节理岩体爆破开挖过程的动态 卸载松动机理研究

节理岩体爆破开挖过程的动态

卸载松动机理研究

卢文波，金 李，陈 明，周创兵

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

摘要：提出岩体爆破开挖过程中初始应力场的卸载是一动态过程的观点，并利用波动理论分析了岩块在初始应力场瞬态卸载条件下的运动过程。研究表明，瞬间卸载条件下，岩块除产生弹性回复位移外，还会发生水平向的刚体位移，导致岩体结构面被拉开，岩体产生水平向松动现象。岩体初始应力较高条件下，动态卸载引起的岩块水平刚体位移远大于弹性回复变形值。计算结果同时表明，岩体结构面的张开位移与初始应力的平方近似成正比。岩体初始应力场的动态卸载过程能较好解释节理岩体开挖过程的松动机理。 关键词：岩石力学；节理岩体；爆破开挖；松动；初始应力；动态卸载

中图分类号：TU 452 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)增1–4653–05

STUDY ON THE MECHANISM OF JOINTED ROCK MASS LOOSING

INDUCED BY DYNAMIC UNLOADING OF INITIAL STRESS

DURING ROCK BLASTING

LU Wen-bo，JIN Li，CHEN Ming，ZHOU Chuang-bing

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

Abstract：The viewpoint that the process of the initial stress unloading in rock mass during blasting is a dynamic process is brought forward，and the theory of stress wave and propagation is employed to analyze the movement process of the rock block under the sudden unloading of the initial stress during rock excavation by blasting. The results show that，under the condition of sudden unloading of initial stress，a rigid body displacement could occur，besides an elastically reverting displacement，which will lead to the opening of the jointed rock faces and the loosing of the rock mass. If the initial stress is high enough，the induced horizontal displacement of rigid body will be much larger than the elastically reverting displacement. The calculated results also show that the opening displacement of the jointed rock face is approximately proportional to the square of the value of the initial stress. The process of the dynamic unloading of the initial stress can be employed to explain the mechanism of the loosing of jointed rock mass during rock excavation by blasting.

Key words：rock mechanics；jointed rock mass；blasting excavation；loosing；initial stress；dynamic unloading

过程中，正在兴建或待建的项目包括小湾、溪洛渡、

1 引 言

在实施“西部大开发”和“西电东送”的战略

收稿日期：2005–04–02；修回日期：2005–06–24

瀑布沟、拉西瓦、锦屏等一大批大型水电工程均涉及高地应力条件下大规模的坝基、高边坡和地下洞室群的岩石爆破开挖，由此而面临大型岩体的卸载

基金项目：国家自然科学基金重点项目(50239070)；教育部优秀青年教师资助计划(02081)

作者简介：卢文波(1968–)，男，博士，1990年毕业于武汉水利电力大学水电工程施工专业，现任教授、博士生导师，主要从事与爆破开挖相关的岩石动力学方面的教学与研究工作。E-mail：wblu@whu.edu.cn。

• 4654 • 岩石力学与工程学报 2005年

松弛及变形控制难题。

对岩体的爆破松动范围及开挖卸荷松弛效应的研究，国内外学者一直都很重视[1

～7]

。尤其是国内

结合三峡工程永久船闸岩石高边坡开挖卸荷松弛 问题的系列研究，在卸荷松弛机理、裂隙岩体变形和强度特性、计算模型与数值分析方法方面取得了系列重要研究成果，形成了一套较为完善的理论体系[8

～14]

。但理论分析和现场爆破高速摄影资料均表

明：在爆破破岩过程中，被爆岩体从母岩上脱离并发生抛掷运动的时间约为数毫秒至几百毫秒量级，因此岩体原始应力场的开挖卸载是一实实在在的动态过程。这种动态卸载效应在高地应力状态下的地下隧洞全断面钻爆掘进和在崇山峻岭中的河谷坝肩开挖中显得尤为明显。令人遗憾的是，以往的研究似乎没有考虑此种动态效应。岩体开挖过程中的岩爆机理和隧洞开挖动态卸载效应等相关研究成果表明[15

～18]

