综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项训练练习题(精选含解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（ ）

A．∠α＝∠β B．∠α＝2∠β 1C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°

2、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ） A．8个锐角，6个直角，2个钝角 C．8个锐角，10个直角，2个钝角

B．12个锐角，9个直角，2个钝角 D．6个锐角，8个直角，2个钝角

3、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720，2的大小是（ ）

A．2720 B．5720 C．5840 D．6240

4、若A5318，则A的补角的度数为（ ） A．3642

B．3682

C．12642

D．12682

5、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为( )

A．50° B．55° C．60° D．65°

6、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

7、若点A在点O的北偏西15，点B在点O的西南方向，则AOB的度数是（ A．60

B．75

C．120

D．150

8、如图，OM平分AOB，MON2BON，AONBON72，则AOB（

A．96° B．108° C．120° D．144°

）

） 9、已知与满足23180，下列式子表示的角：①90；②30；③

1；④2中，其中是的余角的是（ ）

232A．①② B．①③ C．②④ D．③④

10、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③3815和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若AOCAOB，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若∠A＝522942，则∠A的补角为__________．

2、一个圆的周长是31.4cm，它的半径是_____cm，面积是_____cm2．

3、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．

124、下列结论：①多项式xy24xy18的次数为3；②若AOPAOB，则OP平分∠AOB；③满足x1x34的整数x的值有5个；④若3abc0，则关于x的一元一次方程axbc0的解为

x3．其中正确的结论是___（填序号）．

5、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝_____，∠β＝_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起，A60，B45．解答下列问题．

(1)若∠DCE＝35°24'，则∠ACB＝ ；若∠ACB＝115°，则∠DCE＝ ； (2)当∠DCE＝α时，求∠ACB的度数，并直接写出∠DCE与∠ACB的关系；

(3)在图①的基础上作射线BC，射线EC，射线DC，如图②，则与∠ECB互补的角有 个． 2、如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段BC上．且CD=BD，点E是线段AD的中点．若

13CD=4．求线段CE的长．

3、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

(1)若DCE35，则BCA______；若ACB150，则DCE______； (2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由． (3)若DCE:ACB2:7，求∠DCE的度数．

4、已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C，D两点分别从M，B出发以1cm/s，3cm/s的速度沿BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

(1)若AB10cm，当点C，D运动了2s，求ACMD的值； (2)若点C，D运动时，总有MD3AC，试说明AM1AB； 4(3)如图2，已知AM1MNAB，N是线段AB所在直线AB上一点，且ANBNMN，求的值． 4AB5、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹）

-参-

一、单选题 1、C 【解析】 【分析】

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°． 【详解】

解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角． 2、B 【解析】 【分析】

根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可． 【详解】

5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，

在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角． 故选择B．

【点睛】

本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键． 3、B 【解析】 【分析】

根据∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数．

【详解】

解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′， ∴∠EAC=32°40′， ∵∠EAD=90°，

∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′； 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数． 4、C 【解析】 【分析】

根据补角的性质，即可求解． 【详解】

解：∵A5318，

∴A的补角的度数为180A180531812642． 故选：C 【点睛】

本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键． 5、D 【解析】 【分析】

根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．

【详解】

解：过点B作南北方向线DE， ∵B岛在A岛南偏西55°方向， ∴∠ABD=55°，

∵B岛在C岛北偏西60°方向， ∴∠CBE=60°，

∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°． 故选D．

【点睛】

本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键． 6、B 【解析】 【分析】

根据补角定答． 【详解】

解：互为补角的角有：∠AOC与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共2对， 故选：B． 【点睛】

此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键． 7、C 【解析】 【分析】

先画出符合题意的图形，如图，由题意得：AON15,SOB再利用角的和差关系可得答案. 【详解】

解：如图，由题意得：AON15,SOBWOB45,NSWO,

WOB45,NSWO,再求解AOW,

AOW90154575, 120,

AOB75故选C 【点睛】

本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键. 8、B 【解析】 【分析】

设BONx，利用关系式MON2BON，AONBON72，以及图中角的和差关系，得到MOB3x、AOB722x，再利用OM平分AOB，列方程得到x18，即可求出AOB的值．

【详解】

解：设BONx， ∵MON2BON， ∴MON2x，

∴MOBMONBON2xx3x． ∵AONBON72， ∴AON72x，

∴AOBAONBON72xx722x． ∵OM平分AOB， ∴MOBAOB，

1722x，解得x18． 212∴3xAOB722x72218108．

故选：B． 【点睛】

本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线． 9、B 【解析】 【分析】

将每项加上判断结果是否等于90°即可． 【详解】

解：①∵90+=90°，故该项是的余角；

②∵23180， ∴60，

53∴30+=90°+，故该项不是的余角；

26

23③∵60，

1223∴+=90°，故该项是的余角；

23④∵60，

2∴2+=120°+3∠𝛼，故该项不是的余角； 故选：B． 【点睛】

此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键． 10、A 【解析】 【分析】

根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可． 【详解】

解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误； ②两点之间，线段最短，故此说法正确； ③38°15'≠38.15°，故此说法错误；

④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；

⑤已知三条射线OA，OB，OC，若AOCAOB，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；

12综上所述，正确的是②， 故选：A． 【点睛】

本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等． 二、填空题 1、127°30′18″ 【解析】 【分析】

根据补角的定义，用180°减去A的度数即可求解． 【详解】

A的补角等于：180A1805229421273018．

故答案是：1273018． 【点睛】

考查了补角的定义，掌握两个角互为补角，就是两个角的和是180°是解答本题的关键． 2、 5 78.5 【解析】 【分析】

设圆的半径为rcm．先利用圆的周长公式求出r，再利用圆的面积公式即可得． 【详解】

解：设圆的半径为rcm， 由题意得：2r31.4， 解得r=5，

则圆的面积为5278.5(cm2)， 故答案为：5，78.5． 【点睛】

本题考查了圆的周长、面积等知识，解题的关键是记住圆的周长公式和面积公式． 3、2 【解析】 【分析】

根据点D是线段AB的中点，可得AD【详解】

解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm， ∴AD1AB5cm ， 21AB5cm ，即可求解． 2∵AC＝7cm，

∴CDACAD752cm ． 故答案为：2 【点睛】

本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键． 4、①③④ 【解析】 【分析】

根据多项式的次数的含义可判断A，根据角平分线的定义可判断B，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D，从而可得答案.

