初升高衔数学测试题

一、选择题：

1．若x1,x2是方程2x6x30的两个根，则

A．2

B．2

C．

211的值为( ) x1x21 2

D．

9 22222．若t是一元二次方程axbxc0 (a0)的根，则判别式b4ac和完全平方式M(2atb)的关系

是( )

A．M

B．M

C．M

D．大小关系不能确定

3．函数ykxm与y O A． 2

m(m0)在同一坐标系内的图象可以是（ ） xy x O B． x O C． y x O D． y x y 4.函数y＝－x＋4x＋6的最值情况是 （ ）

（A）有最大值6 （B）有最小值6 （C）有最大值10 （D）有最大值2

2

5.函数y＝2x＋4x－5中，当－3≤x＜2时，则y值的取值范围是 （ ）

（A）－3≤y≤1 （B）－7≤y≤1 （C）－7≤y≤11 （D）－7≤y＜11 二、填空题： 1．（1）已知某二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(1，0)，且过点C（2，4），则该二次函数的表达式为 ．

（2）已知某二次函数的图象过点（－1，0），（0，3），（1，4），则该函数的表达式为 ．

2x11,x21是关于x的方程x2qxp0的两实根，2.设x1,x2是方程xpxq0的两实根，则p= ___ __ ，

q= _ ____ ．

23．已知实数a,b,c满足a6b,cab9，则a= ___ __ ，b= _____ ，c= _____ ．

4．抛物线yx(m4)x2m3，当m= _____ 时，图象的顶点在y轴上；当m= _____ 时，图象的顶点在

2x轴上；当m= _____ 时，图象过原点．

5．用一长度为l米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为 ________ ．

三、计算题： 1． 解不等式

（1）x3x27 (2) 2xx0

(3) x(x9)3(x3) (4) xx3x1

22- 1 -

2x2x13x10 (5) 2 (6)

2x12x1

2． 化简或求值：

（1）.设x

(2). (a

3.分解因式：

5142，求xx2x1的值． 2bababab)()

ababbabaab(1) ab(cd)cd(ab)

(3) x

四、解答题：

42222

(2) x4mx8mn4n

22 (4) x11x31x21

321．已知abc0，求证：aacbcabcb0

2．若x1,x2是关于x的方程x(2k1)xk10的两个实数根，且x1,x2都大于1．

(1) 求实数k的取值范围；(2) 若

223223x11，求k的值． x22- 2 -

3．如图，已知直线y（1）求k的值；

1kx与双曲线y(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4． 2x（2）过原点O的另一条直线l交双曲线yk(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点P为顶点组成的x四边形面积为24，求点P的坐标．

y

A O x B

4．如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，ΔPAC的面积为y．

（1）求函数y的解析式；

D C （2）画出函数y的图像； （3）求函数y的取值范围．

P

A B 25．求关于x的二次函数yx2tx1在1x1上的最大值(t为常数)

图2.2－10

6．已知关于x的不等式mxxm0的解是一切实数，求m的取值范围．

7 .如图，AOB90，C、D是AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD。

o2图3.3-16

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