二 小 数 乘 法
一、小数点位置变化 1. 小数点位置向右移动的规律和应用。 (1)小数点位置向右移动的规律:一个数 易错题:一个不为0的数的小数点向右移动一位,所得扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位;一的数比原数增加了(10)倍。 个数扩大到原来的100倍,小数点向右移动两错解分析:此题错在对“增位;一个数扩大到原来的1000倍,小数点向右加”和“扩大到原来的”的含移动三位…… 义区分不清。增加了10倍表示当小数部分位数不够时,要用0补足。如增加后比原数多10倍,是原数3.2扩大到原来的100倍是320。 (2)把高级单位的数改写成低级单位的数,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……那么可以应用小数点位置向右移动的规律进行改写。如2.4千克=2400克。 2. 小数点位置向左移动的规律和应用。 (1)小数点位置向左移动的规律:一个数缩小到原来的,小数点向左移动一位;一个101的11倍,此题中把一个不为0的数的小数点向右移动一位扩大到原来的10倍,增加了10-1=9倍。 正确答案:9 重点提示:两个因数相乘,如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数同时相应地缩小到原来的几分之一,积不变。 数缩小到原来的1100,小数点向左移动两位;一1个数缩小到原来的位…… 1000,小数点向左移动三(2)一个数除以10、100、1000……如果 商的小数位数不够时,要用0补位。如2.6÷ 100=0.026。 (3)把低级单位的数改写成高级单位的数,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……那么可以应用小数点位置向左移动的规律进行改写。如5800毫升=5.8升。 二、小数乘法 1. 小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积是小数且末尾有0的,要去掉末尾的0。 2. 小数乘小数的计算方法:小数乘小数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积是小数且末尾有0的,要去掉末尾的0。小数乘小数,乘得的积的小数位数不够时,要在前面补0占位。如0.08×0.3=0.024。 三、积的近似值 1. 四舍五入法:在取近似值的时候,根据要求所保留的位数,看它的下一位,如果下一位上的数字是4或者比4小,就把尾数直接 知识巧记: 小数乘法并不难, 关键点好小数点。 因数小数位数和, 等同积中小数位。 积中位数如不够, 用0补足再点点。 要点提示、 :积的末尾有0时,要先点小数点,再去掉小数末尾的0。 知识巧记 :四舍五入方法好, 求近似值有法找。 保留哪位看下位, 再同数5作比较。 是5大5前进1, 舍去;如果下一位上的数字是5或者比5大,就把后面的数舍去并且往所要保留的那一位上进“1”,这种取近似值的方法叫做“四舍五入法”。 2. 求积的近似值的方法:先算出积,再看需要保留位数的下一位上的数,按照“四舍五入法”求出结果,最后用“≈”连接。 四、解决问题 1. 运用小数乘法的知识解决简单实际问题的方法。 (1)结合具体情境,可以列出乘加、乘减算式解决实际问题。 (2)小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的要先算括号里面的。 2. 整数的运算定律,同样适用于小数运算。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×(b×c)= (a×b)×c 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 3. 抹零、凑整。 (1)在购物过程中,遇到总价是几元几角小于5的全舍掉。 要点提示 :求积的近似值,积末尾的0不能去掉。 要点提示 :(1)乘法分配律也可以逆用,即a×c+b×c=(a+b)×c。 (2)乘法分配律可以拓展为(a±b)×c=a×c±b×c。 重点提示: 整数的运算定律同样适用于小数运算。 几分时,一般情况下卖家会把“分”舍去不计,这种现象叫做“抹零”。 (2)在购物过程中,遇到总价接近整元时,商家多给一些商品凑成整元的钱数,这种现象叫做凑整。
