北师大版七年级数学下册强化练习题

一．细心填一填。（每小题5分，共计65分）

1、已知5x2k3的解为正数，则k的取值范围是

2、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？ 3、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(ab)5a、b互为相反数且均不为0，则(ab1)(b2cd 。 a3a1) 。 ba、b互为相反数，c、d互为倒数，x2，则10a10bcdx 。

2224.已知xyz2x4y6z140，则xyz= ．

5.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为60度，则底角为_________度.

6.若a，b，c分别是三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|= _________ ．

7.如图，已知点A1、A2、A3、A4……是∠O两边上的点，且O A1= A1 A2= A2 A3= A3 A4= A4 A5=……,从左向右数，恰好只能作出4个等腰三角形，请问∠O=_________.

8.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．以下五个结论：①△ADC≌△AEB；②∠AEG=∠CDB； ③△EGM是等腰三角形；④BG=AF+FG； 恒成立的结论有 ．（把你认为正确的序号都填上）

9.已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△ B G D=8，S△ A G E =3，则△ABC的面积是（ ）

A. 25 B. 30 C. 35 D. 40

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北师大版七年级数学下册强化练习题

10.若5=2，5=3，则5

x

y

x+2y

=__________.

2

11．若（a﹣1）+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 _________ ．

12.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________ .

13.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 8cm，则△ODE的周长为 .

二、计算题（共16分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1201 (1)423.1415()2（本题5分）

32

1(2)2a2b3

2231253ab2ab （本题5分） （3）化简求值：[（x﹣y）﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．（本

题6分）

2

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北师大版七年级数学下册强化练习题

15.（6分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

16.(6分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

AB,已知△ABE≌△ADF.

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.

17、（7分）如图，已知AD和BC相交于点O，且

边三角形，以

均为等

平行四边形ODEB，连结AC，AE和CE。

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北师大版七年级数学下册强化练习题

求证：也是等边三角形

18.（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC, D是△ABC内一点， 且

求证：BD=BA。

0

19、（10分）如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

图1 图2 图3

(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?

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