基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法

)JournalofJilinUniversitScienceEditiony(

吉林大学学报(理学版)

Vol.57 No.3

Ma 2019y

:/doi10.13413.cnki.dxblxb.2018091jj

基于随机Fourier有监督特征变换

降维算法的人脸检测方法

()东北石油大学计算机与信息技术学院,黑龙江大庆163318

王 颖

摘要:针对传统人脸检测方法采用空间向量对复杂环境下的高维度人脸特征进行辨识时,存在检测效率低、检测精度差的问题,提出一种基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法.首先,通过随机Fourier映射随机形成大规模候选集合,采用特征选择算法获取特征集内的最佳子集;其次,基于l产生高斯核拟合效果的随机2,1范数的极限学习机,提高人脸特征降维的精度;最后,采用基于降维特征与Adaboost算法的人脸检测方法获取的降维特征,通过Boosted级联算法获取级联分类器,实现人脸特征的准确检测.实验结果,运行效率和检测精度均表明,该方法的漏检率和误检率均为8%,平均检测时间为118ms较高.

;有监督;特征变换;降维算法;正规则化;人脸检测关键词:随机Fourier

()中图分类号:TP391 文献标志码:A 文章编号:1671-54201903-00-07

映射,利用l2,1正规则化过滤掉人脸随机特征中的无价值及冗余特征,并对该过程进行优化,

FaceDetectionMethodBasedonDimensionaliteductionyR

AlorithmofRandomFourierSuervisedFeatureTransformationgp

(Schooloomputer&InormationTechnoloNortheastPetroleumUniversitfCfgy,y,

Dain63318,Heilonianrovince,China)qg1gjgPWANGYing

,imrovetheaccuracffacefeaturedimensionaliteduction.Finallthedimensionaliteductionpyoyryyr

featurebasedondimensionaliteductionfeatureandAdaboost’sfacedetectionalorithmwasyrg,adotedandthecascadeclassifierwasobtainedboostedcascadealorithmtorealizetheaccuratepyBgdetectionoffacefeatures.Theexerimentalresultsshowthatthemissinetectionrateandfalsepgddetectionrateoftheproosedmethodareboth8%,andtheaveraedetectiontimeis118ms.Thepg

收稿日期:2018-03-03.

,女,汉族,硕士,讲师,从事人工智能和图像处理的研究,:_w作者简介:王 颖(1986—)E-mailneu@163.com.py)基金项目:国家自然科学基金(批准号:61402099.

,norm,therandommainfGausskernelfittinffectwasgeneratedtheworthlessandredundantppgoge

,featuresoffacerandomfeatureswerefilteredblormalizationandtheprocesswasotimizedtoyp2,1n

,candidatesetswererandomlformedbandomFouriermainandthebestsubsetoffeaturesetsyyrppg

,wasobtainedbeatureselectionalorithm.Secondlbasedontheextremelearninachineoflyfgygm2,1

,detectionaccuractheauthorproosedafacedetectionmethodbasedondimensionaliteductionypyr

,alorithmofrandomFouriersuervisedfeaturetransformation.Firstllarescalemultidimensionalgpyg--

:AbstractAiminttheproblemthattraditionalfacedetectionmethodsusedsacevectorstoidentifgapy

,hihdimensionalfacefeaturesincomlexenvironmentswhichhadlowdetectionefficiencndpoorgpya-

第3期 王 颖:基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法 1

roosedmethodhashihoerationalefficiencnddetectionaccurac.ppgpyay:;;;KewordsrandomFouriersuervisedfeaturetransformationdimensionaliteductionalorithm;pyrgy;normalizationfacedetection

传统的人脸检测方法通常先使用窗口滑动对人脸进行扫描,再采用人脸结构训练分类器和弱分类器对人脸进行判定,最后通过运动学原理对人脸的检测位置进行定位,识别过程耗时较长,且无法检

1]

]测出多状态等复杂环境中的人脸特征[提出了.目前,对人脸识别的研究已取得了许多成果:文献[2

一种基于有监督降维的人脸识别方法,充分考虑了复杂光照条件,先对人脸图像中维数过高的数据进行降维,再提取图像中的光线不敏感特征,完成对人脸的检测识别,该方法人脸检测的精度较高,但]步骤繁琐,检测效率较低;文献[提出了一种基于G3abor小波与深度信念网络的人脸识别方法,先将图像划分为若干块进行局部量化,对每个小块图像进行Gabor小波变换,再采用受限Boltzmann机对图像的人脸特征进行编码,达到特征数据降维的目的,从而完成人脸检测,该方法检测效率较高,但检测精度偏低.基于此,本文提出一种基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法,以降低复杂环境下的人脸特征维度,提高人脸检测效率和精度.

