接地系统与杆塔模型

接地系统

1、接地装置不仅为各种电气设备提供一个公共的参考地，而且在发生故障或雷击时，能够将故障电流或雷电流迅速散流，地电位的升高，保证人身和设备安全，因此接地是确保电力系统安全稳定运行的重要条件，其可靠性及安全性能一直受到设计和生产运行部门的高度重视[1-5]。

电力系统接地就其目的来说可分为工作接地、防雷接地和保护接地 3 种。工作接地是为了降低电力设备的绝缘水平，如采用中性点接地的方式；防雷接地是为了避免雷电的危害，避雷针、避雷线和线路杆塔等都必须配以相应的接地装置以便把雷电流导入；而电力设备为保证人身安全必须接地的情况则称为保护接[1,6]

地。

2、接地电阻

对于小面积接地网或者铜接地网，接地网地电位升与工频入地电流之间的相位差很小，相应比值称为接地电阻；对于大面积钢接地网，接地网地电位升与工频入地电流之间的相位差较大，相应比值称为接地阻抗。

为降低接地装置的接地电阻，人们采取了各种各样的措施。传统的措施主要在接地网的 2 维方向进行研究，包括扩大接地网面积、引外接地、增加接地网的埋设深度、利用自然接地、局部换土、接地模块和离子棒等。随着接地系统降阻要求的逐步提高，新型降阻技术不断出现，充分利用接地网周围的地形、地质特性，构建 3 维立体接地网成为趋势，除垂直接地极外，斜接地极技术、深水井接地技术和深井爆破接地技术施工已经在很多高土壤电阻率地区变电站的接地改造中取得显著的成效[1,7-10]。但目前各种降阻措施的研究工作大部分仅针对某一种措施展开，缺乏组合降阻措施的研究，各种降阻措施之间也缺乏系统的比较，实际在降阻措施的选用中存在盲目性。 3、杆塔

3.1 杆塔建模

输电线路杆塔模型及参数对反击过电压的影响很大， 在目前的输电线路杆塔仿真研究中，常用的两种杆塔模型为集中电感模型和波阻抗模型。随着超/特高压的快速发展，杆塔的高度和几何尺寸都增大很多， 因此波阻抗模型较集中电感模型更能真实的模拟线路的反击特性。多波阻抗模型不仅考虑到了波在杆塔上的行进，还考虑到了杆塔的自身结构、不同高度对地电容的变化，所得结果更加符合高杆塔的波阻抗。 3.2 杆塔模型

多波阻抗模型建立的基础是基于垂直导体不同高度处的波阻抗不同这一概念。

由波阻抗的特性可知，垂直圆柱体的波阻抗仅依赖该圆柱体的半径和高度，可由经验公式

22hZT60ln2r

来描述单根垂直导体的波阻抗。继而可得n根平行圆柱体组成的系统总的波阻抗为

ZT,nn1ZT,11ZT,12...ZT,1n

式中n 为圆柱体的数目;ZT,11 为第 1 根圆柱体的自波阻抗，则第 k 根圆柱体的自波阻抗

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ZT,kk和第 k 根与第 l 根之间的互波阻抗 ZT,kl可表示为

22hZT,kk60ln2r22h ZT,kl60ln2rkl式中，rkl是第 k 根和第 l 根圆柱体之间的距离。 由以上各式可得

22hZTn60ln2rd

rd为多导体的等效半径。

本文介绍的是日本学者 Hara 提出的无损线杆塔模型，将杆塔的塔基、支柱

和横担分别用无损传输线表示，每部分波阻抗大小由公式 3-1~3-3 求出。

现以如下杆塔模型为例来介绍Hara杆塔模型

图 1 杆塔结构图 图 2 杆塔的 Hara 等效模型

杆塔结构如图 1所示，其Hara多波阻抗等效模型如图 2所示。其中，每层杆塔主体部分阻抗为：

22hkZTK60ln2k1,2,3,4... （3-1）

rek

式中rek218rTK3rB12341RTK3RB12334

Hara 经过测量得出，每层支柱的波阻抗ZLK 为该层杆塔主体波阻抗ZTK的 9 倍，即

.. .

..

