《光的折射》测试题(含答案)

《光的折射》测试题(含答案)

一、光的折射 选择题

1．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c进入空气，则下列说法中错误的是（ ）

A．在水中a光的临界角比b光的临界角大 B．在水中a光的速度比b光的速度大 C．a光的频率比b光的频率大 D．b光的折射率比a光的折射率大

2．如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2，入射光与AB界面夹角为45，光经AB界面进入三棱镜后直接从BC界面射出。下列说法中正确的是（ ）

A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的

B．黄光经三棱镜折射后射出方向与入射方向间的偏向角为30 C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些 D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些 E.若让入射角增大，则出射光束不平行

3．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（ ）

A．a光的频率最低 B．在真空中b光的波长最长 C．玻璃对c光的折射率最大 D．在三棱镜中c光传播速度最大

4．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束

复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（ ）

A．在玻璃砖中的折射率之比为2:1 B．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2 C．在玻璃砖中的波长之比为2:1

D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:1

5．有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为nL为nRne；另一种是右旋圆偏振光，其折射率

1knene，其中no为选定材料的折射率，k为大于零的参数（nL和nR大于1），则

1kne（ ）

A．在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度

B．入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大

C．入射角一定的情况下（大于零），k越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显 D．当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角

6．如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（ ）

A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光

C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧

7．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有（ ）

A．两束光平行，距离为d B．两束光平行，距离大于d C．两束光平行，距离小于d

D．两束光不平行，两射出点的距离为d

8．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则

A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106° B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106° C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小 D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于

5的玻璃 39．现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部A为矩形形状，高CM=L，边长CD=d，底部B为等边三角形。现让一束单色光线从B部分MH边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后从A部分的CD边上某点O处射出，光在真空中的传播速度为c。则（ ）

A．光在工艺品中传播的速度B．光在工艺品中传播的速度3c 33c 2

C．光在工艺品中传播的时间D．光在工艺品中传播的时间4L3d 2c2L3d 2c10．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法错误的是（ ）

A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大 B．从a、b两点射出的单色光不平行 C．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光 D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC

11．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为，知棱镜顶角为，计算棱镜对该色光的折射率表达式为（ ）

a2 A．

asin2sinC．a

sin()2sina2 B．

sin2sinaD．a

sin()2sin12．如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角为（ ）

A．45° B．30° C．60° D．75°

13．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示。则关于a、b两束光，下列说法正确的是（ ）

A．介质对a光的折射率小于b光 B．a光在介质中的速度小于b光 C．a光在真空中的波长小于b光

D．光从介质射向空气时，a光的临界角小于b光

14．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：

(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；

(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；

(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；

(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。 关于上述实验，以下说法不正确的是（ ）

A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点 B．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2 C．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2 D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角

15．一束红光和一束紫光以适当的角度射向玻璃砖，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则( )

A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最少 B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最长 C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最长 D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最少

16．如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ） (1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度 (2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度 (3)入射角1尽量大些，可以提高准确度

(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行 (5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关

A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4)

17．光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为（ ）

A．161 nm B．134 nm C．93nm D．65nm

18．已知天然材料的折射率都为正值（n10）。近年来，人们针对电磁波某些频段设计

的人工材料，可以使折射率为负值（n20），称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

19．如图所示，单色光束从某点以入射角i射入一厚度为d的平行玻璃砖中，在入射点同时发生反射和折射，折射光线经过玻璃砖后在下表面同样发生反射和折射，且反射光线与上表面的交点到上表面的入射点间的距离为l。已知光在真空中的传播速度为c。则平行玻璃砖的折射率为（ ）

22l4dA．cosi l22l4dB．sini l224ldC．cosi l224ldD．sini l20．胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为r的半球，中间是长度为4r的圆柱体，中轴线是O1O2O3O4。一激光束从左侧平行中轴线水平射入，经折射、反射再折射后又从左侧水平射出。已知出射光线与入射光线的间距为1.6r，则该元件的折射率为（ ）

