第八单元 平均数与条形统计图
主备课人：辛集小学 孟苹 从备人：
【教学目标】
1.让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。
2.能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学生应用知识的能力和绘图能力。
3.通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、比较、想像的能力。
【重点难点】
1.平均数的意义和应用。
2.绘制条形统计图。
3.根据统计图进行分析。
【教学指导】
1．在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。
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在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以与创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以与本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。
2．注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用。
学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的应用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。
【课时安排】
建议共分4课时+活动课：
第1课时 平均数（1）…………………………………………………1课时
第2课时 平均数（2）…………………………………………………1课时
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第3课时 复式条形统计图（1）………………………………………1课时
第4课时 复式条形统计图（2）………………………………………1课时
活动课……………………………………………………………………1课时
第1课时 平均数（1）
【教学内容】
教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1－3题。
【教学目标】
1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道求平均数的方法。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】
1.理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
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2.理解并掌握求平均数的方法。
【教学准备】
多媒体课件，有关平均数的数据统计表。
【情景导入】
师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。（课件出示信息）
（1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
生：都有“平均”这个词。
（课件再次用红色显示信息中的“平均”）
师：对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。（板书课题：平均数）
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师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？
生：平均数是一个什么数？
生：平均数与平均分有什么关系？
生：怎样计算平均数？
生：平时在生活中那些地方常用平均数？
……
师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。
［设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。］
【新课讲授】
（一）平均数的意义。
通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数？
学生讨论后交流。
师归纳：平均数是指在一组数据的平均值。
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（二）平均数的求法。
教学例1.
出示例1情景图。
1.分析问题
师：这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是我班一个小队同学收集的矿泉水瓶。
课件出示相关情景和统计表，学生读题。
师：你看到什么信息？
生：我知道了这个小队有四位同学；
生：我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个；
生：要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？
师：什么是平均？
生：平均就是指每个人一样多。
师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子？
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生：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；
生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止；
生：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
第2课时 平均数（2）
【教学内容】
教材第91~92页例2与“做一做”第2题和第94页练习二十二的第4~6题。
【教学目标】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
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2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
师：小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本，怎样才能让他们两人的课外书一样多呢？
生：可以将小刚的课外书给2本小明。
师：像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。
那应该怎样求一组数据的平均数呢？
学生回顾交流。
求平均数的方法：移多补少和平均分：平均数＝总数量÷总份数
那么我们这节课来继续学习平均数。
板书课题：平均数（2）。
【新课讲授】
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教学例2.
出示例2情景图，说说题中所给的信息。
1.出示例2情景图。
男生
女生
2.分析信息。
师：你从表格中得到了哪些信息？
生：我知道了每个人踢毽的个数。
生：男、女生队比较哪个队成绩好？师：怎样来比较他们的成绩呢？
生：用总个数来比较。
生：应该用平均数来比较。
师：为什么应该用平均数比较呢？
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生：因为男生比女生多一人。
师：大家讨论一下，对不对呢？
生：对。
师：怎样求他们各队的平均数啊？
生：先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。
3.解决问题。
师：谁能帮助大家解决这个问题呢？
