数学选修1-2答案
【篇一：高二数学选修1-2测试题及答案】
>一、选择题
1. 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，
它们的相关指数r如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( ) a．模型1的相关指数r为0.99b. 模型2的相关指数r为0.88 c. 模型3的相关指数r为0.50d. 模型4的相关指数r为0.20
2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
a.假设三内角都不大于60度； b.假设三内角都大于60度；c.假设三内角至多有一个大于60度； d.假设三内角至多有两个大于60度。
3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )
2
2
2
2
2
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个 4．下列关于残差图的描述错误的是 （）
a．残差图的纵坐标只能是残差.
b．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. c．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. d．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.
5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面?，直线a?平面?，
直线b∥平面?，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为 ()
a．大前提错误b．小前提错误c．推理形式错误d．非以上错误 6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限
7已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是
d．第四象限
（ ）
ab
a．a+c＞b+db．a–c＞b–dc．ad＜bc d．?
cd
8. 若直线的参数方程为?
x?1?2t
(t为参数)，则直线的斜率为（ ）
y?2?3t
2233a．b．? c．d．?
3322
9．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为a,b.若c为线段ab的中点，对应的复数是（）
a. 4+ib. 2+4ic. 8+2i d. 4+8i
x?4t2
(t为参数)上，则|pf|等于（ ）10．若点p(3,m)在以点f为焦点的抛物线?．
y?4t
则点c
a．2b．3 c．4 d．5
11．给出下面类比推理命题（其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集）
①“若a,b?r,则a?b?0?a?b”类比推出“a,b?c,则a?b?0?a?b” ②“若a,b,c,d?r，则复数a?bi?c?di?a?c,b?d”
类比推出“若a,b,c,d?
q，则a?c??a?c,b?d”； 其中类比结论正确的情况是 （ ） a．①②全错 b．①对②错
c．①错②对 d．①②全对
12．设f0(x)?cosx，f1(x)?f0/(x)，f2(x)?f1/(x)，??，fn?1(x)?fn/(x)?n?n?，
则f2012
x?=（） a. sinx b. ?sinxc. cosxd. ?cosx
二、填空题
22
13．若(a?2i)i?b?i，其中a、b?r，i是虚数单位，则a?b?________
14. 在同一平面直角坐标系中，直线x?2y?2变成直线2x??y??4的伸缩变换是 。
t?t
x?e?e
(t为参数)的普通方程为__________________． 15. 参数方程?t?t
y?2(e?e)
16.若n?0,则n?三、解答题
32
的最小值为______________ n2
17．已知直线l经过点p(1,1),倾斜角??（1）写出直线l的参数方程．
6
，
（2）设l与圆x?y?4相交与两点a,b，求点p到a,b两点的距离之积．
22
18.已知a，b，c是正数，求证
2229
a?bb?cc?aa?b?c
19．(本题满分10分)
学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；
(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
n(ad?bc)2
参考公式：k?， (n?a?b?c?d)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d
)
2
20.在气象台a正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台a所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10分） （注：7?2.65，2?1.41） 21
高二数学（文科）选修1-2参
一、选择题（共12道题，每题5分共60分）
二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）
13、514、 -315、1r（s1?s2?s3+s4）16、4n +2
3
三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分） 17．（本题满分12分） 解：(1)当m?m?2?0，即m?2或m??1时，复数z是实数；??3分
(2)当m?m?2?0，即m?2且m??1时，复数z是虚数；??6分
(3)当m?1?0，且m?m?2?0时，即m?1时，复数z 是纯虚数；??9分 (4)当m- m-20且m-10,即1m2时，复数z表示的点位于第四象限。??12分 18. (本题满分12分)
证明：(分析法)要证原不等式成立， 只需证 a?5?a?4?
2
2
2
2
22
a?6?a?3
(a?5?a?4)2?(a?6?a?3)2??2分 ?(a?5)(a?4)?(a?6)(a?3)??4分
即 证 20 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ??6分 (2) 要 证
a?bc
成立,
1?a?b1?c
【篇二：高二数学选修1-2测试题及答案】
ass=txt>考试时间120分钟，满分150分
一、选择题（共12道题，每题5分共60分）
1. 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，
它们的相关指数r2
如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( ) a．模型1的相关指数r2
为0.99b. 模型2的相关指数r2
为0.88 c. 模型3的相关指数r2
为0.50d. 模型4的相关指数r2
为0.20
2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
a.假设三内角都不大于60度； b.假设三内角都大于60度；c.假设三内角至多有一个大于60度； d.假设三内角至多有两个大于60度。
3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
4．下列关于残差图的描述错误的是 （）
a．残差图的纵坐标只能是残差.
b．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. c．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. d．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.
