2009-2010弹性力学及有限元试卷

（2009 ——2010 学年第 1 学期）

课程号：30620030 课序号：0 课程名称：弹性力学及有限元 任课教师：张建海 成绩： 适用专业年级：水工03 学生人数： 印题份数： 学号： 姓名：

考 试 须 知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 1、名词解释：（每小题5分，共15分） （1）圣维南原理 （2）应力 （3）虚位移原理 2、已知某平面问题中一点应力状态为x200，y0，xy400；则 其主应力为1 (a) = (b) ；2 (c) = (d) ； 第一主应力1与x轴夹角为 (e) ，最大剪应力max (f) = (g) 。 （本题每空2分，共14分） 3、弹性力学边界条件可以分为 边界条件、 边界条件和 边界条件。 （本题每空2分，共6分） Nx xy yx 图1 nNy4、如图1所示某平面问题中一点C的应力状态为x1000，y1500，xy500；已知斜面AB与x方向夹角30，则AB的法向量n方向余弦分别为l ，m ，斜面AB上的正应力N = ，剪应力N = 。 （本题每空3分，共18分） 注：1试题字迹务必清晰，书写工整。 本题 2 页，本页为第 1 页 2 题间不留空，一般应题卷分开 教务处试题编号：

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学号： 姓名：

5、在二维半带存储中，已知每个节点的自由度数为NDOF，单元的节点码数组为JM（NE，NODE），其中NE为单元总数，NODE为每个单元节点数。某单元KE的刚度元素属于该单元刚度阵的Ke第Ⅰ行，第J列子块，该元素在每个子块中的位置为II行JJ列，则此元素在单元刚度矩阵Ke中的位置为：单元行码IH＝ (h) ，单元列码为JL＝ (i) ，此元素在整体刚度矩阵K中的位置为整体行码IHZ＝ (j) ；整体列码JLZ＝ (k) 。 （本题每空3分，共12分） 6、设有平面应力问题的等腰直角三角形单元ijm，如图2所示。在所选的坐标系中 xia，xja，xma yi0，yja，ym0 弹性模量为E，泊松比为，试求该单元的应力转换矩阵S （本题15分） yjFjxFjyamFmxixFixFmya 7、在水中的墙体，下端为无限长，承受荷载如图所示，虚线表示作用墙体的侧向力P的位置。若应力函数为 PFiyAy3By2CxyDx3yEx3 P2h试求：y3h处截面上的应力分量及应力曲线图 （本题20分） Ox3hh/2h/2y注：1试题字迹务必清晰，书写工整。 本题 2 页，本页为第 2 页 2 题间不留空，一般应题卷分开 教务处试题编号： 3务必用A4纸打印

四 川 大 学期 考 试 试 题B

（2009 ——2010 学年第 1 学期）

课程号：30620030 课序号：0 课程名称：弹性力学及有限元 任课教师：张建海 成绩： 适用专业年级：水工03 学生人数： 印题份数： 学号： 姓名：

考 试 须 知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 1、弹性力学问题的解法分为 、 和 ，就解题方法而言，又分为如下两种方法： 和 。 （本题每空2分，共10分） 2将平面应力情况下的物理方程中的弹性模量E，泊松比分别换成 及 就要得到平面应变情况下相应的物理方程。 （本题每空2分，共4分） 3、应力函数ax2（a0）能解决矩形板 的问题；bxy能解决矩形板 的问题；cy2(c0)能解决矩形板 的问题；dy3能解决矩形梁 的问题。 （本题每空2分，共8分） 3、在二维半带存储中，已知每个节点的自由度数为NDOF，单元的节点码数组为JM（NE，NODE），其中NE为单元总数，NODE为每个单元节点数。某单元KE的刚度元素属于该单元刚度阵的Ke第Ⅰ行，第J列子块，该元素在每个子块中的位置为II行JJ列，则此元素在单元刚度矩阵Ke中的位置为：单元行码IH＝ (a) ，单元列码为JL＝ (b) ，此元素在整体刚度矩阵K中的位置为整体行码IHZ＝ (c) ；整体列码JLZ＝ (d) 。 （本题每空2分，共8分） 4、设某点的应力矩阵（在X Y Z坐标系中）为 200a400a300a[]00 100a试求作用在过此点且平行于x2y2z60的面上的应力：总应力SN，正应力N，剪应力N。 （本题15分） 5、要使下列应变分量 xA0A1(x2y2)(x4y4)，yB0B1(x2y2)(x4y4)，xyC0C1xy(x2y2C2) 成为一种可能的应变状态，试确定：常数A0，A1，B0，B1，C0，C1，C2之间的关系。 （本题15分） 6、已知三角形单元中的位移函数表示如下： yiu12x3y，v45x6y 试推导出形函数Ni的表达式，并指出在节点m处的Ni、Ni及 jmxNm各为多少？ 图1 (本题20分) 7、图2所示矩形截面的柱体受到顶部的集中力2F和力矩M的 作用，不计体力，试用应力函数 Ay2BxyCxy3Dy3 求解其应力分量 （本题20分） M2Fyb/2b/245ohqqx(hb,1) 图2 注：1试题字迹务必清晰，书写工整。 本题 2 页，本页为第 2 页 2 题间不留空，一般应题卷分开 教务处试题编号： 3务必用A4纸打印