A．42 5B．43 5C．

85D．

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【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、光的折射 选择题 1．C

【解析】 【分析】 【详解】

AD．由图可知，单色光a偏折程度小于b的偏折程度，所以根据折射定律

nsinr sini1 n可知，a光的折射率小于b光的折射率。由全反射临界角公式

sinC可得，在水中a光的临界角大于b光的临界角，AD选项不合题意，故AD错误； B．由

vc n可知，在水中a光的速度大于b光的速度，B选项不合题意，故B错误；

C．根据折射率定义即得光的频率与折射率的关系：频率越高的光，折射率越大。所以a光的频率小于b光的频率，C选项符合题意，故C正确。 故选C。 2．ABD 【解析】 【分析】 【详解】

AB．如图所示，由折射率公式

n=

sini sinr可得r=30，由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为45，因此光束的偏向角为30，则两束光平行，故AB正确； CD．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，故C错误，D正确； E．若让入射角增大，则折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，故E错误。 故选ABD。

3．AC 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由光路图可知，a光的偏折程度最小，则a光的折射率最小，a光的频率最低，据

知，a光在真空中波长最长，故A项正确，B项错误；

CD．由光路图可知，c光的偏折程度最大，c光的折射率最大；根据v传播速度最小，故C项正确，D项错误。 4．BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A．假设两单色光a、b折射角为，则a光折射率为

c

c，c光在棱镜中nna则b光折射率为

sin

sin45sin sin30nb解得

na:nbsin30:sin451:2 故A错误； B．根据

vc nt由于路程和光速一样，可得

xxn vcta:tbna:nb1:2 故B正确； C．根据

vc nvc ffn从一种介质进入另一种介质的波，频率不变，光速一样，可得

a:bnb:na2:1

故C正确； D．临界角公式

sinC可得

1 n

sinCa:sinCbnb:na2:1

故D正确。 故选BCD。 5．AC 【解析】

A、由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知：nL＜nR．根据vc知，在n这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度，故A正确．B、由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知nL＜nR．则右旋光的偏折比左旋光明显，故B错误．C、k越大，左旋光与右旋光的折射率相差越大，分离的现象越明显，故C正确．D、由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知nL＜nR．根据sinC临界角大于右旋光的临界角，故D错误．故选AC．

【点睛】本题是信息给予题，要能读懂题意，根据已知的折射率表达式，分析它们之间的关系，掌握光速、偏折程度等等与折射率的关系，是解决本题的关键． 6．ACD 【解析】 【分析】 【详解】

A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误．

C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确．

D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误． 故选ACD． 7．B 【解析】 【分析】 【详解】

光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图象可知

1知，左旋偏振光的nMPNQ

所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，故ACD错误，B正确。 故选B。

8．D 【解析】 因tand3，则=370，如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为a4sin342，sin2，则sin5574°，选项A错误；装入玻璃后，根据折射定律：n530，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围大于106°，选项B错误；装入玻璃

的折射率越大，则折射角β越大，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越大，选

sinsin9005项C错误；若要将视野扩大到180°，则β=90，则n，则需嵌入折0sinsin373射率大于或等于5/3的玻璃，选项D正确；故选D.

0

点睛：对于几何光学，其基础是作出光路图，借助几何知识研究入射角与折射角，再求解折射率． 9．AC 【解析】 【分析】 【详解】

AB．光路图如图所示。

根据题图知，光进入介质B的入射角为 α=60°，折射角为 β=30° 则工艺品的折射率为

n光在工艺品中传播的速度为

sinsin603 sinsin30c n3c 3v代入数据可得

v则A正确，B错误；

CD．由几何关系得光在工艺品中传播的路程

s则光在工艺品中传播的时间

Ld cos302

t选项C正确，D错误。 故选AC。 10．B 【解析】

s4L3d v2c由n=c/v，红光的折射率较小，在玻璃中的传播速度较大，Ａ对；折射率越大偏折程度越大，可知ｂ点为蓝光，并且由光路图可知出射光线与入射光线平行，Ｂ错；CD对； 11．A 【解析】 【分析】 【详解】

