概率论与数理统计-大作业答案5

一、填空题

1. 5% ， ； 2. 概率很小的事件在一次试验中是不可能发生的；

3. PT,PT; 4. TX0S/n，UX0/n ；

5. H0：3.25，H1：3.25；TX3.25S/5X1X2；t(4)；T4.6041;

6. H0：12，H1：12；U21n122；N(0,1)；Uz0.051.5.

n2二、选择题 B； A ； D ； D ； B； B；C. 三、解答题

1.解：假设H0:04.55,H1:0, 在假设H0为真时，统计量ZX0n~N(0,1),

对0.01查标准正态分布表，得临界值：zz0.0052.58,

2x04.4524.55162.223, xxi4.452,0.108,n6, z6i1n0.1086由于z2.2232.58,，所以在显著性水平0.01下，接受假设H0， 即认为这天的铁水含碳量无显著变化。

2.解：这是单一正态总体均值未知时检验方差的问题；

2假设H0：20，H1：2，

则H0为真时，统计量 K(n1)S220~2(n1)，

2由于是单边检验，故拒绝域为 K(n1)0.05(9)=16.92，

294.88223.35216.92， 计算可得： s4.882， 代入得 K 没有理由拒绝H0，经检验应认为这批元件寿命的方差是合格的.

3.解：这是两正态总体均值差的检验问题；

假设H0：12，H1：12，

因两总体的方差相同，故H0成立时， 统计量 TX1X2S11n1n2~t(n1n22)；

又因是单边检验问题，故拒绝域为

tt(n1n22)t0.05(15)=1.753，

计算知：

S2(n11)s12(n21)s270.09680.0260.242，

n1n2215t15.1114.0.242111.87 > 1.753 ，  拒绝H0，

即应认为乙厂的产品袋重显著小于甲厂的.

4.解：这是一个总体分布的检验问题，用2分布拟合检验法；

假设 H0：X~() ，

首先计算样本均值的 x呼叫次数频数1202.

总频数n60以x2作为总体参数的估计值，则有

2i2602i2piP{Xi}e ，i0,1,2, 理论频数 npie,

i!i!按照npi5 的原则，将数据分为五组，作表如下:

i fi npi (finpi)2 0 8 8.12 0.0144 0.0018 1 16 16.24 0.0576 0.0035 2 17 16.24 0.5776 0.0356 3 10 10.83 0.68 0.0636 (finpi)2/npi 4 9 8.57 0.1849 0.0216 查表可得临界值 而

22(mk1)0.05(3)7.815,

2(finpi)2/npi = 0.1261 < 7.815.

 我们接受H0，认为总体X确实服从泊松分布.