完全平方公式和平方差公式法习题(内含答案)

一. 选择题：

1. 下列四个多项式：ab，ab，ab，ab中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. (3x2y)(3x2y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ） A. 9x4y B. 9x4y C. 9x4y D. 9x4y 3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ）

2222222222222222b2122 A. ab B. a2ab4b C. aab D. a2abb

44222222xk是一个完全平方公式，则k的值为（ ） 31111 A. B. C. D.

369634. 如果x25. 如果9akab25b是一个完全平方式，则k的值（ ）

A. 只能是30 B. 只能是30 C. 是30或30 D. 是15或15 6. 把(x6)6(x6)9分解因式为（ ）

22 A. (x3)(x3) B. x9 C. (x3)(x3) D. (x3)

22222227. a16因式分解为（ ）

A. (a8)(a8) B. (a4)(a4) C. (a2)(a2) D. (a4) 8. 4a4a1因式分解为（ ）

A. (a2) B. (2a2) C. (2a1) D. (a2) 9. 9(xy)12(xy)4(xy)因式分解为（ ）

A. (5xy) B. (5xy) C. (3x2y)(3x2y) D. (5x2y) 10. 把a(bc)2ab(ac)(bc)b(ac)分解因式为（ ） A. c(ab) B. c(ab) C. c(ab) D. c(ab)

二. 填空题：

1. 把x12x36因式分解为______。

22222222222222222222222222. 把16ab9ab因式分解为______。 3. 把4mn因式分解为______。 4. 把144a256b因式分解为______。 5. 把16x163262222y4z4因式分解为______。

4166. 把25abc221因式分解为______。

2227. 把(xy)2(xy)(xy)分解因式为______。 8. 把169y25x130xy因式分解为______。 9. 把(ab)8(ab)16(ab)分解为______。 10. 把(ab)81b因式分解为______。

三. 解答题：

1. 把下列各式因式分解：

（1）ab16abab （2）a2a1

4224（3）2xy4xy2xy （4）16a72ab81b

3223442222225433542（5）2acdcaad

2. 因式分解4ab(abc) 3. 把(a2222222221)4因式分解 2a6. 因式分解(mn)(mn) 5. 把(x2x)2x(x2)1分解因式 6. 分解因式(x1)(x2)(x3)(x6)x 7. 因式分解(1x)(1y)4xy

22222【试题答案】

一.

1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D 二.

1. (x6) 2. (13ab) 3. (2mn)(2mn) 4.

23216(3a4b)(3a4b) 5. (2x4yz)(2x4yz)(4x8y2z2) 6. (5ab2c81)(5ab2c81)

27. 4y 8. (5x13y) 9. (5b3a)

222210.(a2b)(a4b)(a2ab10b) 三.

1. 解：

（1）ab16ababab(a16abb)ab(a8b) （2）a2a1(a1)[(a1)(a1)](a1)(a1) （3）2xy4xy2xy2xy(x2xyy)2xy(xy) （4）16a72ab81b(4a9b)(2a3b)(2a3b)

（5）2acdcaada(2cdcd)a(c2cdd)a(cd) 2. 解：4ab(abc)(2ababc)(2ababc)

222222222222222222242242222232232224222222543353224322[(ab)c][(ab)c][c(ab)][c(ab)]]

[(ab)2c2][c2(ab)2](abc)(abc)(abc)(cab)

3. 解：(a21211121222)4(a2)(a2)(a)(a)

aaa2a2a26632324. 解：(mn)(mn)[(mn)][(mn)] [(mn)(mn)][(mn)(mn)]

5. 解：(x2x)2x(x2)1x(x2)2x(x2)1[x(x2)1] (x2x1)[(x1)](x1)

222242222233336. 解：(x1)(x2)(x3)(x6)x[(x1)(x6)][(x2)(x3)]x (x7x6)(x5x6)x[(x6)7x][(x6)5x]x (x6)12x(x6)35xx(x6)12x(x6)36x (x66x)

7. 解：(1x)(1y)4xy1xyxy4xy (xy2xy1)(xy2xy)(xy1)(xy) (xy1xy)(xy1xy)

2222222222222222222222222222222