北师大版五年级数学下册 第二单元 过关检测卷
一、填空。 (9，10题每题2分， 其余每空1分，共23分) 1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一点的三条棱的和是
( )cm。
3．用一根1m长的木条做一个长10 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体
框架，还剩下( )cm；做成的长方体的表面积是( )cm2。 4．用60 dm长的钢管焊接成一个正方体(接头处忽略不计)，它的棱
长是( ) dm，表面积是( )dm2。
5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是( ) dm2，
棱长是( ) dm。
6．把3个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的长是
( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，它的表面积是( )cm2。
7．3个棱长为4 dm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)。有( )个面
露在外面，露在外面的面积是( )。
8．如下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是
( )号面，与2号面相对的是( )号面，与3号面相对的是( )号面。
1/ 8
9．如上图中长方体的长是12 cm， 高是8 cm，阴影部分两个面的面
积和是200 cm2，那么长方体的宽是( )cm。
10．把3个棱长为15 cm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了
( )cm2。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分) 1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。( ) 2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。
( )
3．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。
( )
4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则每个正方体
的表面积是原长方体表面积的一半。 5．正方体是特殊的长方体。
( ) ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分) 1．用一根60 cm长的铁丝，可以围成一个长5 cm，宽3 cm，高( )cm
的长方体框架。 A．9 C．4
B．7 D．8
2．要求做长方体通风管用多少铁皮，是求这个通风管( )个面的
面积。 A．3
B．4
2/ 8
C．5 D．6
3．将两个小正方体竖直叠放在地面上，有( )个面露在外面。
A．12 C．8
B．9 D．10
4．如果一个长方体的四个面的面积相等，那么其余两个面是( )。
A．长方形 B．正方形
C．可能是长方形也可能是正方形 D．无法确定
5．一个棱长1 m的正方体，如果从棱角处去掉一个棱长1 dm的小正
方体，表面积与原来相比( )。 A．减少了
B．增加了
C．没有变
四、下面的图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？(每
题3分，共6分)
1．能围成长方体的图形是( )。 2．能围成正方体的图形是( )。
五、计算下面图形的表面积。(单位：cm)(每题5分，共10分)
3/ 8
1．
2．
六、观察思考。(每题5分，共10分)
将小正方体按下图方式摆放在地面上。
……
1．完成表格。
小正方体的个数 3 露在外面的面的 个数 2．你发现了什么规律？
七、解决问题。(2题12分，其余每题6分，共36分)
1．一个长方体简易衣柜是用钢管做成的，长1.5 m，宽50 cm，高2.2 m，
4/ 8
6 9 12 15 … … 做这个简易衣柜需要钢管多少米？
2．一个游泳池长50 m，宽25 m，深2 m。
(1)游泳池占地多少平方米？
(2)在池内四壁及池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
3．乐乐家最近用铁皮做了一个长2.5 m的长方体烟囱，烟囱的底面
是一个边长是4 dm的正方形。如果每平方米铁皮要30元，做这个烟囱至少要多少元？
4．一个用硬纸板做成的长方体影集封套(如图)，长34 cm，宽27 cm，
高2.5 cm，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？
5/ 8
5．把三个表面积是36 m2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的
表面积是多少平方米？
6/ 8
答案
一、1．6 12 8 2．12 3．8 340 4．5 150
5． 8 6．12 4 4 224 7．7 112 dm2 8．4 5 6 9．10 10．900 二、1．√
2．× 点拨：当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体相邻
的两个面的面积相等。
3．×
4．× 点拨：把一个长方体切成两个正方体后，总的表面积比原
来增加了。
5．√
三、1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 四、1．①③ 2．②④⑥ 五、1．4.5×4.5×6＝121.5(cm2)
2．前面：15×3＋(4－3)×5＝50(cm2)
上面：15×5＝75(cm2) 左面：5×4＝20(cm2)
表面积：(50＋75＋20)×2＝290(cm2)
六、1．
小正方体的个数 露在外面的面的13 20 27 34 41 … 个数 7/ 8
3 6 9 12 15 … 2．我发现在第一幅图中的3个小正方体有13个面露在外面的基础上每增加3个小正方体，露在外面的面就增加7个。 点拨：规律的叙述不唯一，只要正确即可。
七、1.50 cm＝0.5 m (1.5＋0.5＋2.2)×4＝16.8(m)
答：做这个简易衣柜需要钢管16.8 m。 2．(1)50×25＝1250(m2)
答：游泳池占地1250 m2。
(2)50×25＋(50×2＋25×2)×2＝1550(m2) 答：贴瓷砖的面积是1550 m2。 3．4 dm＝0.4 m 0.4×2.5×4×30＝120(元)
答：做这个烟囱至少要120元。 4．(2.5×27＋34×27)×2＋2.5×34＝2056(cm2)
答：做这个封套至少需要2056 cm2的硬纸板。 5．36÷6＝6(m2) 6×(3×4＋2)＝84(m2)
答：这个长方体的表面积是84 m2。
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