钢筋混凝土结构课程设计》

本设计XXXXXXXXX，进行设计计算。重庆三元玩具厂房采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm砖砌承重。采用单向板肋梁楼盖。

楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹灰。 荷载：永久荷载，包过梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3，石灰砂浆容重17kN/m3，分项系数G1.2。可变荷载，楼面均分布荷载为7.5kN/m3，分项系数K1.3。

材料选用：混凝土采用C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2）；

钢筋 主梁、次梁采用HRB335级（fy=300kN/m2）钢筋，其它均用HPB300级（fy=270kN/m3）钢筋。

主梁沿房屋的横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度是5.7m,次梁的跨度是4.8m。梁每跨内布置两根次梁。其间距是1.9m。楼盖的布置如图1-1。

l1900根据构造要求，板厚取h80mm47.5mm

4040ll48004800次梁截面高度应满足h2600mm

18121812取h=400mm，截面宽度取为b=200mm。 ll5700主梁的截面高度应满足h1510155700380~570mm 10取截面高度h=500mm，截面宽度取为b=250mm。

图1-1 楼盖布置图

2 单向板结构设计

2.1 板的设计 2.1.1板的计算

按塑性分析法计算内力。

2.1.2荷载

恒荷载标准值： 20mm水泥砂浆面层 80mm钢筋混凝土板

0.02m20kN/m30.4kN/m2

0.08m25kN/m32.0kN/m2

15mm厚石灰砂浆抹灰

0.015m17kN/m30.255kN/m2

gk2.655kN/m2

活荷载标准值 横荷载设计值 活荷载设计值

qk7.5kN/m2

g1.22.6553.186kN/m2 q1.37.59.75kN/m2 gq12.936kN/m2

合计

2.1.3内力计算

次梁的截面200mm400mm，板在墙上的支撑长度为120mm，则板的计算跨度

为：

边跨l0lnlnh0.20.081.90.121.72m 222a0.20.121.90.121.74m 222l01.72m

中间跨 l01.90.21.7m

跨度差(1.721.7)/1.71.2001000说明可按等跨连续板计算内力。取1m宽板作为计算单元，计算简图如图2-1所示。

kN /m2gq12.936 图2-1 计算简图

连续板各截面的弯矩计算见表2-1。

表2-1 连续板各截面弯矩计算

截面 弯矩计算系数 1 边跨跨内 B 离端第二支座 2 中间跨跨内 C 中间支座 m 计算跨度l0 2 Mm(gq)l01 11l01.72m 1 111 16l01.7m 1 14l01.72m l01.7m 3.48 -3.48 2.34 2.67 2.1.4截面承载力计算

b1000mm,h80mm,h0802060mm。C30混凝土，fc=14.3N/mm2。

HPB300钢筋，fy=270kN/m2，连续板各截面的配筋计算见表2-2。

表2-2连续板各截面配筋计算

边区板带（1-2，5-6轴线间） 离端第二支座 离端第二支跨跨内、中间跨跨内 中间区板带（2-5轴线间） 截面位置 边跨跨内 中间支座 边跨跨内 离端第二支座 离端第二跨跨内、中间跨跨内 中间支座 M（kN/m） 23.48 -3.48 2.34 -2.67 3.48 -3.48 0.82.34=1.87 0.8(-2.67)=-2.14 sM 0.067 0.067 0.045 0.052 21fcbh00.067 0.067 0.036 0.041 112s0.069 0.069 0.046 0.054 0.069 0.069 0.037 0.042 As1fcbh0fy 219 219 146 172 219 219 118 134 选配钢筋 实配钢筋面积 6/8228 6/8228 6@190 149 6@160 177 6/8@170 228 6/8@170 228 6@200 141 6@200 141 @170 @170 支座截面的受压区高度系数均小于0.35，满足弯矩调幅的要求； min(0.2%,45ft/fy)max45ft/fy451.43/270100%0.238%