，岩体爆破开挖过程中初始应力场的动态卸

载可能是引起岩体松动的重要因素之一。

本文通过岩体初始应力场的瞬间卸载引起的含潜在松(滑)动结构面边坡岩体的运动过程分析，探讨节理岩体的爆破松动机理，从而为节理岩体开挖施工过程的变形控制提供理论依据。

2 计算模型

为了简化分析过程，仅考虑平面应变状态下水平向岩体初始地应力开挖动态卸载引起的岩体 松动效应。如图1(a)所示，在岩体中开挖形成直立 边坡BDH，岩体中存在AC和CD两组正交节理； 图1(b)，(c)中，则存在两组斜交节理AC和CD。假设开挖前岩体中的水平向初始地应力为σh；节理 面上没有粘结强度。另外，与切割成块状的岩块ACDB相比，假设母岩的刚度很大，可忽略其弹性回复变形的影响。岩块的弹性模量为E，岩块的水平向长度为l。

3 准静态卸载过程

现分析如图1(a)所示的岩体。假设直立坡面BH上的水平向初始地应力σh以准静态的方式卸载，若不考虑摩阻力的作用，那么岩块在直立坡面BD处的最大水平位移为σhl/E；而在岩块的左侧垂直面

AC处，其水平位移则为0。

若在水平节理面CD存在摩阻力，那么根据能

(a) 存在两组正交节理

(b) 存在顺坡节理面

(c) 存在反坡节理面

图1 计算模型示意图

Fig.1 Schematic diagram of the calculation model

量守恒原理，可得 1σ2h

11

2El=2σhu+2

ρglfu (1) 式中：u，ρ，g和f分别为岩块在直立坡面BD处的水平位移、岩石密度、重力加速度值和摩擦系数。式中左边代表岩块中积累的弹性势能，右边的第一和第二项分别代表克服未卸应力和克服摩阻力所做的功。

由式(1)可得

u=

σ2hl

E(σ+ρglf)

(2) h显然，此时的岩块在直立坡处的最大水平位移小于σhl/E；而在岩块的左侧边界，即结构面AC部位，其水平位移为0。

这表明，在准静态卸载条件下，对岩体结构面

AC而言，不会因开挖卸载而发生结构面的拉开现象，即不会出现岩体的松动。

第24卷增1 卢文波等.节理岩体爆破开挖过程的动态卸载松动机理研究 • 4655 •

4 动态卸载过程

为简化分析过程，仅考虑瞬态卸载条件，即在初始时刻(t=0)时，瞬间释放水平向初始地应力σh至0。

初始应力的瞬间卸除将产生一向左传播的应力波。由于卸载时间极短，远小于卸载波传经岩块

ACDB的时间，所以岩块中卸载波传播引起的动态效应是必须考虑的。如果初始水平应力足够大，卸载后岩块中弹性变形能的释放能够使岩块产生向左的运动，那么岩块的运动可划分为2个阶段：(1)卸载波在岩块中传播，此阶段岩块中积累的初始弹性能一部分转变为岩块的动能，一部分用于克服摩擦力做功；(2)卸载波到达岩块左端AC后，岩块脱离母岩向右运动，结构面AC拉开，此后岩块的动能全部转化为克服摩阻力作功，直至岩块的运动过程结束。

瞬间卸载后，岩块的运动方程为

∂2u2

∂t2=C2∂up∂x

2+gf (3) 式中：Cp为岩块的纵波传播速度，在一维条件下，有

Cp=

Eρ (4)

对第1阶段，边界条件和初始条件分别为 边界条件(0≤x≤l)：

ux=0=0⎫

∂u

⎪

⎬ (5) ∂x=0⎪x=l⎭

初始条件(0≤x≤l)：

u(x，0)=−σh⎫

Ex⎪⎪

∂u⎬ (6) ∂t

=0

⎪t=0

⎪⎭

对第2阶段，边界条件和初始条件分别为 边界条件(0≤x≤l)：

∂u

⎫∂x=0⎪x=0⎪

∂u

⎬ (7)

