雷达成像实验报告

雷达成像实验报告

线性调频脉冲压缩雷达

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线性调频脉冲压缩雷达仿真

一 实验要求

1 内容：线性调频脉冲压缩雷达。

2 参数：T=100us，B=500KHZ,零中频。 3 要求：1画出信号实部，虚部波形

2画出信号频谱图

3画出脉冲压缩输出波形（对数坐标）

4 写出实验报告 二 实验内容 1 线性调频信号

脉冲压缩雷达是指发射宽脉冲信号，接收和处理回波后输出窄脉冲的雷达。因为根据雷达模糊原理,速度分辨力与发射脉冲时宽τ成正比。这种信号的脉冲压缩倍数为τ/τp≈τB=D。

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。

LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：

tj2(fctKt2)2s(t)rect()e (2.1)

T式中fc为载波频率，rect()为矩形信号，

tTt11t （2.2） rect()TT0,elsewiseKB，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为fcKt(TtT)，如图2.1

22T

将2.1式中的up-chirp信号重写为：

s(t)S(t)ej2fct （2.3）

式中，

tjKt2S(t)rect()e （2.4）

T是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。

%%demo of chirp signal

T=10e-6; %pulse duration10us

B=5e5; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope

Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(311)

plot(t*1e6,real(St)); xlabel('Time in u sec');

title('Real part of chirp signal'); grid on;axis tight; subplot(312)

plot(t*1e6，imag(St)); xlabel('Time in u sec');

title('Imag part of chirp signal'); grid on;axis tight; subplot(313)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('Frequency in MHz');

title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on;axis tight; 其仿真波形如下所示：

图一 LFM信号的时域波形和幅频特性

2 LFM脉冲的匹配滤波

信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

h(t)s*(t0t) （3.1）

t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令t0＝0，重写3.1式，

h(t)s*(t) （3.2）

将2.1式代入3.2式得:

h(t)rect()etTjKt2ej2fct (3.3 )

图3.1：LFM信号的匹配滤波

如图3.1,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)，

so(t)s(t)*h(t) s(u)h(tu)duh(u)s(tu)du

当0tT时,

Te2jKu2uj2fcujK(tu)2tuj2fc(tu)rect()eerect()eduTTs0(t)tT2ejKtej2Ktuduej2KtuT2ej2fct (3.4)

j2KttT22 ejKt2当Tt0时,

sinK(Tt)tj2fcteKttT2s0(t)T2ejKtej2Ktuduej2KtutT2j2fct (3.5) eTj2Kt22 ejKt2合并3.4和3.5两式：

sinK(Tt)tj2fcteKttsinKT(1)tTrect(t)ej2fct （3.6） s0(t)TKTt2T3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号。当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。

S0(t)TSa(KTt)rect(tt)TSa(Bt)rect() （3.7） 2T2T

图3.2：匹配滤波的输出信号

如图3.2，当Bt时，t11为其第一零点坐标；当Bt时，t，习B22B惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 112 (3.8) 2BBTTB （3.9）

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D， D3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

图二是对匹配滤波后的信号进行了仿真

T=10e-4; %pulse duration10us

B=5e5; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope

Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter

Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211) L=2*N-1;

t1=linspace(-T,T,L);

Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6);

Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function Z1=20*log10(Z1+1e-6);

t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');

axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('emulational','sinc'); xlabel('Time in sec \imes\\itB'); ylabel('Amplitude,dB');

title('Chirp signal after matched filter');

subplot(212) %zoom N0=3*Fs/B;

t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2;

plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;

set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \imes\\itB'); ylabel('Amplitude,dB');

title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');

图二 信号的匹配滤波