由于出射角i和入射角i相等，根据对称性可知，在三棱镜中光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为可表示为

2；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为，则入射角i

+，如图所示

22

因此折射率

n故选A。 12．B 【解析】 【分析】 【详解】

sinisinsin+22

2sin在球内光线经过一次反射，画出入射光线与反射光线，它们一定是关于半径对称的，根据光路可逆，光线从球外射向球内，在球内反射一次，再折射出球外，整个光路如图所示

由折射定律：

n有

sini2 sinrsini1 n2sinr则

r300

由几何关系及对称性，有

2有

r(ir)2ri

α=4r-2i=4×30°-2×45°=30°

故入射光线与出射光线间的夹角为30°，故B正确，ACD错误。 故选B 13．A 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据折射率的定义

nsini sinr得知入射角相等，a光的折射角较大，则a光的折射率较小，故A正确； B．由公式

vc n分析可知，a光在介质中的速度较大，故B错误；

C．光的折射率越大，其频率越大，波长越短，因此a光在真空中的波长更长，故C错误；

D．根据临界角公式

sinC1 n分析可知，a光的折射率小，临界角大，故D错误。

故选A。 14．B 【解析】 【分析】 【详解】

A．当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射光线没有折射光线，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确；

BC．光从玻璃射入真空，光路图如图所示，折射角β大于入射角α，通过几何关系知

x1故B错误，C正确；

ddcotx2cot 22D．减小入射角，则折射角减小β，x1增大，故D正确。 本题选不正确的，故选B。

15．A 【解析】 【分析】 【详解】

由图看出两光束的折射角相同，因红光的折射率较小，由折射定律

1sini nsinr故红光的入射角应大于紫光的入射角，故AO为红光；由

vc n知，红光在玻璃砖中传播较大，而在玻璃中两光的光程相等，故红光穿过玻璃砖所需时间短．故选A． 16．A 【解析】 【详解】

(1)(2)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度,故(1)正确，(2)错误；

(3)(5)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故(3)正确，(5)错误；

(4)由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，(4)错误； 综上分析可得仅(1)(3)正确，故选A。 17．B 【解析】 【分析】 【详解】

加上液体时光刻胶的曝光波

vc，光在液体中的传播速度为v，不加液体时fncλ0f联立得

故B正确，ACD错误。 故选B。 18．D 【解析】 【分析】 【详解】

vc00193nm134nm fncn1.44ABCD．由题，点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，折射光线与入射光线在法线的同一侧，所以不可能是光学1或2；根据光线穿过两侧平行的介质后的特点：方向与开始时的方向相同，所以光线3出介质右侧后，根据折射光线与入射光线在法线同侧这一条件，光线将无法汇聚形成实像；光线4才能满足“同侧”+“成实像”的条件，所以折射光线4可能是正确的，光线3是错误的，由以上的分析可知，ABC错误D正确。 故选D。 19．B 【解析】 【分析】 【详解】

设光从O点射入，反射光交于A点，由题意画出光路图如图所示

设折射角为r，平行玻璃砖的折射率为n，由折射定律有

sinin sinr根据几何关系有

l2dtanr

所以解得

l24d2nsini

lB项正确，ACD错误。 故选B。 20．A 【解析】 【分析】 【详解】

由光路的对称性与可逆性可知，激光束在胶囊元件中的光路如下图所示。

设光线在半球处的入射角为i，折射角为，则由折射定律得

n由几何关系得

sini sinsini在三角形MO2O4中，由正弦定理得

0.8r0.8 rsinsini 5rr结合三角公式

sinisinicoscosisin

联解可得

tan1

折射角

折射率

π 4n故BCD错误，A正确。 故选A。

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