练习：
1． 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
①y=0 ②y=-7 ③y=3
2.利用函数图象解出x: ①5x-1=2x+5 ②6x-4=3x+2
四、自我检测：
1．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=5x+17的值满足下列条件？
①y=2 ②y=-3 ③y=-8
2．利用函数图象解出x,并笔算检验： ①5x-3=x+2 ②0.5x-4=3x+2
3．当自变量x取何值时，函数y=
52x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是什么？
4．从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分后每增加通话时间1分加收1元。求通话费用y（单位：元）随通话时间x（单位：分，x为正整数）变化的函数关系式。有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间？
课题11.3.2 一次函数与一元一次不等式
教学目标：1.理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系
2.掌握用图象求解不等式的方法
教学重点：同上
教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定 教学过程： 一、导入新课
问题：下面两个问题有什么关系？ １．解不等式5x+6>3x+10．
２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 二、新授
思考：通过上面的例子你发现一元一次不等式与一次函数有何关系？
总结：由于任何一元一次不等式都可以转化的__________或_________（a、b为常数，a≠0）
的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值_____（或____）0时，•求自变量相应的_____________．
例： 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10． 方法一：
方法二：
总结：虽然像上面那样用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现_________和_________之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解．这种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要． 随堂练习：
１．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ ①y=-7． ②y<2．
２．利用图象解出x： 6x-4<3x+2．
例：Ａ、Ｂ两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾．Ａ商场所有商品8折出售，Ｂ商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物．•试问如何选择商场来购物更经济．
随堂练习：某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；•第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校有5名教师参加这次活动．试根据参加夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案．
三、自我检测
１．求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？ ①y=0； ②y>0．
２．利用图象解不等式5x-1>2x+5．
3．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时
y1y2租国营公司的车合算；
（2）每月行驶的路程等于多少时，租 3000 y1y两家车的费用相同。
2000 （3）如果这个单位估计每月行驶的路程
为2300千米,那么这个单位租哪家的车合算？
1000
500 1500 2500
课题11.3.1 一次函数与二元一次方程(组)
教学目标：1。使学生初步理解二元一次方程(组)与一次函数的关系。
2．会用图象法求二元一次方程组的近似解。
3．能综合利用二元一次方程（组）和一次函数解决一些实际问题。
教学重点：会用图象法求二元一次方程组的近似解。
能综合利用二元一次方程（组）和一次函数解决一些实际问题。
教学难点：能综合利用二元一次方程（组）和一次函数解决一些实际问题。 教学过程： 一、新课引入
1.把下列二元一次方程改写成形如y=ax+b(a不等于0)的一次函数的形式。 已知 x+y=5，改写成一次函数为y=________, 做出它的图象. 已知2x-y=1，改写成一次函数为y=________. 2.方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个. 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点。 二、新授
1. 由方程x+y=5的解确定的点在一次函数y=5-x的图象上吗？
2.在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
3.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？ 4.你从中发现了什么？ 总结：
一般地，二元一次方程mx+ny=p能写为y=kx+b的形式，因此一个二元一次方程对应一个___________,又因为一个一次函数对应一条_______，所以一个二元一次方程就对应_____________。 问题：
1.在同一坐标系内作出函数y=5-x和函数y=2x-1的图象. 2.观察图象，指出它们的交点坐标.
3.解方程组：
y
y x
4.观察这个方程组的
与这两个函数图象的交点坐标之间有何关系？ 5.根据以上过程，你有什么发现？ 总结：
一般地，每个二元一次方程组都对应两个__________，于是也就对应两条_______。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑______________时两个函数的值_____，以及这个函数值是_____；从“形”的角度看，解方程组相当于确定_________________。
例1：用作图象的方法解方程组
练习:
已知该图象是根据某方程组作出的图象，观察图象可知该方程组的解为_______。
例2:
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间记费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间记费。如何选择收费方式能使上网者更合算？
练习：
在直角坐标系中有两条直线： L1：y= x+ 2 和 L2：y=－x+6，它们的交点为P，第一条直线L1与x轴交于点A，第二条直线L2与x轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标； （2）用图象法解方程组： （3）求△PAB的面积．
三、自我检测
1．用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12
2.某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校有5名教师参加这次活动．试根据参加夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案．
3.两种移动电话计费方式如下：
全球通 神州行 月租费 50元/月 0
本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 用函数的知识分析选择哪种通话方式。