所以，As,minminbh0.238%100080190.4mm2

2.1.5板的裂缝验算

裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合。按弹性方法计算截面弯矩，考虑可变荷载的最不利布置，有

'2'2Mkggkl0qqkl0

''gkqk/22.6557.5/26.405kN/m 式中gk—折算永久荷载标准值，gk''qk/27.5/23.75kN/m qk—折算可变荷载标准值，qkg—五跨连续板满布荷载下相应截面的弯矩系数，按有关表格查的； q—五跨连续板最不利荷载布置下相应的弯矩系数，按有关表格查的。

由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：

Mk(0.0786.4050.13)1.7202kN/m2.32kN/m MBk(0.1056.4050.1193)1.7202kN/m3.05kN/m M2k(0.0336.4050.0793)1.72kN/m1.30kN/m MCk(0.0796.4050.1113)1.72kN/m2.42kN/m

M3k(0.0466.4050.0853)1.72kN/m1.59kN/m

受弯构件的受力特征系数cr1.9，光面钢筋的相对粘结特征系数0.7，C30混凝土抗拉强度标准值ftk2.01N/mm2；保护层厚度c=15mm<20mm,取c=20mm，计算

过程见表2-3，裂缝宽度均小于一类环境规范规定值。

表2-3 板的裂缝宽度验算

截面 1 2.32 228 202.9 0.01 0.456 11.43 B -3.05 228 266.8 0.01 0.610 11.43 129.44 0.191 2 1.30 149 170.6 0.01 0.334 8.57 106.56 0.055 C -2.42 149 317.5 0.01 0.6 8.57 106.56 0.210 3 1.59 149 208.6 0.01 0.474 8.57 106.56 0.095 Mk As/mm2 sqMk/0.87h0As(N/mm2) teAs/Ate 1.10.65ftk/tesq deqd/(mm) lcr(1.9cs0.08deqte)(mm) 129.44 0.108 wmaxcrlcrsq/Es(mm) 注: te0.01,取te=0.01。

2.1.6板的挠度验算

截面的短期刚度由下式确定：

Bs6E1.150.213.5'fEsAsh02

34'式中，EEs/Ec21010/3107，矩形截面f0，各截面的短周期刚度如下表

所示。

截面 1 219 0.456 0.0037 1.882 B 219 0.610 0.0037 1.567 2 146 0.334 0.0024 1.612 C 146 0.6 0.0024 1.010 3 146 0.474 0.0024 1.305 As/mm2  As/bh0 Bs/1011Nmm 由上表可见，BB与B1很接近，满足0.5B1BMk2.32Bs1.88210118.1010Nmm

Mq(1)Mk2.725212.32''2 其中，M1q(0.078gk0.1qk)l0(0.0787.9650.13)1.7222.725kNm

' gkgk'11(qqk)2.655(0.87.5)7.965kN/m 2210.87.53kN/m 2 qkqqk

12第一跨挠度最大，对于等跨连续板可只验算该跨挠度。永久荷载gk满布，可变荷载qk在

221，3，5跨布置，又相应表格查的相应的挠度系数分别是0.410和0.97310，于是挠度：

0.4102gkl40.973102qkl4f

BB0.41022.655172040.9731027.517204l=8.45mm<8.6mm 10108.108.10200

2.2 次梁的设计 2.2.1次梁计算

次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。 2.2.2荷载

恒荷载设计值

由板传来 1.9m3.186kN/m36.05kN/m2

次梁自重 1.20.2m(0.4m0.08m)25kN/m31.92kN/m2 梁侧抹灰 1.20.015m(0.4m0.08m)17kN/m320.20kN/m2

