《数图形的学问》教学设计
南安市金淘中心小学 许炳阳
【教学内容】北师大版四年级上册数学P93—94《数图形的学问》的内容。 【教学目标】
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，数形结合，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、体会数学与生活的联系，培养学生发现、提出问题并分析、解决问题的能力。 【教学重点】
结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。
【教学难点】引导学生认真观察、有序思考，按一定顺序数的基础上发现数图形的规律。 【教学过程】
一、介绍鼹鼠，激趣导入。 1、出示鼹鼠课件,演示说明：
今天，老师给同学们带来一位小朋友。请看大屏：它是谁呢？
2、观看动画，说明：鼹鼠喜欢挖土、打地洞。它遇到了难题，同学们快来帮帮它吧？
二、探索新知——“鼹鼠钻洞” 1、出示情境图。
要求：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。 （1） 说一说：你获得了哪些信息？你是怎么理解的？
（2）课件演示——“向前走”是什么意思呢？
提问：鼹鼠可以从哪个洞口钻进去？又从哪个洞口钻出来？ 生1：从一个洞口钻进去，再从另一个洞口钻出来。 演示：从地上钻到地下，
提问：鼹鼠接着该向哪个方向走呢？鼹鼠可以从哪个洞口钻出来呢？ 生2：
（3）启发：鼹鼠从菜地的左边开始，往右一直走，走到菜地的右边（即向前走）。有4个洞口，可以用数字1、2、3、4或字母A、B、C、D来区分洞口，用我们学过的图形来表示路线。 A B C D 鼹鼠钻洞的生活问题，可以用我们学过的线段图来表示，转化成数线段的数学问题。这就是我们要和鼹鼠一起来研究的《数图形的学问》。师板书：数图形的学问。
2、先画出线段图，再有序地数一数：
生完成，师巡视辅导。提示画完后要与同桌相互说说： 有多少条不同的路线？你是怎么样数的。 3、交流汇报。
指名说说，展台演示汇报，师结合引导学生按线段的长短、出发点的线段去数，并说说3、2、1分别表示哪些线段，在数的过程中要把结果记录下来，板书：
3+2+1
出发点、长短。 4、阅读课本，归纳方法。
师：其实，我们的好朋友淘气和笑笑也是这样数的，请同学们打开课本P93页，认真看书阅读，想一想：淘气和笑笑是怎么样数的？
学生看书阅读，同桌相互说说。
指名说说淘气和笑笑是怎么数的。师结合演示课件。
其实，生活中有许多看似复杂的问题，只要我们认真观察，有序思考，按顺序去数，就能解决一些稍复杂的问题。引导学生归纳概括：有序思考、不重不漏。（板书）指出这就是数图形的学问。 三、巩固方法，发现规律——“菜地旅行”。
师：鼹鼠安全逃走了，它想买一张汽车票到菜地去旅行。 1、出示汽车票。（课件）
仔细观察：从这张汽车票上，你获得了哪些信息？
学生观察后，指名说一说，着重引导学生理解“单程车票”的意思。可以联系前面的“向前走”，使学生理解从红薯站出发，到土豆站的“单程”车票，就是只能去，不包括从土豆站回红薯站的。 2、出示情境图——菜地旅行。
（1）看一看:菜地里除了红薯站和土豆站外，还有哪些汽车站呢？
师：鼹鼠想每个汽车站都停一停，下来好好玩一玩。 你还可以为小鼹鼠设计哪些单程车票呢？ 组织学生发言，相互补充。 （2）先画出线段图，再有序地数一数。
说一说：你准备怎么样画图呢？
指名说一说，引导学生先画一条线段表示路线，再用A、B、C、D、E五个字母表示五个车站。
学生完成，师巡视辅导。注意收集学生的典型。 （3）交流汇报。
指名说一说单程需要准备多少种不同的车票，并说说是怎样数的，课件演示，板书：4+3+2+1。
3、想一想：如果有6个车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 学生思考后，师提示：我们可以怎么办？ 发现大多数学生立即动笔要重新画图，数一数时，
师启发质疑：同学们，如果要重新画出示意图，再数一数，是不是很麻烦呢? 有没有什么好的方法，可以帮助我们数出需要准备的车票数，又能比较方便呢？ 启发学生思考：我们刚刚画图数了几个车站需要准备的车票数呢？ 现在我们要数几个车站需要准备的车票数呢？ 如果不重新画图再去数一数，有没有什么好的方法呢？
组织交流后，使学生明确： 6个车站比5个车站多了1个车站，只要在原来5个车站的基础上，增加一个车站即可。即在原来的线段图上添上一个车站，算出增加的车站与原来车站之间的单程车票数就行了。
猜一猜：增加了一个车站，单程需要增加多少种车票呢？ 学生思考后，指名口述，师结合课件演示。
4、想一想：如果有7个车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个车站呢？你发现了什么？
学生思考后，先同桌说一说，再组织全班交流，引导学生发现： 每增加一个车站，新增加的车站与原来的各个车站之间有一种单程车票，只要在原来单程车票种数的基础上增加原来的车站数就可以了；
增加一个车站，新增加的车站与原来的各个车站之间有一种单程车票，增加的单程车票种数比现在车站数少1；┅ ┅ 四、课堂总结，归纳概括。
说一说：这节课，你学会了什么？
结合板书，回忆本节课的学习内容，说说懂得了什么，在数图形时要注意些什么。
指出：生活中有许多看似复杂的问题，像今天的数图形，只要我们认真观察，有序思考，运用学过的数学知识，就能解决一些实际问题。 五、巩固应用，拓展延伸。
下面的问题能用“4+3+2+1＝10”来解决吗？
（1）淘气、笑笑、奇思、妙想和乐乐5个人，每两个人握一次手，一共要握几次手？
（2）从这5张 1 2 3 4 5 卡片中，任意抽取其中的两张，可以组成多少个不同的两位数？
（3）你还能想到用“4+3+2+1＝10”来解决的问题吗？ 六、板书设计：
数图形的学问 有序思考 不重不漏
出发点 3+2+1 长 短 4+3+2+1
5+4+3+2+1