1 算法设计

1.1 基于选择的随机Fourier有监督特征降维算法

本文使用随机Fourier映射构建一个具有原始性的有限维映射.在创建的特征空间中,向量间的内积与高斯核空间中的内积效果相近.通过对随机Fourier特征空间进行重新构造,过滤掉人脸随机

3]

特征内的无价值及冗余特征,以降低人脸特征维度,提高人脸辨识度[.

1.1.1 lourier极限学习机 在实际人脸特征检测过程中,为提高人脸特征检2,1范数正则化的随机F

测效率,应快速剔除冗余的无关信息,本文利用极限学习机的快速学习和识别能力,在l2,1范数的基础上提出一种新的极限学习算法.为进一步增强数据的线性可分析性,引用随机Fourier映射作为极限学习机的激活函数,从而使其接近高斯核空间中的样本分布.将隐层节点作为随机人脸特征,两者之间一一对应,实现对层节点的的选择,即实现对人脸特征的选择.

通过引入l2,1范数实现对人脸特征的选择,是因为l2,1范数对于引导项存在较好的稀疏性,将l2,1范数应用在人脸检测方法中,可以很好地解决人脸特征选择中存在的多任务学习问题.此外,l2,1范数

lourier极限学习机,通过l2,1正则化的随机F2,1正则化生成随机特征并快速过滤掉冗余信息.1.1.2 目标函数和优化算法 为了使学习机具有过滤冗余信息的能力及进一步提高其泛化能力,本文在极限学习函数中添加了正则化l2,1范数项,从而有

112TT

,(…,()‖‖2,C∑‖min s.t.hx i=1,2,N,11+i‖βξ=i)i-i,yβξ22iβ,ξT

…,…,)其中:表示在第j项输出节点处关于样本,,,1,2,c}i=(i1,ic)表示训练误差向量,ij∈{ξj(ξξξ比l也更适合极限学习机这种运用统一形式解决复杂多分类1范数在多分类的学习环境下适用性更强,

4]

或回归问题的具有学习能力的算法[.本文在随机Fourier映射和l2,1范数的基础上,构建一种具有

{

N}

表xC表示训练误差因子常量;h(xi的误差;i表示训练允许最大误差向量;i)yβ表示输出权重矩阵;

示隐层节点输出权重矩阵β与第i行之间的向量.本文将目标函数转化为对偶形式,为简化,定义为

NNc112

,(),,,,L(α,C∑‖αh(x2=‖i)1+i‖-∑∑ii)iiiβ,ξβ‖2,ξj(j-yj+j)βξ22i=1i=1j=1

其中α,i个训练样本与第j个隐层节点的Larane乘子.通过分析可知,目标函数与下列ggij表示第函数等价:

1(T)12

,,,,,L(α,rβDαh(x=ti‖-∑∑ii)iiiβ,ξ)β+C∑‖ξj(j-yj+j)βξ22i=1i=1j=1

NNc1(,…,其中:为对角矩阵,表示变量αD=diaDDi=1,2,d.假设L(α,gii)ii=i,i,i的β,ξ)βξ2‖i‖2β()3

2 吉林大学学报(理学版) 第57卷

偏导数,且偏导数的值为零,则可得下列函数关系:

∂L(α,TTβ,ξ)…,x0, i=1,2,N,=0→h(i)i+i=β-yξ∂αi∂L(α,TTβ,ξ),αh(x=0→Dii)→β=Hα,β=∑j∂iβi=1

N()4()5()6()7()8

)))其中H表示隐层矩阵.将式(和式(代入式(可得5

∂L(α,β,ξ)…,C i=1,2,N,=0→αi=i,ξ∂iξ(/IC+HD-1HT)α=Y,))其中Y表示标签矩阵.联合式(和式(可得75

1T1--/IC+HD-1HT)Y.β=DH(

)中的D是建立在β上的一个变量,因此为了对β进行最终求 由于β此时并未被求出准确值,式(8

5]

))解,本文借鉴收敛迭代优化算法[求出符合式(的β值.当所求出的β符合式(时,综合分析式(881)

t的凸优化问题即可判断此时的β即为整个问题的最佳解.同理可知,当函数收敛时得到的β和Dt可6]

),即目标函数在单调递减的过使式(成立.因为该算法在迭代次数增加过程中目标函数呈递减性[8

程中下降,从而可求出算法的收敛性.因此,综上求出的β值是优化问题的最优解.

算法1 基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测算法.

2

分布方差δ和隐藏节点数目L.

输出:隐层输出权重矩阵β.