g8.17kN/m2

活荷载设计值 由板传来 合计

q1.9m9.75kN/m318.5kN/m2

gq26.67kN/m2

2.2.3内力计算

计算跨度

边跨

ln4.8m0.12m0.25m4.555m2

lna0.244.555mm4.675m22

取0=4.675

1.025ln4.669m4.675m

中间跨

ll0ln4.8m0.25m4.55m00跨度差(4.6754.55)/4.552.71000，说明可按等跨连续梁计算内力。计算简图

如图2-2所示。

gq26.67kN/m2 图2-2 计算简图

连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表2-4、表2-5。

表2-4连续次梁弯矩计算

截面 弯矩计算系数 1 边跨跨中 B 离端第二支座 2 中间跨跨中 C 中间支座 m 计算跨度l0 2 Mm(gq)l01 11l04.675m 1 111 16l04.55m 1 14l04.675m l04.55m 53.00 -53.00 表2-5 连续次梁剪力计算

34.51 39.44 截面 剪力计算系数 A 边支座 0.45 B（左） 离端第二支座 0.6 B（右） 离端第二支座 0.55 C 中间支座 0.55 v 净跨度ln 2 Vv(gq)lnl0=4.675 54.67 l0=4.675 74.81 l0=4.55 66.74 l0=4.55 66.74 2.2.4正截面承载力计算

正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，跨中按T形截面计算，翼缘宽度

11取b'fl=4800=1600mm，又bsn20017001900mm，故取b'f1600mm

33 一类环境，梁的混凝土保护层厚度要求为25mm，单排钢筋截面有效高度取

h0=365mm。

判别T型截面类型：

'1cf'ffbh(h0h'f2)1.014.3151780(36580)5.02kNm53.00kNm 2各跨跨中均属于第一类T型截面。

次梁的正截面承载力过程见表2-6。

表2-6 次梁正截面受弯承载力计算

截面 边跨跨中（1） 离端第二支座（B） 离端第二跨跨中（2） 中间跨跨中（3） 弯矩设计值（kNm） 53.00 0.160 53.00 0.160 34.51 0.091 -39.44 0.104 中间支座（C） sM 21fcbh0112s As选配钢筋 0.175 5.2 0.175 1044 0.096 334.0 0.110 383 1fcbh0fy实际配筋 512 322 312 412 As=565 As=1140 As=339 As=452 计算结果表明均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。 As/(bh)339/(200400)0.42%min(0.2%,45ft/fy)max45ft/fy451.43/3000.22%

，满足最小配筋率的要求。

2.2.5斜截面受剪承载力计算

计算内容包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验算。

（1）验算截面尺寸

hwh0h'f36580265mm,hw/b265/2001.24，截面尺寸按下式验算：

0.25cfcbh00.251.014.3250365362.20kNVmax74.81kN

截面尺寸满足要求。 （2）计算所需腹筋

采用6双箍，计算支座B左侧截面，VBl72.kN。由斜截面受剪承载力计算公式确

定箍筋间距s:

s1.0fyvAsvh0Vcs0.7ftbh01.0270100.483655725.70mm

748100.71.43200365调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。先调幅整箍筋间距，