∂x=0⎪x=l⎪⎭初始条件(0≤x≤l)：

u=u⎛⎜l⎞

⎫

t=l⎪Cp⎜x，⎝

C⎟

p⎟⎠⎪⎪

∂u∂u(x，

t)⎬ (8) ⎪∂t=t=l∂tl⎪Ct=

p

Cp⎪⎭

采用特征函数法，可得本问题的解为 u(x，t)=

⎧⎪⎡

sinnπ∞⎪⎢8σhl2Cpnπ⎪n=∑⎢−1，3，Eπ2n2

cost

2l−⎪L⎢

⎪⎣⎪2⎪16gfl1⎛⎛l⎞⎨C1−cosCpnπt⎞⎤sinnπx233⎜⎟⎜0＜t≤⎟pπn2l⎪⎝⎠⎥⎦⎥2l⎜⎝Cp⎟⎠⎪gf⎪t2

∞+ψ⎛Cpnπt0t+ϕ0+⎪2n=∑⎜ϕncos+1，2，

L⎝l⎪⎪l⎪ψCnπt⎞⎛nsinp⎟cosnπx⎜⎩Cpnπ

l⎟⎠l⎜0＜ t=t−l＜t⎞⎝Cs⎟p⎟⎠(9)

式中：ts代表岩块停止运动的时间，其中的系数如下：

ϕ1l⎛l⎞

⎫

0=l∫0u⎜⎜x，⎪⎝C⎟⎟dxp

⎠

⎪ψ1l∂u(x，t)⎪

0=l∫0∂tdx⎪x=l

⎪Cp⎪

⎬

ϕ2l⎛l⎞nπxn=l∫0u⎜⎜x，⎟⎝Cp⎟cos

⎠ldx (n=1，2，，3L)⎪

⎪⎪

ψ2l∂u(x，t)n=l∫

0∂tcosnπx

dx(n=1，2，，3L)⎪⎪t=llC⎪

p

⎭(10)

分析式(9)可知，在有摩擦力作用的条件下，当卸载波传至岩块左侧AC时，岩块ACBD完成初始弹形变形能的释放，并以一定初速度作减速运动，直至停止。

事实上，岩块的上述运动过程，可直接由能量守恒方程求出：

1σ2

hσl2E=ρgfΔ+1

2ρgfhE

(11) 式中：Δ为岩块的水平向刚体位移，等式右边为克服摩阻力所作的功。可得

1σ2Δ=h1σhl

2Eρgf−

2E

(12) 特别地，当f=0时，可以求得

• 4656 • 岩石力学与工程学报 2005年

u(x，t)=⎧⎪∞⎡

sin

nπ⎤

⎪⎢8σhl2⎥⎛l⎞⎪∑⎢−2n=1n2cosanπt2l⎥

sinnπx 0⎨，3，L⎢Eπ⎥2l⎜⎜＜t≤C⎟p

⎟⎪

⎣⎦

⎝

⎠

⎪σh⎛l⎞⎛⎪⎜⎞⎩ρC⎜p⎜t−⎝

C⎟p⎟⎠⎜t＞ l

⎟⎝

Cp⎟⎠

(13)

可见，在没有摩擦力时，岩块ACDB在时间t=lC就完成了自身应力和速度的调整，最后以速p度

σh

ρC作匀速运动。 p

5 算例与讨论

为了更好地了解因岩体开挖过程初始应力场的动态卸载而导致的岩体松动现象，下面以简单的算例进行说明。

假设岩块密度ρ=2 700 kg/m3，弹性模量E=

40 GPa，岩块长度l=6.0 m，节理面的摩擦系数f=1.0。则由式(2)，(12)计算得到的准静态卸载条件下和瞬态卸载条件下结构面AC处的张开位移和直立边坡坡面BD弹性回复(松动)位移值见表1。

表1 不同卸载条件下岩体变形比较

Table 1 Comparison of rock mass displacements under

different unloading conditions

初始应力

结构面AC的 σ张开位移/mm

直立坡面BD的 水平位移/mm

h/MPa

准静态卸载

瞬态卸载

准静态卸载

瞬态卸载

1.0 0.0 0.39 0.13 0.54 2.0 0.0 1.70 0.28 2.00 4.0 0.0 7.11 0.58 7.71 8.0 0.0 29.03 1.18 30.23 16.0 0.0 117.31 2.38 119.72 32.0 0.0 471.67 4.78 476.47

