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第十二章 全等三角形
12.1__全等三角形__
[学生用书P23]
1．如图12-1-4所示，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( )
图12-1-4
A．20° B．30° C．35° D．40°
2．如图12-1-5所示，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是( )
图12-1-5
A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC
3．如图12-1-6，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2
图12-1-6
4．[2016·成都]如图12-1-7，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__ _．
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图12-1-7
5．如图12-1-8，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD.
图12-1-8
6．如图12-1-9，已知△ABC≌△DCB. (1)分别写出它们的对应角和对应边； (2)请说明∠1＝∠2的理由．
图12-1-9
7．[2016春·沈丘县期末]如图12-1-10，已知△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.
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图12-1-10
(1)求AC的长度； (2)求证：CE∥BF.
8．[2016·南安期末]如图12-1-11，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.
(1)当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为__ __． (2)已知∠D＝35°，∠C＝60°. ①求∠DBC的度数； ②求∠AFD的度数．
图12-1-11
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参
【知识管理】 1．完全重合
2．完全重合 顶点 边 角 全等于 对应顶点 3．相等 相等 【归类探究】
例1 AC的对应边是DE，AB的对应边是DF，CB的对应边是EF；∠A与∠D，∠C与∠DEF，∠ABC与∠F是对应角．
例2 A 【当堂测评】
1．B 2.C 3.61° 15 【分层作业】
1．B 2.D 3.A 4.120° 5.略
6．(1)对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB，对应边是AB和DC，AC和DB，
BC和CB；
(2)理由：全等三角形的对应角相等． 7．(1)AC＝5 (2)略
8．(1)3 (2)∠DBC＝25°；∠AFD＝130°.
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