武汉理工大学大学物理考试试题-2013大学物理A(上)期中

时间90分钟， 学时， 学分，总分100分，占总评成绩 % 年 月 日 题号 一 二、1 二、2 二、3 二、4 合计 满分 50 12 12 13 13 100 得分 一、选择题 ( C ) 1、一质点作匀速率圆周运动时， （Ａ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变． （Ｂ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． （Ｃ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． （Ｄ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ( D ) 2、多个力作用在有固定转轴的刚体上，这些力的矢量和为零，则刚体绕该轴转动的角速度将： （A）保持不变 （B）变大 （C）变小 （D）无法确定 ( B ) 3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为rat2ibt2j 其中ａ、ｂ为常量） 则该质点作 （Ａ）匀速直线运动． （Ｂ）变速直线运动． （Ｃ）抛物线运动． （Ｄ）一般曲线运动． ( D ) 4、 一运动质点在某时位于矢径r(x,y)的端点，其速度大小为 （A）drdrdrdrdt （B）dt （C）dt （D）dt ( D ) 5、一质点作三维运动，选出下面正确写法： （A）advdt （B）adv|t|dt （C）vdrdt （D）|dr|dtdsdtv 1

( C ) 6、一水平放置的直杆，质量为m，长度为L，绕其一端作匀速率转动，外端点线速度为v，则杆的动能为： （A）1111mv2 （B）mv2 （C） mv2 （D）mv2 2468( C ) 7、如图所示，定滑轮转动惯量为J，半径为R,滑轮挂一质量为m的物体， 系统在m的重力作用下运动，不计轴的摩擦，滑轮的角加速度的大小为： mgR 2JmRmgR （B） JmgR （C） JmR2mgR （D） mR2J （A） m( A ) 8、有一直尺固定在s＇系中，它与Ox轴的夹角θ=45°，如果s＇系以速度u沿Ox方向相对于s系运动，s系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角： （A）大于45°. （B）小于45°. （C）等于45°. （D）当s＇系沿Ox正方向运动时大于45°，而当s＇系沿Ox负方向运动时小于45° ( A ) 9、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（即飞船上的人测量的飞船长度）： (B) vt (C) (cv)t (D) (cv)t （A）ct ( D ) 10、一物体的总能量是它静止能量的2倍，则其运动速度为光速的多少倍 (A) 12(B)13(C)22(D)3 22

二、计算题 1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为aky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标,假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试求速度V与坐标y的函数关系式。 解： aky advdvdydvvky dtdydtdyyvdvkydy vvovdvkydy yo12212vvoky2yo 2222v2vokyoy2 22v2vokyoy2 22∴vvokyoy2 2、质量为0.25kg的物体，某瞬时位置矢量：r(2.0i2.0k)m，速度：V(5.0i5.0k)ms-1，受到力F4.0jN作用，那么 （1）物体对原点的角动量是多少？ （2）作用在物体上的力对原点的力矩是多少？ 解：这里质点的位置矢量r，速度v和力F都表示为直角坐标的形式，因此用矢积的坐标表示法来给出角动量较为方便。又r(2.0i2.0k)m，v5.0i5.0kms-1，m0.25kg 及F4.0jN。根据Lrpmrv 有 i L0.252.0根据MrF有 jk5.02-1 0.02.0kgm2s-10.252.05.02.05.0jkgms05.00.0 3

3、如图，质量为m1的质点沿光滑的表面滑下，下滑h高度后，与匀质竖直杆的底部碰撞，并粘贴在杆上。设细杆的质量为m2，长度是l，并可绕过O点的水平光滑轴转动。求杆和质点碰撞后向上摆动的最大角度。 解 整个物体过程可分为三个简单阶段： （1）质点由高处下滑尚未与杆相撞。以质点和地球为系统，该过程中机械能守恒。选质点与杆碰撞前瞬间的位置为零2 势能点，有 mgh1mv02（1） 2 ( 2 ) 质点与有固定转轴的杆相撞瞬间，系统角动量守恒。用JmlMl表示碰后系统（包括质点和杆）对轴的转动惯量，有 lmv0(ml21Ml2) （2） 3132( 3 ) 质点与杆整体向上摆动。以质点、杆和地球为系统。该过程中，系统的机械能守恒。取质点的最低位置为零势能点，则有 1Mgl1J2mgl1cosMgl11cos （3） 222 联立（1）、（2） 和 （3）式，解得: arccos1 6m2hl2mM3mM 4、一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为υ1，火箭上一人从火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗相对火箭速度为υ2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是多少？ tL υ24

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