输入:数据矩阵X及相对应的标签矩阵Y;设定惩罚系数为C,从而生成随机Fourier特征的正态)根据正态分布N(步骤1随机生成神经网络的隐层权重矩阵W∈ℝn×d;0,δ-2))初始化t步骤3=1,D∈ℝd×d为对角矩阵;)更新D:步骤6

);步骤4Reeatp

t)根据式();步骤5计算隐层节点输出权重β8

1æ

tç2‖1‖2βçt1+D=ç

ççè

ö÷÷÷;⋱

÷1÷t2‖d‖2øβ)根据式()步骤2将原始样本映射到随机F5ourier特征空间中得到隐层矩阵H;

) 步骤7t=t+1;

)直至收敛.步骤8

对角阵D进行更新,获取新β值,不断进行迭代运算直至收敛.该算法只需在l2,1范数极限学习机上进行多次重复性操作即可满足需求.因为过滤掉了很多无用的隐层节点,使算法1构建的极限学习机数

7]

,因此非常适合于噪声干扰明显及对实时性要求较高的人脸检测场景中.此外,引据逻辑上更紧凑[

由算法1可见,在整个迭代运算中,β的初始值是从对角阵D中求出的,根据计算求得的β值将

入粒子群优化算法可对算法进行如下求解:

1-(,P-1+BTR-1B)BTR-1=PBT(BPBT+R)

其中:R表示隐层权重单位矩阵;P表示输出层矩阵.通过对输出层矩阵进行转化求解可得

()9

1-/()DC+HTP)HTY.10β=(

)),可将运算值的范围收缩成隐层节点个数和样本数目两者之间的最小值,因此对联合式(和式(810

8]

,可将极限学习机的运算数量控制在合理范围内,提高人脸特征降维的精隐层节点的数据进行控制[

9]

度,因此该算法可在高维度和样本数量庞大的人脸特征检测场景中得到很好地应用[.

第3期 王 颖:基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法 3

1.2 基于降维特征与Adaboost算法的人脸检测方法

在完成人脸特征降维后,再用基于降维特征的人脸检测算法,实现人脸检测.本文采用分类器对(提取到的特征进行选择.例如一幅2分类4×24的图片,其涵盖的特征量信息多达29万,而Adaboost器迭代)算法可实现在众多的特征中筛选出对人脸识别有用的特征信息,是一种高效率的人脸特征筛

10]

,对人脸特征进行准确选算法,可在庞大的特征信息库中选取效果最佳的弱分类器组合成强分类器[

(识别.在进行B增强级联计算)级别的联合运算时,Aoosteddaboost算法用于对每级的分类器进行训练.算法流程如下:

}1,0.i∈{y),初始化样本的权重为步骤2Fort=1,2,…,T(T表示采用的弱分类器的个数)

,ωti=

,(,…,(,…,(,其中步骤1)指定人脸样本图片上的特征集为(xxxx1,1)2,2)i,i)n,n)yyyy1-(,y2m)1,i=1-(20,i=p),y{

()11

其中m和p分别表示样本中的正样本数量和负样本数量.样本的归一化权重为

,,,ωωωti=ti(∑ti)

n1-

用ω,ti的权重表示样本概率的分布.训练出一个弱分类器与每个特征形成对应如下:

i=1

,

()12()13

hj=

{

1,px)其中:表示特征值.x)pfj表示不等式方向的参数;j(

·etj=

ej,其中:选择一个弱分类器h,εωi使其最小加权误差为i.对样本权重进行更新,使ωt≠1,i=tiβt,

{

1,hx=yi)i,j(

)最终得到的强分类器输出为 步骤3

et.t=β1-et0,hx≠yi)i;j(

()14

1-1

其中αnt=lt.β2Tìïï1,∑αhx≥tt(t)

()Hxt=1t=í

ïï,其他,î0

t=1

∑α,

tT()15

其中正样本为真实的人脸照片,负样本为非人脸的其他照片;然后对选中的用于训练的样本进行人脸

基于降维特征与Adaboost算法的人脸检测方法流程如图1所示.首先收集正样本和负样本信息,

’Fi.1 FlowchartoffacedetectionmethodbasedondimensionaliteductionfeatureandAdaboostsalorithmgyrg

图1 基于降维特征与Adaboost算法的人脸检测方法流程

4 吉林大学学报(理学版) 第57卷

降维特征提取,再运用Adaboost算法分析以上特征,判断其是否达到预定的虚警率,对于满足条件的数据则从循环运算中脱离出来构成强分类器,并将构成的强分类器文件存储为临时文件,不满足条件的数据则将进行循环运算;最后判断是否需要对特定数目的强分类器进行训练,如果符合训练条件,则运用Boosted级联算法将这些强分类器组合成级联分类器,获得最终的人脸检测级联分类器模型,实现高精度的人脸检测.

