24. 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为 ( )
1 / 9
A. x=2 B. y=2 C. x=−1 D. y=−1
1
5. 如图，直线 l 是函数 y=1x+3 的图象．若点 P(x,y) 满足 x<5 ，且 y>x+3 ，22
则 P 点的坐标可能是 ( )．
A. (7,5)
B. (4,6) C. (3,4) D. (−2,1)
6. 如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P(1,3)，则关于
x 的不等式 x+b>kx+4 的解集是 ( )
A. x>−2 B. x>0 C. x>1 D. x<1
7. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 ( )．
x+y−2=0A. {3x−2y−1=0
B. {3x−2y−1=0 D. {2x−y−1=0
x+y−2=0
2x−y−1=0
C. {3x+2y−5=0
2x−y−1=0
x
8. 已知函数 y=2x−3，y=−3+4，y=kx+9 的图象交于一点，则 k 值为 ( )
A. 2 B. −2 C. 3 D. −3
2 / 9
9. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3)，则不等式 2x≥ax+4
的解集为 ( )
A. x≥3 2
B. x≤3
C. x≤3 2
D. x≥3
10. 已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m−7 在 −1≤x≤5 上的函数值总是正的，
则 m 的取值范围是 ( )
A. m>7 C. 1≤m≤7
B. m>1
D. 以上答案都不对
二、填空题（共5小题；共15分）
11. 如图，已知函数 y=x−2 和 y=−2x+1 的图象交于点 P，根据图象可得方程
组 {2x+y=1 的解是 ．
x−y=2,
12. 一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则 kx+b>x+a 的解集
是 ．
13. 如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx﹣3 的图象交于点 P，则不等式 kx−
3>2x+b 的解集是 ．
3 / 9
x+y=15,x=11,
14. 方程组 {x−y=7 的解是 {y=4, 则直线 y=−x+15 和 y=x−7 的交点坐标
是 ．
15. 观察函数的图象，根据图所提供的信息填空：
（1）当 x 时，y1<0； （2）当 x 时，y2>3； （3）当 x 时，y1三、解答题（共5小题；共55分）16. 如图，函数 y=2x 和 y=−2x+4 的图象相交于点 A，
3
（1） 求点 A 的坐标；
（2） 根据图象，直接写出不等式 2x≥−2x+4 的解集．
3
17. 已知一次函数的图象过点 A(1,4)，B(−1,0)，求函数表达式并画出它的图象，
再利用图象求：
（1） 当 x 为何值时，y>0，y=0，y<0；
4 / 9
（2） 当 −3（3） 当 −2≤y≤2 时，x 的取值范围．18. 甲、乙两地相距 300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如
图，线段 OA 表示货车离甲地的距离 y(km) 与时间 x(h) 之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地的距离 y(km) 与时间 x(h) 之间的函数关系．根据图象，解答下列问题：
（1） 线段 CD 表示轿车在途中停留了 h； （2） 求线段 DE 对应的函数解析式；
（3） 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
19. 如图，直线 y=kx+b 经过点 A(0,5)，B(1,4)．
5 / 9
（1） 求直线 AB 的解析式；
（2） 若直线 y=2x−4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；
（3） 根据图象，写出关于 x 的不等式 2x−4≥kx+b 的解集．
20. 如图，在平面直角坐标系中，过点 B(6,0) 的直线 AB 与直线 OA 相交于点
A(4,2)，动点 M 沿路线 O→A→C 运动．
（1） 求直线 AB 的解析式． （2） 求 △OAC 的面积．
（3） 当 △OMC 的面积是 △OAC 的面积的 1 时，求出这时点 M 的坐标． 4
6 / 9
答案
第一部分
1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. B 9. A 10. A
第二部分 11. {y=−1 12. x<−2 13. x<4 14. (11,4)
15. （1）<−1；（2）>3；（3）>2；（4）=2
x=1
第三部分
16. （1） 由题意，得方程组 {y=−2x+4.
3
y=2x,
解得 {x=2,
y=3.
∴A 的坐标为 (3,3)． 2
（2） 由图象，得不等式的解集为：x≥3． 217. （1） 设一次函数的表达式为 y=kx+b． 把点 A(1,4)，B(−1,0) 分别代入， 得
k+b=4,
{ −k+b=0,
3
解得
{k=2,
b=2.
所以 y=2x+2．
一次函数 y=2x+2 的图象如图所示．
7 / 9
由图可知，直线 y=2x+2 与 x 轴交于 (−1,0) 点， 当 x>−1 时，y>0； 当 x=−1 时，y=0； 当 x<−1 时，y<0．
（2） 当 −3（2） 设线段 DE 对应的函数解析式是 y=kx+b(5≤x≤4.5)． ∵D(2.5,80)，E(4.5,300)，=2.5k+b, ∴{80
300=4.5k+b,
∴{k=110,
b=−195.
故线段 DE 对应的函数解析式是 y=110x−195(2.5≤x≤4.5)． （3） 设线段 OA 对应的函数解析式是 y=k1x(0≤x≤5)， ∵A(5,300)， ∴k1=60．
∴ 线段 OA 对应的函数解析式是 y=60x(0≤x≤5)．解方程组 {y=60x,
x=3.9,{ y=234.
y=110x−195,
得
3.9−1=2.9（小时）．
答：轿车从甲地出发后经过 2.9 小时追上货车． 19. （1） ∵ 直线 y=−kx+b 经过点 A(5,0)，B(1,4)， 所以 {5k+b=0,
k+b=4.
解方程得 {k=−1,
b=5.
8 / 9
∴ 直线 AB 的解析式为 y=−x+5．
（2） ∵ 直线 y=2x−4 与直线 AB 相交于点 C， ∴ 解方程组 {y=2x−4. 得 {y=2.
∴ 点 C 的坐标为 (3,2)．
（3） 当 x>3 时．直线 y=2x−4 位于直线 y=−x+5 上方． ∴ 不等式 2x−4≥kx+b 的解集为 x≥3． 20. （1） 设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，
+b=2,
根据题意得：{4k
6k+b=0,
x=3,
y=−x+5,
解得 {k=−1,
b=6.
则直线的解析式是：y=−x+6；
（2） 在 y=−x+6 中，令 x=0，解得 y=6， S△OAC=1×6×4=12；
2
（3） 设 OA 的解析式是 y=mx，则 4m=2， 解得：m=1， 2
则直线的解析式是：y=1x， 2
∵ 当 △OMC 的面积是 △OAC 的面积的 1 时，
4 ∴M 的横坐标是 1×4=1，
4
11
在 y=1x 中，当 x=1 时，y=，则 M 的坐标是 (1,)； 222
在 y=−x+6 中，x=1 则 y=5，则 M 的坐标是 (1,5)． 则 M 的坐标是：M1(1,1) 或 M2（1,5）． 2
9 / 9