s0.85725.74580.56mm，大于箍筋最大间距200mm，最后取s=200mm。

（3）验算最小配箍率

弯矩调幅时要求的配箍率下限为0.3ft/fyv0.31.43/2701.58103，实际配箍率

svAsv/(bs)100.48/(200250)2.50103，满足最小配箍率的要求。 2.2.6次梁的裂缝宽度验算

'次梁的折算永久荷载gk6.80814.23/410.37kN/m；折算可变荷载

'qk14.23310.67kN/m。变形钢筋的相对粘度特征系数1.0，混凝土的保护层厚度4c=25mm。

荷载标准值下弹性分析的荷载弯矩系数cr1.9，裂缝宽度的计算过程见表2-7，各截面的裂缝宽度均满足要求。

表2-7 次梁的裂缝宽度验算

截面 1 41.00 565 245.32 0.0141 0.722 12 B -51.55 565 308.45 0.0141 0.799 12 115.59 0.2 2 24.54 339 227.96 0.0100 0.629 12 143.5 0.195 C -41.48 402 324.94 0.0101 0.702 12 142.54 0.276 3 28.65 339 266.14 0.0100 0.609 12 143.5 0.221 Mk As/mm2 sqMk/0.87h0As(N/mm2) teAs/Ate 1.10.65ftk/tesq deqd/(mm) lcr(1.9cs0.08deqte)(mm) 115.59 0.208 wmaxcrlcrsq/Es(mm) 由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩： Mk(0.07810.370.110.67)4.6752kN/m41.00kN/m MBk(0.10510.370.11910.67)4.6752kN/m51.55kN/m M2k(0.03310.370.07910.67)4.5502kN/m24.54kN/m MCk(0.07910.370.11110.67)4.5502kN/m41.48kN/m M3k(0.04610.370.08510.67)4.5502kN/m28.65kN/m

2.2.7次梁的挠度验算

按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：

Bs

EsAsh021.150.26E13.5'f2.01055653652Nmm21.1451013Nmm2-367.148.3101.150.772+0.2+13.51.6753其中，As/bh0565/(200365)8.310；

54 EEs/Ec2.0102.8107.14；

'f(b'fb)h'fbh0(1600200)801.7。

200365长期刚度：

BMk41.00Bs1.14510139.2671013Nmm2

Mq(1)Mk35.12(21)41.00其中，M1q(0.0789.6540.18.538)4.675235.12kNm

11'gkgk(qqk)6.8080.814.239.654kN/m

4433'qkqqk0.814.238.538kN/m

440.4102gkl40.973102qkl4f

BB0.41026.808467540.97310214.2346754l=9.737mm<23.375mm12129.267109.26710200挠度系数与板相同，挠度：

2.3 主梁的设计 2.3.1主梁计算

主梁按弹性理论设计。

2.3.2荷载

为简化计算，将主梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。 荷载设计值：

由次梁传来 8.174.8=39.22kN

主梁自重 1.20.25（0.65-0.08）1.9172=8.13kN 梁侧抹灰 1.20.015（0.65-0.08）1.9172=0.67kN G=48.02kN 活荷载设计值：

由次梁传来Q=18.54.8=88.8kN G+Q=136.82kN

2.3.3计算简图

主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为350mm350mm；墙、柱为主梁的铰支座，主梁连续梁计算。

图2-3 计算数

计算跨度： 边跨ln5.70.120.355.405m 2l01.025lnb0.351.0255.4055.715m 22l0lnab0.370.355.4055.765m 2222取最小值 l05.715m

中间跨：ln5.70.355.35m

l0lnb5.350.355.7m

跨度差 （5.715-5.7）/5.7=0.26%<10%，则可以按等跨连续梁计算。 主梁的计算简图见图2-3。

2.3.4内力计算及包络图

内力计算可采用等跨连续梁的内力系数进行计算，跨中和支座截面最大弯矩及

剪力按下式计算：

Mk1Gl0k2Ql Vk1Gk2Q

不同截面下的弯矩及剪力的计算见表2-8、表2-9。

表2-8主梁弯矩计算

项次 ① ② 荷载简图 k M10.244 66.96k Ma0.155 42.54k MB0.267 73.270.133 67.410.133 67.410.311157. k M20.067 18.38k Mb0.067 18.380.133 67.31k MC0.267 73.270.133 67.410.20.244 146.67123.830.13367.31 ③ 0.0440.0 45.17 22.320.229 116.220.126 63.940.200101.23 0.200 101.230.170 86.050.096 48.59-48.93 119.61 104.43 66.97 0.133 67.410.0 45.11④ 0.096 48.59⑤ 基本不利①+② ①+③ ①+④ ①+⑤ 0.0/30.059 15.0629.94 213.63 44. 183.18 51.9 166.37 -2.63 106.48 12.6 0.0 45.11-140.68 -140.68 -230.91 -118.38 0.17 86.05-48.93 119.61 66.97 104.43 0.311157. -140.68 -140.68 -118.38 -230.91 内力 表2-9 主梁剪力值计算