【详解】

解：多项式xy24xy18的次数为3，故①符合题意；

12如图，AOPAOB，但OP不平分∠AOB；

故②不符合题意， 如图，

当3x1时，x1x34

满足x1x34的整数x的值有3,2,1,0,1，有5个；故③符合题意； 3abc0，

bc3a,

axbc0为关于x的一元一次方程，则a0, axbc3a,

x3，故④符合题意；

综上：符合题意的有①③④ 故答案为：①③④

【点睛】

本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键. 5、 80°##80度 100°##100度 【解析】 【分析】

根据互为补角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根据题意列出关于β的一元一次方程，求解即可． 【详解】

解：∵∠α和∠β互为补角， ∴α=180°-β，

根据题意得，180°-β-β=30°， 解得β=100°，

12α=180°-β=80°，

故答案为：80°，100°． 【点睛】

本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键． 三、解答题 1、 (1)14436；65

(2)ACB180，DCE与ACB互为补角 (3)5 【解析】 【分析】

（1）根据三角板中的特殊角，以及互余的意义可求答案； （2）方法同（1）即可得出结论；

（3）利用直角的意义，互补的定义可得出结论． (1)

解：DCE3524，

∴∠𝛼𝛼𝛼=90°−∠𝛼𝛼𝛼=90°−35°24′=54°36′， ACBACEECB5436'9014436'；

ACB115，ACD90，

ACE1159025，

DCEACDACE902565，

故答案为：14436；65； (2)

解：DCE，

ACE90DCE90，

ACBACEECB9090180；

ACBDCE180，即ACB与DCE互补；

(3)

解：由图可知ECBACD90，

ECGGCFBCFACH90，

与ECB互补的角有5个；

故答案为：5． 【点睛】

本题考查三角板的特殊内角，补角的定义及余角的定义，解题的关键是掌握互余和互补的定义和三角板的内角度数． 2、线段CE的长6． 【解析】 【分析】

根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案． 【详解】

解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点， ∵CD=4，CD=BD， ∴BD=3CD=3×4=12， ∴BC=CD+BD=4+12=16， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC=16，

13∵AD=AC+CD=16+4=20， ∵点E是线段AD的中点． ∴DE=AD=×20=10，

1212CE=DE-CD=10-4=6．

答：线段CE的长6． 【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用线段和差、线段中点的性质是解题关键． 3、 (1)145°，30° (2)ACBECD=180 (3)40 【解析】 【分析】

（1）根据ACDBCEECDACB求解即可； （2）（3）方法同（1） (1)

解：∵ACDBCE9090180，DCE35 ∴ACBACDBCEECD18035145

ACB150

ECDACDBCEACB18015030

故答案为：145；30 (2)

ACBECD=180，理由如下，

ACDBCEECDACB，ACDBCE9090180

ACDBCEACBECD180

(3)

ACBECD=180，DCE:ACB2:7，

2DCE18040

9【点睛】

本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式ACBECD=180是解题的关键． 4、 (1)2cm (2)见解析 (3)2或1 【解析】 【分析】

（1）根据运动的时间为2s，结合图形可得出ACAM2，MDBM6，即可得出ACMDAM2BM6，再由AMBMAB，即得出AC+MD的值；

1（2）根据题意可得出ACAMt，MDBM3t．再由MD3AC，可求出BM3AM，从而可求出AMBMAM3AMAB，即证明AM1AB； 4（3）①分类讨论当点N在线段AB上时、②当点N在线段AB的延长线上时和③当点N在线段BA的延长线上时，根据线段的和与差结合ANBNMN，即可求出线段MN和AB的等量关系，从而可求出

MN的值，注意舍去不合题意的情形． AB(1)

∵时间t2时，

ACAM2，MDBM32，

∴ACMDAM2BM6 AB8 108

2cm； (2)

∵ACAMt，MDBM3t， 又∵MD3AC， ∴BM3t3(AMt)， ∴BM3AM，

∴AMBMAM3AMAB， ∴AM(3)

①如图，当点N在线段AB上时，

1AB； 4

∵ANBNMN，ANAMMN， ∴BNAM1AB， 41AB， 2∴MNABAMBNMN1； AB2∴

②如图，当点N在线段AB的延长线上时，

∵ANBNMN，ANBNAB， ∴MNAB， ∴

MN1， AB③如图，当点N在线段BA的延长线上时，

ANBNMN，这种情况不可能， 综上可知，【点睛】

本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键． 5、见解析 【解析】 【分析】

在射线AM上截取线段ACa，CDb，在线段CD上截取线段DB2c，则线段AB即为所求作． 【详解】

解：如图，在射线AM上截取线段ACa，CDb，在线段CD上截取线段DB2c，线段AB即为所求作．

MN1的值为2或1． AB

【点睛】

题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．