人教版九年级数学上册月考试卷

河南省民权实验中学九年级上册数学月考试卷

一、选择题（每小题3分，共２４分）

1.如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） A.a B.a2 C.a21 D.a21 ２、平面直角坐标系中点P(－3，2)关于原点对称的坐标是

A．(3，－2) B．(2，3) C．(－2，－3) D．（2，－3） 3．（3分）下列计算正确的有（ ） ①③ A． 1个 B．2 个 ； ②

； ④

C． 3个 D．4 个 ．

；

4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的范围 A．a≤1

B．a≥1

C．a≤1且a≠0

D．a＜1且a≠0

5、若方程3x2－5x－2=0有一根为a，那么6a2－10a的值为 A．4 ６.若

B．8

C．4或8

D．6

x3xx，则x的取值范围是（ ） 3x A.x<3 B. x3 C.0x<3 D.x0

７.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x16x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A.24 B.48 C.24或85 D. 85 ８．下图中，△ABD和△BCE都是等边三角形，下列说法错误的是 A．△DBC≌△ABE

B．△DBC可以由△ABE绕B点顺时针旋转60而得 C．∠3=60

0

0

2D．BF平分∠DBE

二、填空题（每小题3分，共２１分）

９. 若a23,b2,且ab0,则ab .

1０．某矩形的长为a ，宽为b ，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为 _。 1１．已知点A 的坐标为（a ，b），O是坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方

1 / 5

人教版九年级数学上册月考试卷

向旋转90°得OA1 ，则点A1 的坐标为 .

1２．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，…… ，那么第10个数据应是 . １３.计算：

2

＝

14.已知a、b是一元二次方程x﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a+b）（a+b﹣2）+ab的值等于_________．

１５.某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么①2010年的经营总收入为的经营总收入为600×40%（1+ x）万元；③据题意可列方程；

2600万元；②2011年40%6002（1X）2160④据40%（1X）2160. 其中正确的是 （填写序号） 题意可列方程60040%三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６.（８分）计算 （1）

613)27 ； (32)(227) ； （2）(48424

１７．（8分）用适当的方法解下列方程：

2（1）(3x1)(x1) （2）2xx2210 2

2

１８.（９分）已知1－3是方程x－2x－c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

１９.（９分）已知：

２０．（１０分）已知a、b、c满足a8b5c18．

20

2 / 5

人教版九年级数学上册月考试卷

⑴求a、b、c的值；

⑵试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。

21．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

２2．（１０分）已知a、b、c是△ABC的三条边，关于x的一元二次方程

121xbxca0有两个相等的实数根，方程3cx2b2a的根为x=0。 22（1）试判断△ABC的形状。

（2）若a、b为关于x的一元二次方程x＋mx－3m=0的两个根,求m的值。

2

3 / 5

人教版九年级数学上册月考试卷

2３．（1１分）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=

2

（1+）．善于思考的小明进行了以下探索：

222

设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m+2n+2mn．

22

∴a=m+2n，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

=

，用含m、n的式子分别表

示a、b，得：a= _________ ，b= _________ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： _________ + _________ =（ _________ + _________ （3）若a+4

=

）；

2

，且a、m、n均为正整数，求a的值？

参

一、1，C 2，A 3，A 4，D 5，A 6，C 7，8，C 二、9，-7 10，2 11， (-b , a) 12，33 13，﹣2三、16，⑴

14，-1 15，①③

1114132 ⑵2 443121515,x2 4417，⑴x10,x21 ⑵x118，x2=1＋3，C=2 19，1

20， a=22 b=5 c= 32

⑵∵a＜b,c＜b, a＋c＞b ∴能构成三角形，此时三角形的周长为5 ＋ 52 21，（1）2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2. （2）不存在使△PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.

22，（1）ABC为等边三角形 ； （2）m=－12

22

23，（1）m+3n，2mn （2）4、2、1、1． （3）7或13

4 / 5

人教版九年级数学上册月考试卷

5 / 5