衢州市2021年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·右玉月考) A .
相反数的倒数是（ ）
B . C . 5 D . -5
2. （2分） (2017·丰润模拟) 一种病毒的直径约为0.000043m，0.000043m用科学记数法表示为（ ） A . 4.3×10﹣4m B . 4.3×10﹣5m C . 43×10﹣5m D . 0.43×10﹣4m
3. （2分） (2016·沈阳) 下列计算正确的是（ ） A . x4+x4=2x8 B . x3•x2=x6 C . （x2y）3=x6y3
D . （x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2
4. （2分） (2020·鹿邑模拟) 某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效率为之前的
倍，完成订单后发现比工艺改进前还少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩 个，
依据题意可得方程为（ ）
A . B . C . D .
5. （2分） (2018·定兴模拟) 有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ）
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A .
B .
C .
D .
6. （2分） 如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（ ）
A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm
7. （2分） 一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（ ） A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形
8. （2分） 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，
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过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=6，则AD的长为（ ）
A . 2 B . 3 C . 2D . 3
.若反比例
9. （2分） 如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）
A . B . C . D .
10. （2分） 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（ ）
①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2
CD
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A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
11. （2分） (2020九下·西安月考) 已知函数 （ ）
A . B . C . D .
的图象与 轴有交点，则 的取值范围是
12. （2分） (2020·奉化模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=4，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG。以下结论：①BF∥ED；②BH=3FH；③tan∠GEB= ；④S△BFG=0．6； 其中正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、 填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） 计算：2﹣2=________ ．
14. （1分） (2020·广西模拟) 如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°.若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为________.
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15. （1分） 如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=________ ．
16. （1分） 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是________．
17. （1分） (2017·莱芜) 如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE=________．
三、 解答题 (共7题；共81分)
18. （10分） (2017·东营模拟) 根据要求进行计算： （1） 计算：|﹣
|﹣ +2sin60°+（ ）﹣1+（2﹣
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）0
（2） 先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中a= ﹣2．
19. （13分） (2018·沈阳) 九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） 在这次调查中一共抽取了________名学生，m的值是________． （2） 请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3） 扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是________度；
（4） 若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
20. （10分） (2019八下·江北期中) 在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动.具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100
米，又测得点B位于C点的南偏
东60°方向.已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.
（1） 请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据： 位小数）.
（2） 请你以交通叔叔的身份对此小轿车的行为作出处理意见，并就乡村公路安全管理提出自己的建议。（处理意见合情合理，建议尽量全面。）
21. （10分） (2019八上·扬州月考) 如图，AB＝CD，EC＝BF，∠ECA＝∠DBF，AC＝6，BC＝4.
≈1.41，
≈1.73，计算结果保留两
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（1） 求证：AE∥DF； （2） 求AD的长度.
22. （8分） 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按
元
计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按
元
计 按照此类收
费标准完成下列各题：
（1） 直接写出每月应缴费用 元 与通话时长 分 之间的关系式： A类：________B类：________
（2） 若每月平均通话时长为300分钟，选择________类收费方式较少． （3） 求每月通话多长时间时，按
两类收费标准缴费，所缴话费相等．
，直线y= x+b
23. （15分） (2017·蒙阴模拟) 如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．
（1） 判断点B是否在⊙P上？说明理由．
（2） 求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标．
（3） ⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （15分） (2019·襄阳) 如图，在直角坐标系中，直线 y=-x+3 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，对称轴为
的抛物线过
两点，且交 轴于另一点 ，连接
.
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（1） 直接写出点 ，点 ，点 的坐标和抛物线的解析式； （2） 已知点 为第一象限内抛物线上一点，当点 到直线
的距离最大时，求点 的坐标；
相似？若
（3） 抛物线上是否存在一点 （点 除外），使以点 ， ， 为顶点的三角形与 存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、
三、 解答题 (共7题；共81分)
18-1、 第 9 页 共 15 页
18-2、
19-1、
19-2、19-3、
19-4、
第 10 页 共 15 页
20-1、20-2
、
第 11 页 共 15 页
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、23-3
第 12 页 共 15 页
、
24-1、
第 13 页 共 15 页
24-2、
第 14 页 共 15 页
24-3、
第 15 页 共 15 页