ZLK9ZTKK1,2,3,4... （3-2）

横担的波阻抗ZAK为：

ZAK60ln

2hkk1,2,3,4... （3-3） rAk式中，hk 为杆塔主体的高度；rTK为杆塔间竖直支柱的半径；rB为杆塔底部支柱半径；RTK为杆塔主体水平支柱间的距离；RB为杆塔底部支柱间的距离；

rAk为杆塔横担与塔柱连接处截面半径的 1/ 2 。

以下为其余杆塔类型的结构图及 Hara 等效模型。

图 3 杆塔结构图 图 4 杆塔的 Hara 等效模型

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图 5 杆塔结构图 图 6 杆塔的 Hara 等效模型

4、杆塔接地电阻及其等效电路 4.1 建模方法

传统等效电路模型是根据所需建模的器件或设备的尺寸、材料、结构等计算出相关的电阻、电容和电感 (RLC) 等效值，然后根据各元件的电气连接而建立物理模型。该方法的优点是直观，每一个元件均有物理意义，在设计时可以通过元件的灵敏度分析从而改变设计，使其满足设计要求。该方法的缺点是对于某些随频率变化的参数，在模型中无法考虑，在高频情况下，此类模型不准确。

黑箱理论是一种纯数学的建模方法，其基本思想是：(1) 测量所需建模的器件或设备的阻抗或散射参数； (2) 对测量结果进行有理函数逼近，找出其极点和留数； (3) 对极点和留数进行分类处理，根据不同类别计算出RLC 串并联等效电路的参数值。该方法的优点是其采用了完全的数学建模方法，考虑了频关参数的影响，所建立的 RLC 串并联电路用于电路仿真比较准确。该方法的缺点是 RLC 串并联电路的元件数与有理函数逼近的阶数有关，一个简单的器件可能会用几十个元件的串并联来表示，并且所建立的等效电路的元件没有物理意义，在实际的电路设计和分析中无法进行灵敏度分析。

为了解决以上两种模型存在的问题，本文提出了基于黑箱理论与传统等效电路的建模方法。该方法既可以保持传统等效电路参数的意义，又可以考虑高频情况下器件的频变效应。

设由测量得到的器件的阻抗为 Zs ，根据传统等效电路计算得到的阻抗为ZTs，黑箱理论所建立模型的阻抗为 Fs ，则三者关系可表示为

FsZsZTs (4-1)

.. .

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基于黑箱理论与传统等效电路的建模流程，如图 2-1 所示。

图 2-1 基于黑箱理论与传统等效电路的建模流程

4.2阻抗有理函数逼近与建模 4.2.1有理函数逼近

设阀体器件的阻抗有理函数表示为

Fsresksed （4-2） spk1kN

其中，极点pk及其对应的留数resk为实数或为共轭复数对，一次项 e 和常数项 d 为实数， N 为全部的极点数。

选取一组已知的初始极点pi ，并假设一未知函数

s该未知函数与Fs相乘可得

sFsresksed （4-4） spk1kNresk1 （4-3） spk1kN由式 (4-3) 和式 (4-4) ，可得

.. .

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Nreskreskspsedsp1Fs （4-5）

kkk1 k1N将测量所得的一系列频关的离散点Fsi及其对应的频率si代入式 (4-4), 整理可得一组线性方程组

Axb （4-6）

解方程组 (4-6) ，可求出未知量 e 、 d 、k、res根据所求未知量，进行原函数Fs的零点和极点的求解。

4.2.2 有理函数分解

式 (4-2) 可分解为常数项和一次项部分、实数极点项部分以及共轭复数极点项部分，即

FsF1sF2ksk1MNM

其中

kM12F3ks (4-7)

F1ssed (4-8) F2ksF3ksresk (4-9) spkresk1resk2sresk1pk2resk2pk1resk1resk2 (4-10) spk1spk2s2pk1pk2spk1pk24.2.3 等效电路

4.2.3.1 常数项和一次项等效电路

图 4-3 常数项和一次项等效电路

式 (4-8) 可用电阻元件和电感元件的串联电路进行等效，如图 4-3 所示。设串联电路两端的电压为U (s) ，流过元件的电流为 I( s) ，则图 4-3 电路的等效阻抗Z1( s) 为

Z1sUsIsRsL (4-11)

将式 (4-11) 与式 (4-8) 作比对，可得，电阻 R 和电感 L 分别对应常数项和一次项系数，即

R=d,L=e.

4.2.3.2 实数极点项等效电路 4.2.3.3 共轭复数极点项等效电路

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