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第２８卷第３期 ２００６年６月 工程抗震与加固改造 Ｖ０１．２８．Ｎｏ．３ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇ Ｊｕｎ．２００６ ［文章编号］１００２．ｓ４１２（２ｏｏ６）０３．０１０６．０２ 拉剪受力下后锚固群锚承载力计算 谢 群，Ｉ告洲导（同济大学结构工程与防灾研究所，上海２０００９２） ［摘要］ 介绍了后锚固群锚连接在拉剪复合受力情况下承载力计算的两种方法：弹性方法和塑性方法。弹性方法简单实 用，而且偏于安全，已被广泛认可；塑性方法目前研究的较少，文中仅针对锚栓钢材受拉破坏的情况，分别对破坏由拉力控制 和拉剪控制情况下锚栓中的内力分布以及极限承载力进行了初步探讨。 ［关键词］ 后锚固；群锚；承载力；弹性方法；内力分布 ［中图分类号］ＴＵ３１１．４ ［文献标识码］Ａ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｓｔ－－ｉｎｓｔａｌｌｅｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－－Ａｎｃｈｏｒ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ Ｃｏｍｂｉｎａ－－ ｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｅａｒ Ｌｏａｄｓ Ｘｉｅ Ｑｕｎ， Ｚｈｏｕ－ｄａｏ（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｉｓａｓ￣ｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ，Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｔｉｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ—ｅｌａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ・ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｓｔ・ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ・ａｎｃｈｏｒ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｌｏａｄｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｅｌａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｉｓ ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｖｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｓ ａｃｃｅｐｔｅｄ ｗｉｄｅｌｙ，ｗｈｉｌｅ ｌｉｔｔｌｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｈｏｗｎ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｌａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｔｈｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ—ａｎｃｈｏｒ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｔｈａｔ ｆａｉｌｕｒｅ ｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ａｎｃｈｏｒ ｓｔｅｅｌ ｉｓ ａｄｄｒｅｓｓｅｄ，ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏａｄ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ａｎｃｈｏｒｓ ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｃａｐａｃｉｙｔ ｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｗｈｉｃｈ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｂｙ ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｎｓｉｏｎ・ｓｈｅａｒ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｓｔ－ｉｎｓｔａｌｌｅｄ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ—ａｎｃｈｏｒ；ｃａｐａｃｉｙｔ；ｅｌａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏａｄ １概述 ２弹性设计方法 后锚固连接是结构改造、设备安装以及加固中 弹性设计方法假定荷载根据锚栓的刚度大小进 较常用的连接方式，它通过在已有混凝土结构中钻 行分配，该方法能够满足平衡方程、应力一应变关 孔，通过锚栓以机械内锁或化学粘结方式使新增构 系，而且荷载值不会超过锚栓的强度。