5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面?，
直线a??
平面?，直线b∥平面?，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为 ()a．大前提错误b．小前提错误c．推理形式错误d．非以上错误 6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限d．第四象限
7．计算
1?i
1?i
的结果是 ( ) a．ib．?i
c．2 d．?2
2013
8. ?1?i i为虚数单位，则??= ( )
1?i?
a．i b. -i c． 1 d． -1
9．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为a,b.若c为线段ab的中点， 则点c对应的复数是（）
a. 4+ib. 2+4ic. 8+2i d. 4+8i
10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x?3，则输出的x的值是 ( )
a．6 b．21 c．156 d．231 11．给出下面类比推理命题（其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集）
①“若a,b?r,则a?b?0?a?b”类比推出“a,b?c,则a?b?0?a?b” ②“若a,b,c,d?r，则复数a?bi?c?di?a?c,b?d”
类比推出“若a,b,c,d?
q，则a?c??a?c,b?d”； 其中类比结论正确的情况是 （ ）a．①②全错 b．①对②错
c．①错②对 d．①②全对
n(x)?n?n?，
则f2012
x?=（） a. sinx b. ?sinxc. cosxd. ?cosx
二、填空题（共4道题，每题5分共20分）
13．若(a?2i)i?b?i，其中a、b?r，i是虚数单位，则a2?b2
________
14. 已知x,y?r，若xi?2?y?i，则x?y? ． 15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积s?
12
（ra?b?c）； 利用类比思想：若四面体内切球半径为r，四个面的面积为s1，s2，s3，s4； 则四面体的体积v=_____________
16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成 若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块.
三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分） 17．(本题满分12分
)
实数m取什么数值时，复数z?m2?1?(m2?m?2)i分别是：
(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？
18. (本题满分12分)
(1) 求证：已知:a?0,a?5?a?3?
1?a?b?1?c
19．(本题满分10分)
学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；
(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
参考公式：k2
n(ad?bc)2
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
， (n?a?b?c?d)
20. (本题满分12分)
已知：在数列{an}中，a1?7， an?1?
7an
a?7
，
n（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。 （2）请证明你猜想的通项公式的正确性。
21．(本题满分12分)
某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计2012年该城市人口总数。
n
ii
nxy
参考公式：b
xy?i?1，a
y?bx
n
x22
i?nx
i?1
高二数学（文科）选修1-2参
13、514、 -315、13
r（s1?s2?s3+s4）16、4n +2
三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）分） 解：(1)当m2
m?2?0，即m?2或m??1时，复数z是实数；??3分
(2)当m2
m?2?0，即m?2且m??1时，复数z是虚数；??6分
(3)当m2?1?0，且m2
．（本题满分12 17
m?2?0时，即m?1时，复数z 是纯虚数；??9分 (4)当m2
- m-20且m2
-10,即1m2时，复数z表示的点位于第四象限。??12分 18. (本题满分12分)
证明：(分析法)要证原不等式成立， 只需证 a?5?a?4?
a?6?a?3
(a?5?a?4)2
(a?6?a?3)2
2分 ?(a?5)(a?4)?(a?6)(a?3)??4分
即 证 20 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ??6分
(2) 要 证 a?b1?a?b?c
1?c成立,
只需证 1?11?a?b?1?11?c只需证 ?11?a?b??1
1?c,
只需证 11?a?b?1
1?c
只需证 1?c?1?a?b, 只需证c?a?b
19．（本题满分10分）
解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:50
200
25% ??2分 学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:
30
200
15% ??4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. ??5分
k?
400?(50?170?30?150)2
(2)根据题中的数据计算：80?320?200?200
6.25??8分 因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。??10分
20.（本题满分12分） 解：（1）由已知a71?7,a2?
2,a77
3?3,a4?4
3分 猜想：a7
n=n
6分 （2）由a7an
n?1?
a
n?7
两边取倒数得： ?
11a?
a?1, ? 1?1?1,??8分 n?1
n7an?1an7
数列 {
1a}是以1=1
为首相，以1为公差的等差数列，??10分
na17
7 ?
