因式分解单元测试题及答案

因式分解单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A、a3a3a29 B、a2b2abab

3C、a24a5aa45 D、m22m3mm2

m2、下列各式的分解因式：①100p225q2105q105q ②

4m2n22mn2mn2③

x26x3x2④

11x2xx其中正确的个数有( )

42A、0 B、1 C、2 D、3

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A、xyyx4xy B、a22ab4b2 C、4m2m12 D、ab2a2b1 4224、当n是整数时，2n12n1是( )

A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数

115、设Maa1a2,Naa1a1，那么MN等于( )

33111A、a2a B、a1a2 C、a2a D、a1a2

3336、已知正方形的面积是168xx2cm2(x>4cm)，则正方形的周长是( ) A、4xcm B、x4cm C、164xcm D、4x16cm 7、若多项式2x81能分解成4x92n2x32x3，那么n=( )

A、2 B、4 C、6 D、8

8、已知21可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( ) A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，67

9、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个 a 边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图

b 形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则 b ①

48a ②

这个等式是( )

A、a2baba2ab2b2 B、aba22abb2 C、aba22abb2 D、a2b2abab 10、三角形的三边a、b、c满足a2bcb2cb30，则这个三角形的形状是( )

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

22二、填空题(每小题2分，共20分)

1、利用分解因式计算：

77(1)16.87.6=___________；

3216(2)1.22291.3324=__________； (3)5×998+10=____________。

2、若x26xk是x的完全平方式，则k=__________。

3、若x23x10xaxb，则a=________，b=________。 4、若xy5,xy6则x2yxy2=_________，2x22y2=__________。 5、若xyz2,x2yz8时，xyz=__________。

6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960cm2，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。

7、已知x2y1x24xy4y20，则xy=___________。

8、甲、乙两个同学分解因式x2axb时，甲看错了b，分解结果为x2x4；乙看错了a，分解结果为x1x9，则a=________，b=________。 9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，

甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。 10、观察下列各式：24321,35421,46521,,10121121，…

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。

2三、解答题(共44分)

1、把下列各式分解因式：(12分)

(1) a32a2bab2 (2) a315ab29ac2 (3) m2m141m

(4) x2416x2

22

2、利用分解因式的方法计算：(6分) (1) 2

3、已知x6.61,y3.39，求xyx23xyy25xyxy的值。(6分)

4、(1) 1993199能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。 (2)说明：当n为正整数时，n3n的值必为6的倍数。(8分)

5、已知m、n互为相反数，且满足m4n416，求m2n2

2220012200222001 (2) 25551130

m的值。 n四、阅读理解(6分)

先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。

(1)已知多项式2x3x2m有一个因式是2x1，求m的值。 解法一：设2x3x2m2x1x2axb，

则2x3x2m2x32a1x2a2bxb。

a12a1111比较系数得a2b0， 解得b ∴m。

22bm1m2

解法二：设2x3x2mA2x1(A为整式)，

1111 由于上式为恒等式，为方便计算取x，2m0，故m。

22223(2)已知x4mx3nx16有因式x1和x2，求m、n的值。

参

一、选择题

1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A

二、填空题

1、(1)7 (2)6.32 (3)5000

2、9 3、a=-5或2，b=2或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cm

127、 8、6，9 9、4.03 10、nn2n11(n≥2的整数)

4三、解答题

1、(1) aab (2) 3a2a215b23c2 (3) m1m2

22 (4) x2x2

2、(1)0 (2) 59 3、1000 4、(1)

1993199199199211991991199119919820022

(2) n3nnn21nn1n1因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连

续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以nn1n1必有6的倍数。

5、3

D2d26、四根钢立柱的总质量为7.8h7.83.140.520.227.8

223.140.215.14(吨)

四、(用解法二的方法求解)，设x4mx3nx16Ax1x2(A为整式)，

取x=1，得mn15 ①，取x=2，得4mn0 ②，由①、②得：m=-5，

n=20。