第3课时 画长方形和正方形
▶教学内容
教科书P60例4，完成教科书P60“做一做”，P63“练习十”第11~15*
题。 ▶教学目标
1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。 2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
3.通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 ▶教学重点
掌握长方形、正方形的画法。 ▶教学难点
准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。 ▶教学准备
课件、白纸、三角尺。 ▶教学过程
一、复习旧知识，激趣导入
课件出示一个长方形和一个正方形。
师：同学们，请看大屏幕，你们认识这两个图形吗？它们有什么特点呢？ 【学情预设】学生都能很快说出这两个图形分别是长方形和正方形。学生可能会说它们都有四条边，长方形对边相等，正方形四条边都相等。对边互相平行、邻边互相垂直的特征学生估计不容易想到，教师可引导学生从边的位置关系来思考并发现。
师：你们能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天这节课我们一起来学习画长方形和正方形。(板书课题：画长方形和正方形)
【设计意图】通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。 二、自主探究，掌握新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P60例4。
师:认真读题，大家读懂题目的要求了吗？
【学情预设】学生能读出题目要求的是画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。 2.分析与解答。
师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？ 先想一想，再和同桌说一说。
【学情预设】学生可能会想到长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。画完
【教学提示】
找出问题后
通过提问，让学
能自主探究出作
方法，讨论分析
样避免这样的
题。在错误中辨
在错误中理解，一种不错的学习
法。
后还要保证对边互相平行而且相等。
师：你们打算先画什么？再画什么？ 学生想好后完成。教师巡视指导。
选取几幅有代表性的学生作品全班展示，让学生找一找其中存在的问题。 【学情预设】学生会发现有的长方形邻边没有真正垂直，有的长方形长和宽长度不准确。 师：画图时，我们该怎样避免发生这样的问题，把长方形画标准呢？
【学情预设】针对邻边没有真正垂直的问题，学生会想到利用画垂线的方法来解决；而长和宽长度不准确，需要用尺子把每一条长和宽都测量准确。
师小结：先画出长方形的长，再用画垂线的方法画出两条宽，最后连接两条宽。长和宽的长度必须用尺子测量准确。(课件同步演示)
【设计意图】给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。
3.回顾与反思。
师：我们该怎么检查我们画的长方形是否规范呢？ 【学情预设】有了前面的学习经验，学生会想到利用三角尺上的直角来量一量邻边是否垂直，再用尺子来测一测长和宽的长度是否符合要求。
4.迁移与巩固。
(1)课件展示教科书P60“做一做”第1题。 师：用我们刚刚讨论出的方法画出这个长方形。
教师提出要求：请用“先……再……最后……”说一说你们是怎样画出这个长方形的。 (2)课件展示教科书P60“做一做”第2题。
师：我们已经会画长方形了，你们能用同样的方法再画一个正方形吗？试试看。 学生画图。 5.归纳与总结
师：通过前面的学习，我们了解了长方形和正方形的画法。接下来，让我们一起来总结一下它们的画法吧！
师生共同小结：先画一条线段作长方形的长(或正方形的一条边)，过画出的线段两端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段另外的端点连起来。(板书)
【设计意图】放手让学生根据已有的知识经验来获取新知，通过观察、操作、回顾和归纳，让学生自主总结画法，教师可适当规范学生的数学语言，使学生养成解决问题后及时检验的好习惯。
三、巩固练习，拓展应用
1.课件展示教科书P63“练习十”第12题。
先想一想怎么画，再和同桌交流自己的画法，完成后互相评价。 【设计意图】这一题主要是让学生综合运用长方形、正方形边的特征和画垂线的方法来完成作图，意在使学生运用已有的知识经验，进一步规范作图习惯。
2.课件展示教科书P63“练习十”第11题。
学生完成作图后，同桌之间互相用三角尺上的直角来验证。
【教学提示】
描述作图步这个环节对学生说有一定困难，们不一定能讲楚。为了降低难度
教师可以给“先……再……
后……”的提示。
【学情预设】学生能清楚从幸福镇画一条垂线通往公路最近，但是画出的垂线不一定标准，提醒学生用三角尺上的直角来量一量。
【设计意图】这一题是垂线段的性质在生活中的具体应用。意在培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
3.课件展示教科书P63“练习十”第13题。
先猜一猜两个角的大小关系，再用量角器量一量，说一说你的发现，最后引导学生找到另外一组类似的角再次验证你的发现。
【设计意图】通过让学生量一量，再举例验证，探索出平行线的性质：两直线平行，另一条直线与这两条直线相交所形成的角(较小的角)相等。使学生通过探索活动，发现和感知这一性质。
4.课件展示教科书P63“练习十”第14、15*题。
*
第14题引导学生先观察，再抓住垂直的本质进行判断。第15题建议学生先把每一条直线编上号再用工具测量来进行检验。
【设计意图】第14题除了正方形每两条邻边互相垂直外，还要引导学生发现：两条对
*
角线也互相垂直。第15题通过辨析一组线段中的垂直与平行关系，进一步巩固学生对平行与垂直本质特征的认识。 四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 师生共同小结画长方形和正方形的方法。 ▶板书设计
画长方形和正方形
画长方形(正方形)的步骤：先画一条线段作长方形的长(或正方形的一条边),过画出的线段两端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的线段,使画出的两条线段长度相等,最后把所画的两条线段另外的端点连起来。 ▶教学反思
本节课是平行与垂直概念应用于几何图形的起始课，如何引导学生应用所学知识画长方形和正方形是本节课的重点，而画出长方形和正方形又是规范学生数学语言和作图习惯的关键，也是本节课的难点。所以，在设计教学时，教师可从观察图形入手引出长方形和正方形并引导学生搜索、提取新旧知识间的内在联系，再放手让学生自主探究作图方法，通过展示、辨析得出画法，并在后续的练习题中反复熟练画法，这样做有效地突破了难点，并落实了重点。
