第3课时 整式的加减
课前预习
要点感知 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再________． 预习练习1－1 多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为( ) A．2a2－2a B．4a2－2a＋2 C．4a2－2a－2 D．2a2＋2a 1－2 计算：5ab2＋2ab2－(－6ab2)＝________.
1－3 如果长方形的周长为10a＋6b，宽为2a－b，那么长为________．
当堂训练
知识点1 整式的加减运算
1．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )
A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b 2．化简2(3x＋1)＋3(2－x)的结果为( )
A．6x－4 B．3x＋4 C．3x＋8 D．9x＋8 3．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )
A．x2＋y2 B．2xy C．－2xy D．x2－y2 4．计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )
A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2 C．2a2＋7a D．2a2＋7a－2 5．若m－(－3x)＝2x2－3x－3，则m应该是( )
A．2x2－3 B．2x2－3x－3 C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3 6．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝________. 7．x2－x＋5减去3x2－4的结果是________． 8．多项式________与m2＋m－2的和是m2－2m. 9．求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和．
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10．给出三个多项式：x2－x＋2，x2－x－1，x2－x，请你选择其中的两个多项式进行加法或减法运算(只选择其
222中的两个进行一种运算)．
11．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.
知识点2 整式加减的应用
12．兴客隆超市10月1日仓库里原有(5x2－10x)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)兴客隆超市10月1日一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)
(2)当x＝5时，兴客隆超市这天一共卖出多少桶食用油？
课后作业
13．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1 14．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )
A．4 B．－4 C．1 D．0
15．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是( ) A．三次多项式 B．六次多项式
C．不高于三次的多项式或单项式 D．单项式
16．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________元；当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元． 17．计算：2a2－[－2a＋a(2a＋1)]．
31
18．化简求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－. 23
19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子： |a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|.
挑战自我
20．如图是某月的日历．
7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
(2)不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？
(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？
参
课前预习
要点感知 去括号 合并同类项 预习练习1－1 A 1－2 13ab2 1－3 3a＋4b 当堂训练
1．B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.－2x2＋7y2 7.－2x2－x＋9 8.－3m＋2 9.5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)＝5x2y－2x2y－4x2y＋2xy2＝－x2y＋2xy2.
131313
10.答案不唯一，如选择x2－x＋2、x2－x－1，并进行减法运算，即：x2－x＋2－(x2－x－1)＝x2－x＋2－x2＋
222222x＋1＝x＋3.
11.原式＝5a＋2a2－3－4a3＋a－3a3＋a2＝－7a3＋3a2＋6a－3. 当a＝－2时，原式＝53.
12.(1)根据题意，得(5x2－10x)＋(x2－x)－5＝5x2－10x＋x2－x－5＝6x2－11x－5， 即兴客隆超市10月1日一共卖出(6x2－11x－5)桶食用油． (2)当x＝5时，6x2－11x－5＝6×52－11×5－5＝90， 即当x＝5时，兴客隆超市这天一共卖出90桶食用油． 课后作业
13．A 14.D 15.C 16.(2.9a＋1.9b) 67 500
17.原式＝2a2－(－2a＋2a2＋a)＝2a2＋2a－2a2－a＝a. 18.原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy. 12
当x＝3，y＝－时，原式＝－.
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19.因为a－c<0，b>0，b－a>0，a＋b<0，
所以原式＝c－a－b－b＋a－b－a＝－a－3b＋c. 挑战自我
20．(1)带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍．
(2)带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍，理由如下：
设方框正中心的数为x，则其余八个数分别为：x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，阴影的方框中的9个数之和为：(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍． (3)这个结论对任何一个月的日历都成立．