由表1中所列的结果可以发现：(1)准静态卸载条件下，岩块ACDB仅有弹性回复位移产生，没有刚体位移出现，在岩体结构面AC处不会出现结构面的拉开现象；(2)瞬间卸载条件下，岩块ACDB除了有弹性回复位移产生，还会出现水平向的刚体位移，导致岩体结构面AC被拉开，产生通常所说的松动现象；(3)瞬间卸载条件下，若岩体初始应力较大，岩块的水平刚体位移远大于弹性回复变形值，此时岩体结构面的张开位移值近似与初始应力的平

方成正比。

对于如图1(b)，(c)所示的底滑面为非水平的块体，由能量守恒原理可得

2

ρgΔtanα+1σh1

σl2E=ρgfΔ+2ρgfhE

(14)

式(14)中的左边第1项为重力所作的功，易得

Δ=

(σ2h−ρgfσhl)

2Eρg(f−tanα) (15) 由式(15)可以看出，若滑动面为顺层面，即

α＞0，那么此时结构面AC的张开位移大于水平 滑动面的情况。对于反坡结构面，此时α＜0，只要

岩块在卸载瞬间能开始滑动，在结构面AC处仍然会发生张开位移，但其值要较水平滑动面的情况 小；而在准静态卸载条件下，结构面此时根本不可能被拉开。

由此可见，岩体初始应力场的瞬态卸载理论能较好解释不同结构面条件下岩体开挖过程的动态松动机理。

6 结 语

通过以上分析和讨论，可获得以下基本结论：

(1) 岩体爆破开挖过程初始应力场的卸载是一动态过程。岩体初始应力场的瞬态卸载理论能较好解释不同结构面条件下岩体开挖过程的动态松动机理。

(2) 瞬间卸载条件下，岩块除有弹性回复位移产生外，还会发生水平向的刚体位移，导致岩体结构面被拉开，岩体产生水平向松动现象。

(3) 瞬间卸载条件下，若岩体初始应力较大，产生的岩块水平刚体位移将远大于弹性回复变形值，并且岩体结构面的张开位移值近似与初始应力的平方成正比。

本文针对块状岩体的松动过程分析是在岩体初始应力场的瞬间卸载假设下获得的。实际爆破开挖条件下，初始应力场的卸载过程需要一定时间，因此不同卸载速度条件下的研究还有待于进一步开展。

参考文献(References)：

[1] 王思敬. 边坡岩石动力稳定性问题[A]. 见：岩体工程地质力学问

题(二)[C]. 北京：科学出版社，1978.(Wang Shijing. Dynamic stability problems of rock slope[A]. In：Problems on Rockmass Geomechanics

4657• 第24卷增1 卢文波等.节理岩体爆破开挖过程的动态卸载松动机理研究 • 4655

(Volume Ⅱ)[C]. Beijing：Science Press，1978.(in Chinese)) [2] Pusch R，Standfors R. Zone of disturbance around blasted tunnels at

depth[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1992，29(5)：447–456. [3] 张继春，刘浩吾. 岩体爆破松裂区的损伤机制及数值模拟[J]. 爆炸

与冲击，1996，16(3)：250–257.(Zhang Jichun，Liu Haowu. Damage mechanism and numerical simulation of the microcrack zone resulting from rock blasting[J]. Explosion and Shock Waves，1996，16(3)：250–257.(in Chinese))

[4] 哈秋舟令. 岩石边坡工程与卸载非线性岩石(体)力学[J].岩石力学与

工程学报，1997，16(4)：386–391.(Ha Qiuling. Rock slope engineering and unload in nonlinear rock mass mechanics[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1997，16(4)：386–391.(in Chinese))

[5] 吴 刚，孙 钧. 卸载应力状态下裂隙岩体的变形和强度特性[J].

