上海市第一学期期中考试八年级数学1

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简：12= ________．

2．如果2a1有意义，那么a的取值范围是____________． 3．化简：4．化简：

32= ____________．

abb0 =___________． 435．分母有理化：

11032 =_____________．

6．化简：322_____________．

27．若x1是方程xmx30的一个根，则m的值为：________． 8．方程2x2x的根是 ．

9．在实数范围内因式分解：x3x1 __________________．

10．某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格为________________

元．（用含a和x的代数式表示）

11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式：

__________________________________________________________________________． 12．等腰三角形的一条边长是3cm，另一条边长是5cm，那么它的周长是

____________cm.

13．如图1，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，

ABCED2F则还需要补充一个条件，可以是 _______．（只需填一个条件）

图１

14．如图2, 上午10时，一艘船从A处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航

行，在A处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C处，下午1时航行到B处，观察到C岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B处与C岛之间的距离为_______海里．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）

A．x2x20 B．2x2x10 C．xmx10 D．xxm0

270°C50°AB图2 2216．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．20a B．

1 C．24 D．

ab2aab22

17．mn的一个有理化因式是（ ）

A．mn B．mn C．m18．下列命题中，真命题是（ ）

A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

B．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直； C．三角形的一个外角等于两个内角的和；

D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19．计算：2x5y 20．计算：

21．用配方法解方程：x28x60 22．解方程：(x1)2x(x1)0

2n D．mn

1 2760.586323．如图３，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB=AD，∠ABC=∠ADC，不用测量就知BC=CD，请你用

所学知识说明理由．

四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）

24．已知关于x的一元二次方程 m1x22m1xm10（m为常数）有两个实数根，求m的取值范

围．

25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜

园，长方形菜园的长和宽各是多少？

BCDA图3

26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点

F．

（1）求证：AD＝BE；

（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．

五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)

27．如图５，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，

联结AF、BE和CF．

（1）求证：△EDC是等边三角形；

（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明； （3）若BE⊥AC，试说明点D在BC上的位置．

BCB F D E C

A

图4

AFEBDC图5

A

备用图

八年级数学第一学期期中考试试卷（二）

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简：12＝ ．

2．如果2a1有意义，那么a的取值范围是 ． 3．化简：xy2(y0)＝ ． 4．当a5时，化简a5 ．

5．分母有理化：1 ． 316．不等式22x60的解集是 ．

7．若最简根式3a1与113a是同类根式，则a ．

8．如果方程(m4)x2mx30是一元二次方程，那么m的取值范围是 ． 9．方程x8x的根是 ．

210．如果关于x的一元二次方程x3(m1)xm30有一个根是0，那么 m ．

2211．在实数范围内因式分解：x4x1 ．

12．一元二次方程2x4xx5的二次项系数是_______常数项是_________

13．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：

． 14．已知关于x的方程x25xm0根的判别式的值36，则m＝ ． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．xy的一个有理化因式是（ ） （A）xy 16．在式子4、0.5、

（B）x22222y （C）xy （D）xy

13、a2b2中，是最简二次根式的有（ ） 2（C）3个

（D）4个

（A）1个 （B）2个 17．下列说法正确的是（ ） （A）任何实数a的倒数是

1 a（B）任何实数a的平方根为a

（C）任何实数a都能用数轴上的点表示 （D）任何实数a的绝对值都是正数 18．下列命题中，假命题是（ ）

（A）对顶角相等 （B）内错角相等

（C）两个全等三角形的面积相等 （D）垂直于同一条直线的两条直线平行 三、（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19．化简：125y4x(x0)).

20．计算：128(4315280)22.

21．用配方法解方程：3x22x10.

22．解方程：(x3)(x1)5.

23．已知：如图，ABC中，AB＝AC，AD＝AE，BE、CD交于O。求证：DO＝EO．

A D O E B 四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）

24．已知关于x的一元二次方程 mx2mx12xm(m0)（m为常数）．

（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值； （3）如果方程没有实数根，求m的取值范围．

25．光华厂今年的产值是400万元，计划两年后年产值将达到625万元，若每年的产值增长率相同，求这

个厂的增长率？

26．已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．

求证：BE＝AD．

A

E

D C

五、[本大题只有1题, 第（1）小题2 分, 第（2）小题3分, 第（3）小题4分, 满分9分]

27．已知：如图5，ADC＝90，DC∥AB，BA＝BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．

（1） 求证：∠AFB＝90°； （2） 求证：△ADC≌△AEC； （3） 联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．

2D F C E 图5 八年级数学第一学期期中考试试卷（三）

一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列根式中，为最简二次根式的是（ ） （A）8;

（B）

1; 3（C）a22ab ; （D）a22abb2

2．下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是（ ） （A）x4

2（B）x2

2（C）xx1

2（D）xx1

23． 在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（ ）. （A）2a;

（B）3a2;

（C）a3;

（D）a4

4．下面四种说法中，错误的是

（A）三条直线相交，最多有3个交点；

（B）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

（C）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； （D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． 5．下列关于x的方程中一定有实数解的是 （A）xx10 （C）2x2x10

22（B）xmx10 （D）xxm0

226．等腰三角形有两条边长分别为3cm、5cm，它的周长为 （A）11cm （B）13cm （C）11或13cm （D）无法确定 二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．计算4___________．

8．方程xx20的根是___________． 9．当x_____时，2x1有意义

210．如果x1是方程xx2a5的一个解，那么a___________．

11．52的一个有理化因式是___________．

12．某件商品在9月份的价格为100元，经过两个月后的价格为121元，如果这件商品价格每月的增长率

相同，则这个增长率为___________． 13．如果一元二次方程x2xk0有实数根，那么k的取值范围是___________． 14．若x＜0,化简

2x223x的正确结果是___________．

15．方程(3x1)(x1)5的一次项系数是___________． 16．在实数范围内因式分解：x2x4___________．

217．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的 形式

___________． 18．等腰三角形有一个角是80°，那么另外两个角为___________．

三．解答题（本大题共8题，第19—22题每题6分；第23、24题每题7分；第25题8分；） 19．计算：8

22x6x9x8x16(3x4) 20．化简：

1134624 222

x22x1 21．解方程：326

22．已知关于x的一元二次方程mx(2m1)xm20（m0），求证：这个方程有两个不相等的

实数根．

23.已知：如图，在四边形ABCD中, AB=CD，点E、F分别是边AB、CD的中点，DE=BF．

求证：∠A＝∠C．

F D

A E

2C B

24．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

25. 如图，点O是等边△ABC内一点，AOB110，BOC．将△BOC绕点C 按顺时针方向

旋转60得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当150时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

A D

110A A B O  C

B C B C