1a=1
+（n-1）1=n? a 7n n7
77=n??12分
21．（本题满分12分）
解：(1?x?2,y?10，?? 2分
5
xiy
i
i?1?5
x
2222i
=0?1?2?32?42
30?? 4分
i?1
n
iyi
nxy
b
xi?1
=3.2，a
y?bx??3.6?? 6分 ?n
x2i?nx
2
i?1
故y关于x的线性回归方程为y
=3.2x+3.6 ?? 8分 (2)当x=5时，y
=3.2*5+3.6即y?=19.6 ?? 10分 据此估计2012年该城市人口总数约为196万. ?? 12分
【篇三：高二数学选修1-2期末试题及答案】
>数学选修1-2
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1．若复数z?3?i，则z在复平面内对应的点位于 a．第一象限 c．第三象限
b．第二象限d．第四象限
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x?3，则输出的x的值是
a．6
b．21
c．156
d．231
3．用演绎法证明函数y?x3是增函数时的小前提是 a．增函数的定义
b．函数y?x3满足增函数的定义 d．若x1?x2，则f(x1)?f(x2)
c．若x1?x2，则f(x1)?f(x2) 4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
② ①
③
d．8n?2
按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
a．6n?2b．8n?2c．6n?2 5．计算
1?i1?i
的结果是
d．?2
a．i b．?i c．2 6．求s?1?3?5101的流程图程序如右图所示， 其中①应为 a．a?101? b．a?101? c．a?101? d．a?101?
7．在线性回归模型y?bx?a?e中，下列说法正确的是
a．y?bx?a?e是一次函数
b．因变量y是由自变量x唯一确定的
c．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生
d．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生
2?2.5x，变量x增加一个单位时，变量y?平均（ ） 8．设有一个回归方程y
a.增加2．5 个单位 b.增加2个单位 c.减少2．5个单位 d.减少2个单位 9．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①a?b?c?90??90??c?180?，这与三角形内角和为180?相矛盾，a?b?90?不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角a、b、c中有两个直角，不妨设a?b?90?，正确顺序的序号为 a．①②③
b．③①②
c．①③②
d．②③①
10．在性检验中，统计量k2有两个临界值：3.841和6.635；当k2＞3.841时，有95%
的把握说明两个事件有关，当k2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当
2
认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，k?3.841时，
经计算的k2=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 a．有95%的把握认为两者有关
b．约有95%的打鼾者患心脏病 d．约有99%的打鼾者患心脏病
c．有99%的把握认为两者有关
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
11．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；
鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．
12．已知x,y?r，若xi?2?y?i，则x?y?．
13.已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点．
14.有甲，乙，丙，丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：‘是乙或丙获奖。“乙说：”甲，丙都未获奖。“丙说：”我获奖了。“丁说：”是乙获奖。“四位歌手的话只有两句是对的，则获奖歌手是．
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）
某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出y的统计资料如下表所示：单位：亿元
（Ⅰ）画出散点图，判断x
与y是否具有相关关系；
0.842,a0.943，请写出y对x 的回归直线方程。 （Ⅱ）已知b
16．（本小题满分12分）
把下列演绎推理改写成三段论的形式
1：整数是自然数，2是整数，所以2是自然数：
2：三角函数都是周期函数，tana是三角函数，因此tana是周期函数
17.（本大题14分）已知复数z?
1?i?
2
3?1?i?
2?i
，若z2?az?b?1?i，
⑴求z； ⑵求实数a,b的值
18：（10分）用分析的方法证明
a?b2
2
2
ab
19：（14分）某学校设下了下面的部门：校长室下设学校办公室、总务处、政教处、教导处、
工会办公室，总务处下设保卫科、会计室、校产办公室、水电办公室，保卫科下设门卫、综合办公室，政教处下设政教办公室、学生心理咨询办公室、法制安全教育办公室，教导处下设教研组、教导服务组、教学科研室，教研组下设数学、物理、化学、语文、英语、历史、地理、政治、生物、体育、音乐、信息技术教研组，另外数学分为文科、理科两个教研组，试画出该学校部门设置的组织结构图。
2.（12分）某药厂生产某产品的工序过程如下：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装。 （2）提取环节经检验，合格，进入下一个工序；否则，返回前处理。
（3）包衣、颗粒分装两个环节经检验，合格，进入下一个工序；否则。为废品。画出生产该产品的工序流程图。