它忽略了锚 件与原混凝土构件有效连接并传递荷载。相对于预 栓的非弹性内力重分布对承载力的影响，用该方法 埋件式锚固连接，后锚固具有设计灵活、施工简捷、 计算出的锚栓承载力是偏于安全的 Ｊ。 避免了预埋件施工的不便等特点。欧美等国家在后 目前《欧洲建筑锚栓技术指南》（ＥＴＡＧ）和我国 锚固技术方面的应用和研究较早，并有完整的设计 《混凝土结构后锚固技术规程》均采用弹性设计方 施工规范…。目前后锚固连接在我国的使用也越来 法，规定锚栓内力应按以下基本假定进行计算 ： 越多，但研究却相对较少，且大多仅限于单个锚栓受 （１）锚板在设计荷载作用下不发生变形。为确 拉或受剪的研究，而实际应用中却以群锚受拉剪或 保这一假定，就需要锚板具有足够大的刚度，并根据 弯剪复合作用居多。因此需要对拉剪复合受力下群 钢结构的相关标准进行锚板设计以保证弹性性能。 锚的承载力进行研究，以进行安全合理的设计。根 （２）一般应按照弹性理论平截面假定计算分析， 据目前国内外的研究成果，拉剪复合作用下群锚承 假定被连接件与混凝土基材结合面受力变形后仍保 载力的计算方法大致可分为两种：弹性设计方法和 持平面。 塑性设计方法，以下将分别对该两种方法进行分析。 对于拉剪复合受力情况下锚栓的计算主要有三 种方法：椭圆型、直线型和三折线型，如图１所示。 ［收稿日期】２００５．０４．２５ 从图中可以看出，直线型计算出的结果最保守。工 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２８卷第３期 谢群，等：拉剪受力下后锚固群锚承载力计算 分析 。针对锚栓钢材受拉破坏情况，提出了一种 群锚的延性设计方法。该方法考虑锚板与混凝土基 材表面的摩擦作用，摩擦系数 一般可取０．４～ ０．５，并在以往研究结果基础上假设锚栓抗剪强度与 抗拉强度的比值ｙ取５０％。以承受弯剪作用的群 锚连接件为例，如图２所示。 奋 Ｚ２ Ｚ Ｚ２ Ｅ 夺； 奋 ； 审《 ．审 Ｉ 命命 图１拉一剪复合作用曲线 程实践和试验研究表明，椭圆型曲线较符合实际受 力情况，这也是国内外大多数规范采用的形式。按 该方法拉剪复合受力情况下群锚承载力计算公式如 下 ： 锚栓钢材破坏： （Ｊ７、ｒ ／Ｊ７、ｒ Ｒｄ＿。） ＋（ ／Ｖ ｄ＿目） ＝１ 混凝土基材破坏： （Ｊ７、ｒｇｓｄ／Ｊ７、ｒＲｄ） ＋（ ／ＶＲｄ． ） ＝１ ．ｎＴｎ （１） ｌ ｌ 图２群锚连接受力图 。（２） 其中，Ⅳ ， 分别为群锚中受力最大锚栓的拉力设 根据偏心距不同造成锚栓承受的弯矩和剪力不 同，可按三种情况进行群锚设计： 计值和剪力设计值；Ｊ７、ｒ ， 分别为群锚受拉区总拉 力设计值和受剪区总剪力设计值；Ｎ ，Ｖ ，Ｎ ， ＶＲａ，（１）若仅由锚板与混凝土之间的摩擦力即可平衡 作用于连接件上的剪力，则连接件不会发生滑移，锚栓 不承受剪力，在受拉区的锚栓可充分发挥抗拉能力； （２）若摩擦力和受压区锚栓抗剪承载力不小于 外部剪力，则受拉区锚栓仍可充分发挥抗拉强度； ￣分别为钢材和混凝土破坏时的锚栓受拉、受剪 ＥＴＡＧ中规定当为钢材破坏时，破坏主要出现 极限承载力。 在某些受力最大的锚栓，因此承载力计算一般只验 算受力最大的锚栓即可；当为混凝土基材破坏时，主 厂Ｔ］ （３）若由摩擦力和受压区锚栓提供的抗力小于 要表现为群锚基材整体破坏，这种情况下很难判断 外部剪力，则受拉区锚栓必须参与抗剪，此时受拉区 锚栓的强度受拉剪复合作用的影响。 基于以上分析，可用临界剪力偏心点ｅ。来区分 不同的破坏。ｅ＞ｅｎ时，群锚承载力由拉区锚栓的抗 每根锚栓的承载力，所以取整体进行锚栓承载力 计算。 ３塑性设计方法 塑性方法假设荷载根据锚栓的强度进行分配， 它可以满足平衡方程、锚栓强度，却未必符合应力一 应变关系，假设锚栓可以进行较充分的塑性内力重 分布，用该方法可能偏于不安全 。由于群锚受力 的复杂性和破坏形式的多样性，塑性设计方法并不 拉强度决定；当ｅ＜ｅｎ时，群锚承载力由压区锚栓抗 剪强度和拉区锚栓拉剪复合承载力共同确定。通过 力的平衡和弯矩平衡方程可以得出，当ｅ＞ 时，拉 区锚栓都可以达到抗拉极限值，则有： Ｖ ＝ｎＴｏ ｄ／ｅ （３） 成熟，在该方面的研究较少。Ｃｏｏｋ，Ｋｌｉｎｇｎｅｒ等人通 过试验发现，群锚连接件在破坏前会发生内力重分 式中， ．，．为群锚承载力；ｒｔ为受拉区锚栓的数量；Ｔｏ 为单个锚栓的抗拉强度；ｄ为受拉区锚栓合力作用 点至转动点的距离；ｅ为外荷载偏心距。 （下转第ｌ１０页） 布，这说明锚栓中发生了非弹性变形，因此如果要准 确判断荷载在锚栓中的分配，就不宜利用弹性理论 维普资讯 http://www.cqvip.com