两名学生上台演示。
男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）
女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）
因为17<19，所以女生队的成绩好。
师：通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？
生：用平均数。
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［设计意图：再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，让学生说一说平均数的意义，亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。］
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第2题。说一说你是如何求平均数的。学生完成后交流。
2.完成教材第94页练习二十二的第4题。学生完成后集体订正。
【课堂小结】
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：比较哪个队的成绩好，如果两队人数不相等，就用两队平均数来进行比较。
【课后作业】
1.完成教材第94页练习二十二第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。
板书：
第2课时 平均数（2）
例2：
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男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）
女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）
因为17<19，所以女生队的成绩好。
小结：比较哪个队的成绩好，可以求出平均数再比较大小。
数学是与生活紧密联系的。在教学中，老师应该结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生发现数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。选取合适的练习，由浅入深，层层深入，贴近生活的题材，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，积极主动地去学数学，用数学。
第3课时 复式条形统计图
【教学内容】
教材第95－97页例3纵向复式条形统计图与“做一做”绘制纵向条形统计图和第98－100页练习二十三的第1、3、5、6题。
【教学目标】
1.能看懂纵向复式条形统计图所表示的数量关系 ;知道怎样制作纵向复式条形统计图。
2.经历把两组数据集中在一个图中进行比较的探索过程，从中体会引进复式条形统计图的作
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用。
3.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学知识运用于生活的意识。
【重点难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制纵向复式条形统计图。
【教学准备】
多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。
【情景导入】
1.复习：
师：我们学过了统计表和简单的统计图，那怎样来绘制单式条形统计图呢？
生：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。
2.导入：
师：好，那这节课我们来继续学习条形统计图吧。
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板书课题：纵向复式条形统计图。
【新课讲授】
探究纵向复式条形统计图
1.单式条形统计图
课件出示例3情景图。
师：这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？
生：横轴表示年份，纵轴表示人数。
师：那应该画几个统计图？
生：两个。
师：好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单式统计图。
师：绘制好了吗？你们来展示一下你们小组的成果吧。学生展示。师小结：条形统计图的绘制方法：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。
2.纵向复式条形统计图
（1）质疑
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师：我要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，看一张图行不行？那怎么看？
生：不行，要两张图一起看。
师：你觉得这样操作方便吗？
生：不方便。
师：那你们有什么好办法呢？
生：可以将两张图拼成一张图，我在电视上见到过。（2）实验
师：把两张统计图并成一幅图，这个主意真不错，想不想实践一下，把两幅统计图合并一幅统计图。（出示两张单式统计图）要求：想办法让人一眼就读懂你做的统计图的意思。
生：尝试动手绘制，师巡视。全班交流，师将收集到的统计图贴在黑板上。
师：谁来说说你是怎样绘制的呢？
生：和绘制单式统计图一样，只不过再重复步骤把他们画在一起。
师：比较刚才这幅统计图有什么优点？
生：方便比较、简洁。
师：假如给这幅图取个名字，可以叫什么图呢？
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生：统计图。
师揭题：在数学上这样的统计图叫做复式条形统计图，因为它是竖着画的，又叫纵向复式条形统计图。
板书：纵向复式条形统计图
师：大家想一想，该如何绘制复式条形统计图？
生相互讨论后交流。
小结：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。
（3）分析
师：从这个复式条形统计图上，你可以知道什么？
生：哪年的城镇人口最多？哪年的乡村人口最多？
生：哪年的城镇与乡村总人口最多？
师：那分别是多少呢？生回答。
师：你还得到了哪些信息？
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生：这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。
生：这个地区城镇人口在逐年增加。……
师：你知道复式条形统计图与单式条形统计图相比有什么优点？
生：更直观、清楚、整齐美观……
【课堂作业】
1.完成教材第97页“做一做”。学生完成后交流，说一说你是怎样画的？
2.完成教材第98页练习二十三第1题。学生完成后，点学生上台板演并集体订正。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？小结：纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是会有多个数据，颜色（或底纹的直线表示，同时要注明图例）
【课后作业】
1.教材第99~100页练习二十三的第3、5、6题。
2.完成练习册本课时的练习。
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板书：
第3课时 复式条形统计图（1）
单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。
复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。
