柱子1(钢管柱箍)

柱模板计算书

百色城东客运中心综合附属楼工程 ；工程建设地点：；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

柱模板的背部支撑由两层组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。

柱模板设计示意图

柱截面宽度B(mm):600.00；柱截面高度H(mm):600.00；柱模板的总计算高度:H = 7.60m；

计算简图

一、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:0；柱截面宽度B方向竖楞数目:3；

柱截面高度H方向对拉螺栓数目:0；柱截面高度H方向竖楞数目:3；

2.柱箍信息

柱箍材料:圆钢管；

直径(mm):48.00；壁厚(mm):3.20；

柱箍的间距(mm):500；柱箍合并根数:2；

3.竖楞信息

竖楞材料:木方；竖楞合并根数:1；

宽度(mm):50.00；高度(mm):80.00；

4.面板参数

面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):18.00；

面板弹性模量(N/mm2):6000.00；面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；

面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；

5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9000.00；

方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；

钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

二、柱模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2

F=γH

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；

V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H -- 模板计算高度，取7.600m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000；

β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

分别计算得 19.201 kN/m2、182.400 kN/m2，取较小值19.201 kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 q1=19.201kN/m2；

倾倒混凝土时产生的荷载标准值 q2= 2 kN/m2。

三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。分别取柱截面宽度B方向和H方向面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l= 275 mm，且竖楞数为 3，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁进行计算。

面板计算简图

1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

M=0.1ql2

其中， M--面板计算最大弯矩(N·mm)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =275.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×19.20×0.50×0.90=10.369kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m；

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q = q1 + q2 =10.369+1.260=11.629 kN/m；

面板的最大弯矩：M =0.1 ×11.629×275×275= 8.79×104N.mm；

面板最大应力按下式计算：

σ =M/W其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)；

M --面板计算最大弯矩(N·mm)；

W --面板的截面抵抗矩 :

W=bh2/6

b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；

W= 500×18.0×18.0/6=2.70×104 mm3；

f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

面板的最大应力计算值： σ = M/W = 8.79×104 / 2.70×104 = 3.257N/mm2；

面板的最大应力计算值 σ =3.257N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的两跨连续梁计算，公式如下:

V=0.625ql

其中， V--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =275.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×19.20×0.50×0.90=10.369kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m；

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q = q1 + q2 =10.369+1.260=11.629 kN/m；

面板的最大剪力：V = 0.625×11.629×275.0 = 1998.655N；

截面抗剪强度必须满足下式：

τ = 3V/(2bhn)≤fv

其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；

V--面板计算最大剪力(N)：V = 1998.655N；

b--构件的截面宽度(mm)：b = 500mm ；

hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；

面板截面受剪应力计算值: τ =3×1998.655/(2×500×18.0)=0.333N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的受剪应力 τ =0.333N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的两跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

ν=0.521ql4/(100EI)

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 19.20×0.50＝9.60 kN/m；

ν--面板最大挠度(mm)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =275.0mm ；

E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 6000.00 N/mm2 ；

I--面板截面的惯性矩(mm4)；

I=bh3/12

I= 500×18.0×18.0×18.0/12 = 2.43×105 mm4；

面板最大容许挠度: [ν] = 275 / 250 = 1.1 mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×9.60×275.04/(100×6000.0×2.43×105) = 0.196 mm；

面板的最大挠度计算值 ν =0.196mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ν]=

1.1mm,满足要求！

四、竖楞计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。

本工程柱高度为7.600m,柱箍间距为500mm，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木方，宽度50mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 50×80×80/6×1 = 53.33cm3；