岩石力学与工程学报，1998，17(6)：615–621.(Wu Gang，Sun Jun. Deformation and structure characters of jointed rock mass under unloading stress states[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1998，17(6)：615–621.(in Chinese))

[6] 白明洲，黄润秋，王士天，等. 开挖卸载条件下高边墙岩体变形和

破坏的数值计算[J]. 中国地质灾害与防治学报，2000，11(2)：34–38.(Bai Mingzhou，Huang Runqiu，Wang Shitian，et al. Study on high side wall deformation stability of a large-spaned underground powerhouse[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2000，11(2)：34–38.(in Chinese))

[7] Sayers C M. Orientation of microcracks formed in rocks during strain

relaxation[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1990，27(5)：437–439. [8] 张强勇，朱维申，陈卫忠. 三峡船闸高边坡开挖卸载弹塑性损伤分

析[J]. 水利学报，1998，(8)：7–13.(Zhang Qiangyong，Zhu Weishen，Chen Weizhong. Analysis of elastoplastic damage for high jointed slope of the Three Gorges Project shiplock during unloading due to excavation[J]. Journal of Hydraulic Engineering，1998，(8)：7–13.(in Chinese))

[9] 夏熙伦，周火明，盛 谦，等. 三峡工程船闸高边坡岩体松动区及

其性状[J]. 长江科学院院报，1999，16(4)：1–5.(Xia Xilun，Zhou Huoming，Sheng Qian，et al. Excavation loosened zone and mechanical behaviors of rock mass of lock′s high slope of TGP[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1999，16(4)：1–5.(in Chinese))

[10]

王军怀，余永志. 三峡工程永久船闸高边坡卸载松动带变形特点[J].

人民长江，1999，30(4)：4–6.(Wang Junhuai，Yu Yongzhi. Rock deformation in off-load loose zone of high excavated slope at TGP shiplock[J]. Yangtze River，1999，30(4)：4–6.(in Chinese)) [11] 陈德基，余永志，马能武，等. 三峡工程永久船闸高边坡稳定性研

究中的几个主要问题[J]. 工程地质学报，2000，8(1)：7–15.(Chen Deji，Yu Yongzhi，Ma Nengwu，et al. Some main problems on the stability of high permanent shiplock slope for Three Gorges Project[J]. Journal of Engineering Geology，2000，8(1)：7–15.(in Chinese)) [12] 石安池，赵明华，薛果夫. 三峡工程永久船闸高边坡岩体变形特征

与机理分析[J]. 岩石力学与工程学报，2001，20(5)：638–2.(Shi Anchi，Zhao Minghua，Xue Guofu. Characters and mechanism of deformation of high rock slope of the Three Gorges Project shiplock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2001，20(5)：638–2.(in Chinese))

[13] 徐 平，周火明. 高边坡岩体开挖卸载效应流变数值分析[J]. 岩石

力学与工程学报，2000，19(4)：481–484.(Xu Ping，Zhou Huoming. Analysis on rockmass of high slope considering effects of excavation unloading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19(4)：481–485.(in Chinese))

[14] 盛 谦，丁秀丽，冯夏庭，等. 三峡船闸高边坡考虑开挖卸载效应

的位移反分析[J]. 岩石力学与工程学报，2000，19(增)：987–993. (Sheng Qian，Ding Xiuli，Feng Xiating，et al. Displacement back analysis for the high slope of the Three Gorges Project considering the effect of excavation unloading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19(Supp.)：987–993.(in Chinese)) [15] 黄润秋，林 峰，陈德基，等. 岩质高边坡卸载带形成及其工程性

状研究[J]，工程地质学报，2001，9(3)：227–232.(Huang Runqiu，Lin Feng，Chen Deji，et al. Formation mechanism of unloading fracture zone of high slopes and its engineering behaviors[J]. Journal of Engineering Geology，2001，9(3)：227–232.(in Chinese)) [16] Carter J P，Booker J R. Sudden excavation of a long circular tunnel in

elastic ground[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1990，27(2)：129–132. [17] 王贤能，黄润秋. 岩石卸载破坏特征与岩爆效应[J]. 山地研究，

1998，16(4)：281–285.(Wang Xianneng，Huang Runqiu. Analysis of deformation and failure features characteristics of rock under unloading conditions and their effects on rock burst[J]. Mountain Research，1998，16(4)：281–285.(in Chinese))

[18] 徐，黄润秋，罗杏春，等. 静荷理论在岩爆研究中的局限性及

岩爆岩石动力学机理的初步研究[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22(8)：1 255–1 262.(Xu Zemin，Huang Runqiu，Luo Xingchun，et al. Limitations of static load theory in rockburst research and preliminary analysis on dynamics mechanism of rockburst[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22(8)：1 255– 1 262.(in Chinese))