复式条形统计图的优点：更直观、清楚、整齐美观、易于比较……
本节课的教学是建立在学生已经掌握单式条形统计图的绘制以与对单式条形统计图读图的能力基础上开展教学的，对以后其它复式的统计图的学习有很大的作用。本节课是复式条形统计图的第一课时，它的教学重点是纵向复式条形统计图的绘制，从中体会到绘制复式条形统计图的关键与它的优势。这节课重在让学生学会质疑，在冲突中寻找解决方法，让学生成为学习的主人。让学生自主学习，自主质疑，自主寻找方法，不断尝试后最终达到问题解决的同时，学到新知识。
第4课时 复式条形统计图（2）
教学内容：人教版四年级上册课本复式条形统计图。
教学目的：
1、能进一步自主探索，完善复式条形统计图的绘制方法。
2、使学生在经历统计的全过程中，进一步学会根据统计图表进行简单的数据分析，作出合
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理的判断和决策。
3、让学生进一步体会统计的作用。
教学重点：
学会正确地绘制复式条形统计图，并能对绘制出来的复式条形统计图进行数据分析，作出合理的判断和决策。
教学准备：
实物投影仪、在黑板上画好上课用的统计图表。
教学过程：
一、说说上节课学了什么？复式条形统计图与单式条形统计图相比，有什么不同？有什么优点？
二、“最喜欢的游乐项目”调查。
课前谈话，激发学生的兴趣。师出示游乐项目价格表，让学生介绍公园的游乐项目。
师：“丛林飞鼠”你玩过吗？你能不能介绍一下？
师：如果要在我们班现场进行调查，你想调查什么？让学生说说各自的想法。
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统一学生的想法，进行“最喜欢的游乐项目”的调查。
师：你想对本次的调查做什么规定？（如：每人只能投票一次、都要参与投票等。）
师与学生一起完善统计表的标题和名目的填写。
现场调查本班男、女生最喜欢的游乐项目的人数。并完成统计表的填写。
根据统计表，运用所学的知识来进一步学习复式统计图的绘制方法。
说说绘制复式统计图要注意什么？
师生共同完成“过山车”项目的绘制，其余留给学生完成。
教师巡视，指导。发现问题，与时予以纠正。
四人小组交流绘制的统计图。集体反馈，针对学生绘制中出现的问题加以重点指导。
师：观察统计图，你得到了哪些信息？你发现了什么？
学生思考，同桌交流想法。
师：我们已经知道完整地绘制了“最喜欢的游乐项目”统计图，你能说说这张统计图有什么用处？看着这张统计图，你有什么想法？你能提出什么问题？
解决学生出现的不同问题。
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出示“游客须知”，让学生思考，书写出自己的想法。
三、进一步体验统计表的作用。
出示《学案》72页第2题“亮亮10——13岁体重与标准体重对比的统计图”。
说说：你从题目中得到哪些信息？你发现了什么？你想对亮亮说什么？对照题中的标准体重，你对自己的体重有什么想法？
四、课堂总结
五、作业
完成书练习二十三1-3题。
第5课时 营养午餐
【教学内容】
教材第101～102页内容。
【教学目标】
1．了解健康常识，知道吃好午餐的重要性。
2．懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
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3.会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，综合运用简单的排列组合、统计等相关知识设计调配科学、合理午餐食谱。
4.体会数学在日常生活中的应用，增强学生应用数学的意识。
【重点难点】
1.能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。
2.理解“不低于、不超过”的含义。
【教学准备】
课件、纸、笔、表格等。
【情景导入】
师：民以食为天，每个人都离不开吃。那么大家相互交流一下，一般我们的中餐吃什么菜呢？
生：鱼、豆腐、红烧肉、青菜、海带汤……
师：你知道这些菜的营养高不高呢？这节课，老师就和大家一起进入《营养午餐》。
板书课题：营养午餐。
【新课讲授】
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师：一份好的午餐除了满足好吃的要求之外,有足够的营养是至关重要的,这是保证我们身体健康的重要条件之一，那么什么样的午餐最有营养？
生：味道好、有营养。
师： 如何判断午餐是否合乎营养标准？
生：我通过阅读，知道了10岁左右的儿童应从每餐午饭菜肴中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。
教师板书：
师：你真不错，已经预习了。那“热量不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。”这句话是什么意思呢？
生1：我是这样理解的，“不低于”是必须大于2926千焦。
生2：也可以等于2926千焦。
生3：“不超过”是必须小于50克，或者等于50克的意思。
师：那今天中午的菜肴是下面这些。
课件出示：菜中热量、脂肪和蛋白质的含量表。
师：那么学校搭配的三份菜谱的营养含量总和分别是多少？
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生：A：热量总和：1254+9+911=30（千焦）
脂肪总和：19+15+11=45（克）
蛋白质总和：20+16+7=43（克）
生：B：热量总和：2462+1020+5=4046（千焦）
脂肪总和：25+16+12=53（克）
蛋白质总和：6+13+1=20（克）
生：C：热量总和：1033+1095+497=2625（千焦）
脂肪总和：18+23+7=48（克）
蛋白质总和：7+11+3=21（克）
师：请你判断一下,这几份菜谱是否符合营养标准?
生1：A热量30千焦＞2926千焦
B热量4046千焦＞2926千焦
生2：A脂肪 45克＜50克
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C脂肪48克＜50克
生3：午餐A的两项都符合营养标准，午餐B脂肪超标，午餐C热量不达标。
师：如果让你配菜，你会搭配出多少种营养午餐？从中选出6种喜爱的方案。
学生分组进行活动，然后根据这6种喜爱的方案画出条形统计图。
师：哪一种所含蛋白质最多？按实际作答。
师：我班有几位同学的身材偏胖，还有偏瘦的，大家现在了解一下他们都有什么样的饮食习惯？
生：偏胖的同学喜欢吃荤菜，食量较大。
生：偏瘦的同学挑食、厌食。
生：偏胖的同学不爱运动，常常坐着不动。……
师：通过这节课的学习，请你对他们提出好的建议？生1：多运动，多锻炼。生2：平时不要挑食、偏食、厌食，养成良好的饮食习惯。……
【课堂小结】
通过这节课的学习，你知道了该怎样搭配午餐的食物吗？小结：要养成良好的饮食习惯，不挑食，饭后做一些有助于消化的适量运动。
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【课后作业】
调查家中午餐的菜谱，评价午餐的安排是否科学合理，并向父母提出你的建议。
板书：
活动课 营养午餐——第二食堂
热量不低于2926千焦（不小于大于或等于≥）
脂肪不超过50克（不大于小于或等于≤）
讲究荤素搭配、不挑食、不偏食，多运动
《营养午餐——第二食堂》一课本着“教学为学生服务”的宗旨，创设了一个让学生到菜馆点菜的情境，充分利用学生的生活经验，通过“自主点菜”——“了解营养”——“调整菜谱”——“自己设计菜谱”的一系列活动，充分调动了学习的积极性和自主性。寓教学于活动之中，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学饮食的习惯。
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