I = 50×80×80×80/12×1 = 213.33cm4；

竖楞计算简图

1.抗弯强度验算

支座最大弯矩计算公式：

M=0.1ql2

其中， M--竖楞计算最大弯矩(N·mm)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =500.0mm；

q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×19.201×0.275×0.900=5.703kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.275×0.900=0.693kN/m；

q = 5.703+0.693=6.396 kN/m；

竖楞的最大弯距：M =0.1×6.396×500.0×500.0= 1.60×105N·mm；

σ =M/W其中， σ --竖楞承受的应力(N/mm2)；

M --竖楞计算最大弯矩(N·mm)；

W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=5.33×104；

f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 1.60×105/5.33×104 = 2.998N/mm2；

竖楞的最大应力计算值 σ =2.998N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

V=0.6ql

其中， V--竖楞计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =500.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×19.201×0.275×0.900=5.703kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.275×0.900=0.693kN/m；

q = 5.703+0.693=6.396 kN/m；

竖楞的最大剪力：V = 0.6×6.396×500.0 = 1918.709N；

截面抗剪强度必须满足下式：

τ = 3V/(2bhn)≤fv

其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)；

V --竖楞计算最大剪力(N)：V=0.6ql= 0.6×6.396×500=1918.709N；

b --竖楞的截面宽度(mm)：b = 50.0mm ；

hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；

fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×1918.709/(2×50.0×80.0×1)=0.720N/mm2；

竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.72N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:

ν4

max=0.677ql/(100EI)≤[ν]=l/250

其中，q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =19.20×0.28 = 6.40 kN/m；

νmax--竖楞最大挠度(mm)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =500.0mm ；

E--竖楞弹性模量（N/mm2），E = 9000.00 N/mm2 ；

I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=2.13×106；

竖楞最大容许挠度: [ν] = 500/250 = 2mm；

竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×6.40×500.04/(100×9000.0×2.13×106) = 0.141 mm；

竖楞的最大挠度计算值 ν=0.141mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ν]=2mm ，满足要求！

五、B方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.2mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 4.732×2=9.46cm3；

I = 11.357×2=22.71cm4；

按集中荷载计算（附计算简图）：

B方向柱箍计算简图

其中 P - -竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN)；

P = (1.2 ×19.2×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.275 × 0.5 = 3.2 kN；

B方向柱箍剪力图(kN)

最大支座力: N = 3.198 kN；

B方向柱箍弯矩图(kN·m)

最大弯矩: M = 0.871 kN·m；

B方向柱箍变形图(mm)

最大变形: ν = 1.137 mm；

1. 柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式

σ =M/(γxW)其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 871413.72 N·mm；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 94 mm3；

B边柱箍的最大应力计算值: σ = 87.69 N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值 σ =8.71×108/(1.05×9.46×106)=87.69N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求!

2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: ν= 1.137 mm；

柱箍最大容许挠度:[ν] = 600 / 250 = 2.4 mm；

柱箍的最大挠度 ν=1.137mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=2.4mm，满足要求!

六、B方向对拉螺栓的计算

B方向没有设置对拉螺栓！

七、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.2mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 4.732×2=9.46cm3；

I = 11.357×2=22.71cm4；

按计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图

其中 P -- 竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN)；

P = (1.2×19.2×0.9+1.4×2×0.9)×0.275 ×0.5 = 3.2 kN；

H方向柱箍剪力图(kN)

最大支座力: N = 3.198 kN；

H方向柱箍弯矩图(kN·m)

最大弯矩: M = 0.871 kN·m；

H方向柱箍变形图(mm)

最大变形: ν = 1.137 mm；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式:

σ =M/(γxW)其中， 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 871413.72 N·mm；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 94 mm3；

H边柱箍的最大应力计算值: σ = 87.692 N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；

H边柱箍的最大应力计算值 σ =8.71×108/(1.05×9.46×106)=87.692N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求!

2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: ν = 1.137 mm；

柱箍最大容许挠度: [ν] = 600 / 250 = 2.4 mm；

柱箍的最大挠度 ν =1.137mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=2.4mm，满足要求!

八、H方向对拉螺栓的计算

H方向没有设置对拉螺栓！