序号 计算简图 k VAr k VBl1.267 60.841.134 100.701.311 116.420.0 7.90-161.54 -177.26 -68.74 k VBr1.000 48.02① 0.733 35.200.866 76.900.6 61.18② 0 01.222 108.510.788 69.9748.02 156.53 117.99 ③ ①+② ①+③ ①+④ ④ 最不利内力 0.0 7.90112.1 96.38 27.3

2.3.5主梁正截面受弯承载力计算

跨内按T形截面计算，其翼缘宽度为：

11bfl057001900mmbsn4800mm

33b12h'f2501281210mm

'取bf=1210mm，取h050060440mm。

判别T形截面类型：

1fcb'fh'f(h0h'f2)1.014.3121080(44080) 2 553.69kNm212.67kNm 故属于第一类T形截面。

MbMmaxV0b0.35 230.91(88.848.02)22 203.55kNm

主梁正截面承载力的计算

截面 弯矩设计值（kNm） 1 213.63 0.0 0.9669 B -203.55 0.294 0.8200 119.61 0.032 0.9837 2 -48.93 0.063 0.9674 sM/1fcbh02(mm2) s(112s) AsMfysh0 121673.8 621880.5 620 871.6 320 942 362.6 220 628 选配钢筋 实配钢筋面积（mm） 20 1884 1884 2.3.6主梁斜截面受剪承载力的计算

（1）验算截面尺寸

hwh0h'f44080360mm,hw/b360/3001.24，截面尺寸按下式验算：

0.25cfcbh00.251.014.3250440437.93kNVmax177.26kN

截面尺寸满足要求。 （2）计算所需腹筋

采用6@150双箍

Asvh00.71.432504401.0270440100.48/1501.69kNsVA112.1kNVcs,VBl177.26kNVcs,VBr156.33kNVcs,可知B截面上的剪力与VcsVcs0.7ftbh01.0fyv刚好，现配两根弯起，220，面积为628mm。 验算最小配箍率

2svAsv/(bs)100.48/(250200)2.00103> 0.24ft/fyv0.241.43/2701.27103，满足要求。

2.3.7主梁裂缝宽度验算

受弯构件的受力特征系数cr1.9，变形钢筋的相对粘结特征系数1.0，C30混凝土抗拉强度标准值ftk2.01N/mm2；保护层厚度c=25mm。主梁各截面的裂缝宽度验算过程见表2-10，各截面的裂缝宽度均满足要求。

表中B支座边缘弯矩标准值：

MBkMBk,maxV0kb/2182.4108.320.35/2204.01kNm

表2-10 主梁各截面的裂缝宽度验算过程

截面 1 178.6 1884 247.6 0.0301 0.9247 20 100.8 0.219 B -204.01 1884 282.9 0.0301 0.947 20 100.8 0.256 93.12 942 244.35 0.0151 0.7459 20 153.46 0.180 2 -36.46 628 143.5 0.0100 0.15 20 207.5 0.054 Mk As/mm2 sqMk/0.87h0As(N/mm2) teAs/Ate 1.10.65ftk/tesq deqd/(mm) lcr(1.9c0.08deqte)(mm) wmaxcrlcrsq/Es(mm) 2.3.8主梁的挠度验算

按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：

BsEsAsh021.150.26E13.5'f2.010518844402Nmm25.091013

67.140.01731.150.9247+0.2+13.50.9556其中，As/bh01884/(250440)0.0173；

54 EEs/Ec2.0102.8107.14；

'f(b'fb)h'fbh0(1220300)800.9556。

175440BMk178.6Bs5.0910132.81013Nmm

Mq(1)Mk146.04(21)178.6其中，M1k55.80.8112.8146.04kNm 挠度系数与板相同，挠度：

0.4102gkl40.973102qkl4f

BB

1.88310240.02103571532.71610268.3110357153l=17.3mm<28.58mm13132.8102.810200