(沪科版)《分式方程》综合练习1

分式方程 综合练习

一、相信你的选择！

1. 下列式子不属于分式方程的是（ ）

12xx12 （B） x1x1x12x12x115（C） （D）x 132x22xa2. 使分式的值等于零的条件是（ ）

3x441（A）x （B）xa

321418（C）xa且a （D）xa（a）

23232x1x13. 把方程3x去分母正确的是（ ） 332（A）

（A）18x2(2x1)183(x1) （B）3x(2x1)3(x1) （C）18x(2x1)18(x1) （D）3x2(2x1)33(x1) 4. 解分式方程

236,分以下四步,其中错误的一步是（ ） 2x1x1x1（A）方程两边分式的最简公分母是x1x1

（B）方程两边都乘以x1x1,得整式方程2x13x16 （C）解这个整式方程,得x1 （D）原方程的解为x1 5. 若关于x的方程

m1x0有增根，则m的值是（ ） x1x1（A）3 （B）2 （C）1 （D）1 6. 已知

2x1A1，则A为（ ）

x3x4x3x4（A）2 （B）1 （C）－2 （D）－1 7. 关于x的方程

2ax33的解为x1，则a的值为（ ） ax4（A）1 （B）3 （C）1 （D）3

8. 某幼儿园用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，

结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）

42042042042020 （B）20 xx0.5x0.5x420420420420（C）0.5 （D）0.5

xx20x20x（A）

二、试试你的身手！

111去分母时，两边都乘以 . 2x1x1x1a10. 请选择一组a、b的值，写出一个关于x的形如b的分式方程，使它

x29. 分式方程

的解是x1，这样的分式方程可以是_______.

112，若x*x2，则x为 . abxxx112. 当x 时,互为相反数. 2与x5x1k13. 若有增根,则增根是 ,k . 2x33x3x55114. 若分式无意义，当0时，则m ．

x13m2x2mx11. 规定a*bxx5，15. 这三个数为一组调和数．现有一组调和数：3、5、则x的值是 ．

16. 为治理太湖，某市决定铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道?设原计划每天铺设x米管道，根据题意得____ . 三、挑战你的技能！ 17. 解方程（1） 18. 已知

11xx1 （2） 312x22xx2x4xm2的解为正数，求m的取值范围. x3x3关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母得，x2x3m，化简，得xm6，故xm6.

欲使方程的根为正数，必须m60，得m6. 所以，当m6时，方程

xm的解是正数. 2x3x3上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答. 19.符号“

abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

abcdadbc，请你

2根据上述规定求出下列等式中x的值．11x111. x120. 全国铁路实施第六次大面积提速，从A站到B站的某次列车提速前的运行时刻表如下：

区 间 起始时刻 终到时刻 里程（km） A站至B站 8:00 10:00 120

该次列车现在提速后，每小时比提速前7快20km，那么现在的终到时刻是多少？

四、拓广探索，再接再厉！

21. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

备选

1.（阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

111121的解是x12,x2；方程x2的解是x22x31131x13,x2；方程x3的解是x14,x2……

3x44110问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x10的解，并进行检验再

x11 已知：方程x推广到一般情形.

2. 某文化用品商店用2000元购进一批小学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果第二批用了2600元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？

参：

一、相信你的选择！

1. C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 二、试试你的身手！ 9.x1x1 10.如

31 x411.1

512. 613.x3 ，1 14.m3 715. 15 16.

3000300020 x1.25x3 2三、挑战你的技能！

17.（1）x2是增根，原分式方程无解（2）x18. 有错误.没有考虑x30，即m630.正确的结果是m6且m3. 19. x4 20. 9：30

四、拓广探索，再接再厉！

21. 蜗牛神和蚂蚁王的速度分别为6米/小时和24米/小时. 备选

1. 111n1一般情形：方程xn的解为x1n1，x2.

xn1n12600200032. 设第一批每只书包的进价是x元，根据题意得，解得x20 x2x1. x111，x2所以第二批进价为22元，共盈利100302030030223400（元）.