工程抗震与加固改造 ２００６年６月 （２）新增框架斜梁与原有框架梁连接成整体，共 同受力，见图５。 水泥砂浆＋膨胀剂２０ｍｍ厚。 ７结语 近几年来，建筑物加固改造的新技术、新材料发 展很快。钢筋砼加固规范也即将颁布使用，意味着 这一领域在城乡建设中的重要性已凸现出来，同时 也需要规范化、科学化。笔者就光大国际广场Ｂ座 的加固改造设计，总结几点体会： （１）对新增荷载要选择合理的传力途径使其分 图４新增框架梁 支承于牛腿 图５新增框架梁 与原框架梁连接 解到多个构件上，避免应力集中。 （２）加固设计要考虑抗震性能的提高，即提高构 件的抗侧力及延性。 ６砼构件的耐久性修复 （３）节点的加固设计要安全可靠、便于施工、保 证质量。 本工程砼构件未经粉刷，其碳化深度已超过保 护层厚度，同时砼受环境温度影响较大，收缩较严 （４）耐久性的提高也是加固设计的重要内容。 参考文献： ［１］岳清瑞等．碳纤维片材加固混凝土结构技术规程［Ｍ］ 北京：中国计划出版社，２００３． ［２］ＪＧＪ １１６．９８，建筑抗震加固技术规程［ｓ］． ［３］ＧＢ５００１１－２００１，建筑抗震设计规范［ｓ］． 重，部分梁板有裂缝产生，加速了钢筋的锈蚀，直接 影响结构安全。采取的修复方法是： ①检查砼构件质量，分析裂缝成因；②处理构件 表面；③封闭裂缝并阻锈；④对裂缝开展较大，钢筋 锈蚀的构件（缝宽＞０．３ｍｍ）进行卸荷，底面粘贴碳 纤维布（碳布的量通过计算配置）；⑤构件表面粉刷 ［作者简介］ 钱礼平（１９６４～），女，高级工程师，国家一级注册结构工程师，现任安徽省建筑科学研究设计院副总工程师，Ｅ． ｍａｉｌ：ｔｅ１２６１９８９４＠１２６．ｃｏｒｎ ［通讯地址］ 钱礼平，安徽省建筑科学研究设计院（２３０００１） （上接第１０７页） 当群锚的强度是由剪力控制（ｅ＜ｅ ）时，通过研 究表明，在受拉区各排锚栓的拉力和剪力均相同的 时候，可以得出最大的承载力： Ｖｕｔ：—）＇Ｔｍ０［——力重分布，而且对其承载力也具有一定的影响，应对 该问题进行深入研究，以得出正确便捷的计算公式。 参考文献： －ａ—＋￣２／ ｎ２２）（ａ＋ ｂ ＇）２ ｍ一２ ｂ２］（４） ［１］万墨林．《混凝土结构后锚固技术规程》（ＪＧＪ１４５．２００４） 简介［Ｊ］．建筑结构，２００４，（９）． ［２］Ｄｉｅｔｅｒ ｌ＿ｏｔｚｅ，Ｒｉｃｈａｒｄ Ｅ Ｋｌｉｎｇｎｅｒ，Ｈｅｒｍａｎ Ｌ Ｇｒａｖｅｓ．Ｓｔａｔｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ａｎｃｈｏｒｓ ｕｎｄｅｒ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｅａｒ 丁＼“ 十ｏ， 上式中各系数的含义如下：ａ＝１一／．ｔｅｌｄ；ｂ＝ ｙｅ／ｄ；Ｃ为弯矩引起锚板处的压力；ｍ为受压区锚 栓的数量。 ４结论 ＬｏａｄｉｎｇｌＪ Ｊ．ＡＣＩ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００ｌ，９８（４）． ［３］ Ｗｅｍｅｒ Ｆｕｃｈｓ，Ｒｏｌｌ Ｅｌｉｇｅｈａｌａｓｅｎ，Ｊｏｈｎ Ｅ．Ｂｒｅｅｎ．Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｄｅｓｉｇｎ（ＣＣＤ）Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｆａｓｔｅｎｉｎｇ ｔｏ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ［Ｊ］．ＡＣＩ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９５，９２（１）． １４ ｌ ＧＵＩＤＥＬＩＮＥ ＦＯＲ ＥＵＲＯＰＥＡＮ ＴＥＣＨＮＩＣＡＬ ＡＰＰＲＯＶＡＬ ＯＦ 通过以上的对比可知。弹性理论在群锚设计时 的优点较明显，公式简单易懂，且偏于安全，可以指 导工程实践。但其简化的计算方法在某些情况下与 ＭＥＴＡＬ ＡＮＣＨ０ＲＳ ＦＯＲ ＵＳＥ ＩＮ ＣＯＮＣＲＥＴＥ（ＥＴＡＧ）， Ａｎｎｅｘ Ｃ：ＤＥＳＩＧＮ ＭＥＴＨＯＤＳ ＦＯＲ ＡＮＣＨＯＲＡＧＥＳ ｌ Ｓ Ｊ． Ａｍｅｎｄｅｄ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０ｏ１． 实际不完全符合，尤其极限承载力分析存在一定偏 差。塑性方法则较复杂。而且目前的研究较少，但已 有的研究结果表明，群锚在弯剪破坏前存在着塑性内 【作者简介］谢群（１９７９～），男，博士研究生 ［５］ Ｒｏｎａｌｄ Ａ Ｃｏｏｋ，Ｒｉｃｈａｒｄ Ｅ Ｋｌｉｎｇｎｅｒ．Ｄｕｃｔｉｌｅ Ｍｕｌｔｉｏｌｅ—Ａｎｃｈｏｒ Ｓｔｅｅｌ—ｔｏ－Ｃｏｎｃｅｔｒｅ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｌａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９２，ｌｌ８（６）．
