山东省德州市德城区2018-2019学年八年级（下）期末模拟数学试卷
一、选择题
1.要使二次根式 A. 最大值是
有意义，则x的( ) B. 最小值是
C. 最大值是0 D. 最小值是0
2.在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3.若最简二次根式3
与﹣5
可以合并，则x的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.
的值是（ ）
A. B. C. 1 D.
5.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ）。 A. 1，1，
B.
，
，
C. 0.2，0.3，0.5 D. ，
，
6.若一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象通过原点，则m的值为（ ） A. m=﹣1 B. m=1 C. m=±1 D. m≠1
7.我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）
A. y=x B. y=x+3 C. y= D. y=（x﹣3）2+3
8.下列图形中，∠2＞∠1的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（ ）
A. 16 B. 12 C. 6 D. 4
10.在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb≠0）的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
11.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分 12.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=27°，则∠B的度数是（ ）
A. 84° B. 72° C. 63° D. 54°
二、填空题
13.一个正比例函数的图象经过点A（1，－2），B（a,2），则a的值为________． 14.计算：
=________。
15.3.145×108精确到________ 位．
16.如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为________．
17.如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为________．
18.将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是________．
19.如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为________．
20.如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是________．
21.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为________．
三、解答题
22.（1）计算（+1）-+； （2）若a>1，化简．
23.为了考察甲、乙两种玉米的生长情况，在相同的时间，将它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了10株幼苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9； 乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8． （1）分别求出两种玉米的平均高度； （2）哪种玉米的幼苗长得比较整齐？ 24.已知一次函数
过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线
与y轴的交
点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．
25.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F． 求证：BE=CF．
26.甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．
（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）； （2）顾客选择哪家商场购物更省钱？
参
一、选择题
1.A 2. C 3. D 4. B 5. B 6.A 7. D 8.C 9. C 10. A 11. D 12.B 二、填空题 13.a=-1 14.
15.十万 16. 5m 17.24
18.7≤x≤9 19.﹣2＜x＜﹣1 20. 21 21.（1，﹣4） 三、解答题 22.解：(1)=2+=2--2+
+ （
+1）-+
(2) ∵a＞1， ∴=|1-a|-|a| =a-1-a =-1．
23.（1）甲组数据的平均数=乙组数据的平均数=（2）ss2乙=
2
甲
×（8+12+8+10+13+7+12+11+10+9）=10cm；
×（11+9+7+7+12+10+11+12+13+8）=10cm；
=
×[（8﹣10）2+（12﹣10）2+…+（9﹣10）2]=3.6cm2；
×[（11﹣10）2+（9﹣10）2+…+（8﹣10）2]=4.2cm2 ．
s2甲＜s2乙 ．
所以甲玉米幼苗长得比较整齐． 24.解：由题意得，一次函数 所以5=-2k+b,
它的图象与y轴的交点和直线 关于x轴对称点是（0，-3）,
与y轴的交点是（0,3）， 过点（－2，5），
所以b=-3， 所以k=-4, 所以y=-4x-3
25.解：∵BE⊥AE，CF⊥AE， ∴∠BED=∠CFD=90°， 在△BED和△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD（AAS）， ∴BE=CF．
26. （1）解：甲商场：y=0.8x， 乙商场：y=x（0≤x≤300）， y=0.7（x﹣300）+300=0.7x+90， 即y=0.7x+90（x＞300）
（2）解：如上图所示； 当0.8x=0.7x+90时，x=900，
所以，x＜900时，甲商场购物更省钱， x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同， x＞900时，乙商场购物更省钱