2 实验分析

脸样本,分别取自于ORL人脸库、MIT库、AT&T人脸库、AR库、FERET人脸数据库及网上裁剪,样本图像大小为24×24,部分训练样本如图2所示.在网上采集5700幅背景图像作为非人脸样本,

14

个.经过解析训练特征,本文方法比传统基于空间向量的人脸检测方法约少3万个特征,本文方法10

,空间向量方法的训练时间为2,因此,本文方法的计算量较小,训练时间更短.用时20d9d

人脸的正样本是人脸检测实验的唯一训练样本,因此实验不包括人脸的负样本,选择7707幅人

训练过程中,上一级负样本分类的虚警率影响本级所需的负样本数,结果需要24×24的负样本个数为

实验软件环境为Windows7,WGG2011,IntelOenCV2.5.4,硬件环境为AWHAthlonp

IIX5742QusadCsiwProcessor2.71SJE.其子窗口探索扩张的因子比例为1,特征窗口大小为-24×24,练习结果为2个24级级联分类器.在网上下载152幅包含600张人脸的图像,验证本文人脸检测方法的检测效果.本文方法和空间向量方法部分样本测试结果如图3所示,图3中左、右图片分别为本文方法和空间向量方法的检测结果.由图3可见,相对于空间向量人脸检测方法,本文人脸检测方法失误少,人脸检测效果更优.

图2 训练与测试人脸样本示例

Fi.2 Examleoftraininndtestinacesamlesgpgagfp

图3 部分测试样本结果Fi.3 Resultsofpartialtestsamlegp

样本的检测效率、人脸误检率和漏检率以及平均检测时间进行对比,结果列于表1.由表1可见,本文方法的误检率和漏检率均较低,平均检测时间远低于其他两种方法,且人脸检测效率较高.

表1 不同方法的检测结果对比

Table1 Comarisonofdetectionresultsofdifferentmethodsp

方法本文空间向量LBD

检测效率/%97.2396.0592.88

误检率/%22111080

漏检率/%

118

平均检测时间/ms

118352655

当人脸特征维数N=1局部二值模式)方法对实验人脸1时,将本文方法、空间向量方法以及LBP(

含6作为训练样本,每幅图像中的人脸都被归一化为29543个.实验选取共计477幅图像(55人)4×242幅图像测试本文方法对较小的人脸检测效果,实验选用的示例图片如图4所示.

的子图像.另选取7幅人员较多的集体照片,照片包含484人,扫描形成43幅图像,选出其中

实验中还构建了一个数据量较大的人脸图像库,共存储约1000幅图像,包含960人,总人脸数为

第3期 王 颖:基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法 5

图4 较小人脸检测的示例图片Fi.4 Examlesofsmallfacedetectiongp

下面对本文人脸检测方法进行定量分析,实验测试指标选取检测率、人脸可靠度和正确率,其中:

检测率C0=

检测到的真人脸数

100%;

图像中的总人脸数×

()16()17()18

不同人脸特征维数时本文方法的检测结果列于表2.

检测率/%67.467.867.479.686.278.281.583.182.783.379.677.573.4

检测到的真人脸

100%;

检测到的真人脸+检测到的假人脸×检测到绝对可靠的真人脸

正确率C00%.×12=图片中的总人脸数人脸可靠度C1=

表2 不同人脸特征维数时本文方法的检测结果

检测到的假人脸数

536581987071797086707460

人脸检测准确率/%

86.784.884.583.781.185.585.884.792.583.585.784.686.7

Table2 Detectionresultsofproosedmethodfordifferentfacefeaturedimensionsp

维数N567810111213141516179

检测到的人脸数

3323343323914233843903883863391381361

检测到的真人脸数

286281279325344326330343357339332310311

由表2可见:当人脸特征维数N=8~15时,

本文方法的检测率较高;当人脸特征维数N=13时,本文方法的人脸检测准确率最高,所以选择

N=13作为实验参数.图5为本文方法对某一幅图像进行检测所得的结果,图片中的白色线框表示检测到的人脸所在位置.由图5可见,本文方法准确检测出了人脸,取得了令人满意的效果.

综上所述,为提高人脸检测方法的检测精度和检测效率,本文提出了一种基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法.首先通过特征选择算法获取特征集内的最佳子集,利用l2,1正

图5 正面端正人脸检测结果

Fi.5 Resultsoffacedetectionwithfrontalcorrectiong

规则化过滤掉人脸随机特征中无价值的特征;然后采用Boosted级联算法对人脸维数特征进行降维,

6 吉林大学学报(理学版) 第57卷

实现人脸的检测.实验结果表明,该方法在不同特征维度下,检测率相差较小,平均达75%,人脸平均检测率约为84.6%,表明该方法检测精度和检测效率均较高.

参

考

文

献

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(责任编辑:韩 啸)