小升初数学冲刺-----行程问题(含答案)

1、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

解析：①4小时后相差多少千米：(340300)4160（千米）．

②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：

1602340420（千米）．

2、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？

解析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标．当乙返回时运动的方向变成了同时相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时乙到达目标时所用时间：9001009(分钟)，甲9分钟走的路程：809720(米)，甲距目标还有：900720180(米)，相遇时间：180(10080)1(分钟)，共用时间：9110(分钟)．

3、甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？

解析：根据2小时后相距54千米，5小时后相距27千米，可以求出甲、乙二人3小时行的路程和为

(5427)千米，即可求出两人的速度和：(5427)(52)9（千米），根据相遇问题的解题规律；相隔距离

÷速度和=相遇时间，可以求出行27千米需要：52798（小时）．

4、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．

货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？

解析：因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．

解：相遇时间：(53050)(5070)4（小时）

相遇时客车行驶的路程:704280(千米)

相遇时货车行驶的路程：50(41)250（千米）．

5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少公里？

解：甲乙两车的速度比=48：54=8：9

那么相遇时甲车行了全程的8/17

所以甲乙距离=36/（1/2-8/17）=36/（1/34）=1224千米

6、客货两车从甲地到乙地客车出发，30分钟后货车才出发，结果货车比客车早到1小时,如果甲乙两地相距360km，客车速度是货车的3/4.货车和客车行驶的速度分别是多少？

解：若同时出发客车比货车晚到1小时30分=1.5小时

客车和货车的速度比=3：4

时间比=4：3

所以客车行驶全程的时间=1.5/（1-3/4）=6小时

所以客车速度=360/6=60千米/小时

货车速度=60/（3/4）=80千米/小时

7、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，相遇后甲车在开3小时到达B地。若甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距多少米？

解：甲车行驶全程需要4+3=7小时

也就是说相遇时甲行了全程的4/7

那么乙行了全程的3/7

甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4

所以甲车的速度=20/（1-3/4）=80千米/小时

AB距离=80×7=560千米

8、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续行驶,当快车到达甲地，慢车到达乙地后立即返回,第二次相遇地点距甲地140千米，快车与慢车速度比是4：3，甲乙两地相距多少千米?

解：慢车一共行驶3/7×3=9/7

那么AB距离=140/（9/7-1）=490千米

9、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,经过5分钟相遇,相遇后两人以原速前进,又经过4分钟甲到达B地,这时乙离A地还有180米。A、B两地相距多少米?

解：甲行全程用的时间=5+4=9分钟

那么第一次相遇甲行的距离是全程的5/9

乙行了4/9

甲乙的路程比=5/9：4/9=5：4

所以甲到达B地，乙行了1×4/5=4/5

那么AB距离=180/（1-4/5）=180/（1/5）=900米

10、客车与货车同时从甲乙两地中点相反的方向行驶，2.5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有千米，已知货车与客车速度比是3:4，甲乙两地相距多少千米？

解：

客车行驶全程需要2.5×2=5小时

货车与客车的时间比=4：3

那么货车行驶全程需要5/（3/4）=20/3小时

所以货车距离终点还有20/3×1/2-2.5=10/3-5/2=5/6小时

货车的速度=/（5/6）=76.8千米/小时

那么甲乙距离=76.8×20/3=512千米

简单解法：×2÷（1-3/4）=512千米

11、甲汽车由A地到B地需要8小时,乙汽车由B地到A地需要6小时。两车同时从两地相对开出，相遇时甲汽车距离B地还有160千米，A、B两地相距多少千米？

解：甲乙路程比=速度比=时间的反比=6：8=3：4

那么AB距离160/（4/7）=280千米

160千米就是相遇时乙走的距离

12、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是5：7求AB两地相距多少千米？

解：6小时甲比乙少行20×6=120千米

速度比=路程比

那么相遇时的甲乙路程比=5：7

甲比乙少行7/12-5/12=1/6

所以AB距离=120/（1/6）=720千米

13、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的2/3，两人相遇后继续前行，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇后的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？

解：甲乙的速度比=2：3

那么路程比=2：3

第一次相遇的相遇点距离A地是全程的2/5

甲乙二次相遇是3个全程，那么甲行了2/5×3=6/5

此时距离A地1-（6/5-1）=4/5

所以AB距离=20/（4/5-2/5）=20/（2/5）=50千米

14、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲、乙两车的速度的比试7:11，相遇后继续行驶，分别到达B、A两地立即返回，第二次相遇时甲车距离B地80千米，A、B两地相距多少千米？

解：第一次相遇距离A地7/18

2次相遇甲乙行了全程的3倍距离

此时甲车行了全程的7/18×3=7/6

那么此时甲车距离B地7/6-1=1/6

所以AB距离=80/（1/6）=480千米

15、小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行，小明和小亮的速度比是5/6，途中两人相遇，相遇后继续前进，各自到达对方后；立即返回原出发点。返回时小亮速度不变，小明加速20%，已知两次相遇点相距40千米。甲乙两地相距多少千米？

解：小明和小亮的路程比=速度比=5：6

第一次相遇距离甲地5/11

小明到达乙地，行了全程的6/11

那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55

此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5

两人距离1-1/5=4/5

此时速度比=5×（1+20%）：6=1：1

那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5

所以甲乙距离=40/（3/5-5/11）=40/（8/55）=275千米